第3章 整式及其加减（易错必刷30题11种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年七年级数学上册同步讲义全优学案（北师大版）

第3章 整式及其加减（易错必刷30题11种题型专项训练） 一．代数式（共1小题） 1．（2022秋•汝阳县期中）下列对代数式﹣a的描述，正确的是（　　） A．b的相反数与a的差 B．b与a的差的倒数 C．a的相反数与b的差的倒数 D．b的倒数与a的差 二．列代数式（共1小题） 2．（2022秋•凤翔县期中）在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图所示）． （1）用含m、n的代数式表示该广场的面积S； （2）若m、n满足（m﹣6）2+|n﹣8|＝0，求出该广场的面积． 三．代数式求值（共5小题） 3．（2022秋•渌口区期中）如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为2，则第2022次输出的结果是（　　） A．﹣6 B．﹣3 C．﹣8 D．﹣2 4．（2022秋•北京期中）已知m2﹣2m﹣1＝0，则代数式m2﹣2m+3的值为 　 　． 5．（2022秋•简阳市期中）运动会期间，各班都如火如荼地准备着入场式，初一15班计划购买若干裙子和帽子作为演出服装，经调查发现某淘宝店铺每条裙子卖90元，每顶帽子卖12元，给出的优惠方案如下：方案一，以原价购买，购买一条裙子赠送两顶帽子；方案二，总价打8折．若该班级计划购买a条裙子和b顶帽子（b≥2a）． （1）请用含a、b的代数式分别表示出两种方案的实际费用； （2）当a＝10，b＝54时，哪种方案更便宜呢？请通过计算说明． （3）当a＝12时，方案一一定更便宜吗？如果是，说明理由；如果不是，请求出当方案一更便宜时b应满足的最大值． 6．（2022秋•泉州期中）为报名参加泉州台商投资区运动会首届羽毛球比赛项目，某校羽毛球队需要购买6支羽毛球拍和x盒羽毛球（x＞6），羽毛球拍市场价为150元/支，羽毛球为30元/盒，以下是泉州台商投资区本地的两家商场提供竞标方案： 甲商场竞标方案为：所有商品九折． 乙商场竞标方案为：买1支羽毛球拍送1盒羽毛球，其余原价销售．请你根据两家商场提供的竞标方案完成下列问题： （1）分别用含x的代数式表示在甲商场和乙商场购买所有物品的费用． （2）当x＝20时，请通过计算说明选择哪个商场购买比较省钱． （3）当x＝20时，请根据两家商场所提供的竞标方案，拟出一种折中的新方案，通过计算说明你设计的新方案所需的费用最少，并求出新方案的费用． 7．（2022秋•拱墅区校级期中）某农户承包荒山若干亩，某季度水果总产量为18000千克，种植总成本为8200元．该农户拉到市场出售，平均每天出售1000千克，每千克可售a元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元；若在果园出售，每千克售b元（b＜a），无需农用车运费及其他各项税费． （1）分别用a，b表示在市场出售和在果园出售水果的获利情况． （2）若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好． 四．同类项（共3小题） 8．（2022秋•行唐县校级期中）下列各式是﹣x2y2的同类项的是（　　） A．2y2x2 B．xy C．﹣x2y D．2xy2 9．（2022秋•游仙区期中）若单项式﹣5x2ym与xny是同类项，则m﹣n＝　 　． 10．（2022秋•爱辉区校级期中）﹣3xm﹣1y3与5x3yn+1是同类项，则mn＝　 　． 五．合并同类项（共4小题） 11．（2022秋•柳州期中）合并同类项：3x3﹣2x+4x3﹣8x． 12．（2022秋•顺庆区校级期中）化简下列多项式： （1）3a2﹣2a﹣a2+5a； （2）p2+5pq﹣8﹣7p2+2pq． 13．（2022秋•东莞市期中）（1）计算：2﹣（﹣16）+（﹣9）； （2）化简：﹣5a+（﹣b）+（+2b）﹣（+2a）． 14．（2022秋•杏花岭区校级期中）如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字．它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、校验码”．其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为： 步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a，即a＝9+1+3+5+7+9＝34； 步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b，即b＝6+0+2+4+6+8＝26； 步骤3：计算3a与b的和c，即c＝3×34+26＝128； 步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d，即d＝130； 步骤5：计算d与c的差就是校验码X，即X＝130﹣128＝2． 如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是 　 　． 六．规律型：数字的变化类（共6小题） 15．（2022秋•兴城市期