专题04 一次函数（16大考点）-【一遍过】2023-2024学年八年级数学上学期期中+期末专题复习满分冲刺（北师大版）

专题04 一次函数 考点类型 考点一遍过 考点1：函数的定义 典例1：（2023秋·黑龙江哈尔滨·九年级统考开学考试）如图所示的图象分别给出了与的对应关系，其中表示不是的函数的是（    ） A．   B．   C．   D．   【变式1】（2022秋·江苏淮安·八年级校考阶段练习）在式子①，②，③，④，⑤中，是的函数的有（　　）， A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【变式2】（2023春·福建福州·八年级校考期末）下列图形中的曲线不能表示是的函数的是（    ） A．    B．   C．   D．   【变式3】（2022秋·辽宁辽阳·八年级辽阳市第一中学校联考期中）下列曲线中能表示是的函数的是（    ） A．  B．  C．  D．   考点2：自变量的取值范围 典例2：（2023春·新疆巴音郭楞·八年级校考期末）函数的自变量x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【变式1】（2023春·河北沧州·八年级校考阶段练习）函数中自变量x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【变式2】（2023·全国·九年级专题练习）在函数中，自变量x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【变式3】（2023春·重庆渝中·八年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）函数的自变量x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 考点3：函数图像的识别 典例3：（2023春·贵州毕节·七年级统考期末）早上，小明从家里步行去学校，出发一段时间后，小明妈妈发现小明的作业本落在家里，便带上作业本骑车追赶，途中追上小明两人稍作停留，妈妈骑车返回，小明继续步行前往学校，两人同时到达．设小明在途中的时间为x，两人之间的距离为y,则下列选项中的图象能大致反映y与x之间关系的是（　　） A．B．C． D． 【变式1】（2023秋·重庆沙坪坝·八年级重庆一中校考开学考试）依依放学后以一定速度匀速步行回家，他在路上遇到了同学钟钟，两人停下来聊了一会儿，然后依依提高了速度继续匀速步行回家，下列图象能表示依依放学回家的行程中，所剩路程与依依步行时间之间的关系的是（    ） A．  B．  C．   D．   【变式2】（2023秋·全国·八年级专题练习）如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（    ）    A．   B．   C．   D．   【变式3】（2023春·山东滨州·八年级统考期末）我们知道，若画出函数的图象，你认为正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   考点4：由函数图像获取信息 典例4：（2023春·河北沧州·八年级校考期中）“龟兔首次赛跑”的故事家喻户晓．输掉比赛的兔子与乌龟进行了第二次赛跑．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的情形（x表示乌龟从起点出发所行的时间，表示乌龟所行的路程，表示兔子所行的路程）．有下列说法： ①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米； ②兔子和乌龟同时从起点出发； ③乌龟在途中休息了10分钟； ④本次比赛兔子赢了． 其中正确的说法有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式1】（2023春·河南驻马店·九年级校考阶段练习）现在一般家庭都会安装燃气报警器，用以防止一氧化碳泄露带来的危害．其中一种燃气报警器核心部件是气敏传感器（图1中的），的阻值随空气中一氧化碳质量浓度（）的变化而变化（如图2），空气川一氧化碳体积浓度（）与一氧化碳质量浓度（）的关系见图3．下列说法不正确的是（    ）         信息窗 *空气中的一氧化碳质量浓度达到时，然气报警器报警 *一氧化碳休积浓度一氧化碳质量浓度（） *一氧化㨏质量浓度（）一氧化碳体积㳖度 图1 图2 图3 A．空气中一氧化碳质量浓度越大，的阻值越小 B．当一氧化碳质量浓度时，的阻值为 C．当空气中一氧化碳体积浓度是时，燃气报警器为非报警状态 D．当时，燃气报警器为报警状态 【变式2】（2023秋·陕西西安·八年级西北大学附中校考开学考试）小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器．然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t间的变化情况的是（　　） A．B．C． D． 【变式3】（2022·湖北武汉·校考模拟预测）早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直线）上学，途中发现忘带盒饭，停下来往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达