第十二章 全等三角形 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形 一、选择题 1．下列说法正确的是（　　） A．两个等边三角形一定是全等图形 B．两个全等图形面积一定相等 C．形状相同的两个图形一定全等 D．两个正方形一定是全等图形 2．如图，若，则下列结论一定成立的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，△ABC≌△CDE，且B、C、D三点共线，若AB＝4，DE＝3，则BD长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 4．用尺规作图作∠APB的平分线PQ，痕迹如图所示，则此作图的依据是（　　） A．(ASA) B．(SSS) C．(SAS) D．(AAS) 5．如图，已知，补充下列哪一个条件，仍不能判定和全等的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，若PA＝2，则PQ最小值为（　　）​ A．3 B．2 C．1 D．1.5 7．已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1＝∠2．图中全等的三角形共有（　　） A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 8．如图，已知△ABC的周长是16，MB和MC分别平分∠ABC和∠ACB，过点M作BC的垂线交BC于点D，且MD＝4，则△ABC的面积是（　　） A．42 B．32 C．48 D．64 二、填空题 9．如图，△ABC≌△DEF，BE＝5，BF＝1，则CF＝　 　. 10．如图是一个平分角的仪器，其中，，将点A放在角的顶点，和沿着角的两边放下，沿画一条射线，就是的平分线，这样做的依据是　 　． 11．如图，锐角△ABC的高AD、BE相交于F，若BF=AC，BC=7，CD=2，则AF的长为　 　 12．如图，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC＝7cm，BD＝4cm，则点D到AB的距离为　 　cm. 13．在△ABC中，∠ABC＝62°，∠ACB＝50°，∠ACD是△ABC的外角 ∠ACD和∠ABC的平分线交于点E，则∠AEB＝　 　︒ 三、解答题 14.已知：如图点A、B、C在同一直线上，且AM＝AN，BM＝BN，求证：CM＝CN． 15．如图， 中， 于点D， ， ， ，连接AF．线段AE与AF有怎样的关系？请写出你的猜想，并说明理由． 16．如图，在 中， 点 在 上，过点 作 于点 点 是 边上一点，连接 .若 ，求证： 平分 . 17．如图，AC平分∠BAD，CR⊥AB，CD⊥AD，点B、D为垂足，CF=CB。 （1）求证：BE= FD： （2）若CD=6，AD=8，求四边形ABCF的面积。 18．如图，在 中， ，平分 ，交 于点 ，过点 作 于点 ． （1）求证： ； （2）若 ，且 ，求 的长． 参考答案 1．B 2．B 3．B 4．B 5．D 6．B 7．A 8．B 9．3 10．SSS 11．3 12．3 13．25 14．解：∵AM＝AN，BM＝BN， ， ∴ ， ∴ ， ∵AM＝AN， ， ∴ ， ∴CM＝CN． 15．解： ， 理由如下： ∵ ， ， ∴ ≌ ∴ ， ∵ 于D， ∴ ， ∴ ， ∴ ，即 ， ∴ ． 16．证明：由题意可得，在 和 中， ， 平分 . 17．（1）证明：∵AC平分 ， ， ∴ 又∵CF=CB ∴ ≌ ∴BE=FD （2）解：∵ ， ， ， ∴ ≌ 又∵ ≌ ，CD=6，AD=8 ∴ 18．（1）证明： 平分 ， ， ， 在 和 中 （2）解： ， 平分 ， 学科网（北京）股份有限公司 $$