第4章 图形的相似（易错必刷30题8种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年九年级数学同步讲义全优学案（北师大版）

第4章 图形的相似（易错必刷30题8种题型专项训练） 一．比例的性质（共5小题） 1．（2022秋•房山区期中）已知3x＝2y（y≠0），那么下列比例式中成立的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022秋•港北区期中）已知，那么的值为（　　） A． B． C． D． 3．（2022秋•莲湖区期中）已知，且b+d+f≠0，则＝　 　． 4．（2022秋•南海区校级期中）已知，a，b，c是任意实数，且满足，则k的值为 　 　． 5．（2022秋•三元区期中）已知，且3a﹣b+2c＝22，则a+3b﹣2c＝　 　． 二．比例线段（共3小题） 6．（2023•天宁区模拟）在比例尺是1：8000的地图上，中山路的长度约为25cm，该路段实际长度约为（　　） A．3200m B．3000m C．2400m D．2000m 7．（2022秋•安源区期中）若（b+d≠0），则的值为（　　） A． B． C．1 D． 8．（2022秋•北票市期中）已知mx＝ny，则下列各式中不正确的是（　　） A． B． C． D． 三．平行线分线段成比例（共3小题） 9．（2022秋•无为市期中）如图，点A，B都在格点上（网格小正方形的边长为1），点C是线段AB与网格线的交点，则AC的长为（　　） A． B． C．2 D．3 10．（2022秋•农安县期中）如图，在△ABC中，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，下列式子不成立的是（　　） A． B． C． D． 11．（2022秋•柯桥区期中）如图，已知直线a∥b∥c，分别交直线m，n于A，C，E，B，D，F，则下列各式不正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 四．相似多边形的性质（共2小题） 12．（2022秋•双柏县期中）如图所示，已知矩形ABCD的边AD长为8cm，边AB长为6cm，从中截去一个矩形（图中阴影部分），如果所截矩形与原矩形相似，那么所截矩形的面积是（　　） A．21cm2 B．24cm2 C．27cm2 D．30cm2 13．（2022秋•泾阳县期中）如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，若∠E＝80°，∠G＝90°，∠D＝120°，则∠B＝　 　． 五．相似三角形的判定（共1小题） 14．（2022秋•浦东新区校级期中）在△ABC和△A1B1C1中，有下列条件：①＝，②＝，③∠A＝∠A1，④∠B＝∠B1，⑤∠C＝∠C1，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A1B1C1的有（　　） A．4组 B．5组 C．6组 D．7组 六．相似三角形的判定与性质（共11小题） 15．（2022秋•石景山区校级期中）如图，在平行四边形ABCD中，F为BC的中点，延长AD至点E，使DE：AD＝1：3，连接EF交DC于点G，则S△CFG：S△DEG等于（　　） A．9：4 B．2：3 C．4：9 D．3：2 16．（2022秋•安徽期中）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，在△ABC的内部，作一个正方形PQRS，若BC＝3，AD＝2，则正方形PQRS的边长为（　　） A． B． C．1 D． 17．（2022秋•滁州期中）如图，已知菱形ABCD的边长为2，对角线AC，BD相交于点O，点M，N分别是边BC，CD上的动点，∠BAC＝∠MAN＝60°，连接MN，OM，则下列结论错误的是（　　） A．△AMN是等边三角形 B．MN的最小值是 C．当MN最小时，S△CMN＝S菱形ABCD D．当OM⊥BC时，OA2＝DN•AB 18．（2022秋•西安期中）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝7，直线l与BC，AD，AC分别相交于点E，F，P，且AF＝2，∠BEF＝60°，则AP的长为（　　） A． B． C． D． 19．（2022秋•嘉定区期中）如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB，如果，那么＝　 　． 20．（2022秋•漳州期中）如图，点E、F分别在正方形ABCD的边CD，BC上，且∠EAF＝45°，将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，连接BD交AF于点M，DE＝2，BF＝3，则GM＝　 　． 21．（2022秋•徐汇区期中）如图，矩形ABCD中，点E在边BC上，EF⊥AE交AD于点F，如果AB＝1，BC＝5，BE＝3，那么FD的长为 　 　． 22．（2022秋•石阡县期中）如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥AD，AO＝3，∠ABC＝∠ACB＝75°，BO：OD＝1：3，则DC的长为 　 　． 23．（2022秋•安徽期中）如图，等边△AB