【浙教版】九年数学级下册：2.2《切线长定理》课件（共16张PPT）

浙教版九年级下册 工人用砂轮磨一把锉刀，火花是顺着什么方向飞出去的？ 观 察 垂线段是___ 探 究 画一个圆O和一条半径OA， 过点A作直线 l与OA垂直，如图 （1）圆心O到直线l的垂线段是什么？ （2）圆心O到直线l的距离等于多少？ （3）直线l与圆O的位置关系怎样？ · A O l 距离等于 直线l是圆O的 —— OA OA 切线 由此得出： 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的 直线是圆的切线. 直线BC是圆O的切线.(切线的判定定理) 已知:如图,AD是圆O的直径,直线BC经过点D, 并且AB=AC, ∠BAD=∠CAD. 求证: 直线BC是圆O的切线. 证明:∵ AB=AC, (已知) ∴△ABC是等腰三角形. ∵∠BAD=∠CAD. ∴AD是等腰三角形ABC的顶角平分线 从而AD⊥BC. 于是OD⊥BC. 又∵OD是圆O的半径,且BC经过点D, 例 2 · 1 2 A B D C 1.垂直于半径的直线一定是圆的切线吗? 2.经过半径外端的直线一定是圆的切线吗? 答：不一定（可能是直径） 不一定 练 习 3.已知:如图,直线AB经过圆O上的点C,并且 OA=OB,AC=BC 求证:直线AB是圆O的切线. · A B O C · AB圆O的切线. 证 明： 已知OA=OB ∴ △OAB是等腰三角形 连接OC ∵AC=BC ∴OC为△OAB的底边平分线． OC为AB上的高 （三线合一） ∴OC⊥AB. 如图，直线l是圆O的切线，切点为A，圆O的半径为r . ⑴圆心O到切线l的垂线段的长度等于什么? 圆心O到切线 l 的垂线段的长度是圆心O到切线l的距离 d ,从而它等于半径 r. · O A l 探 究 ⑵由于圆心O到切线l垂线段的长度等于半径OA的长度，且点A在切线l上，因此圆心O到切线l的垂线段就是________. 切线的性质定理 圆的切线垂直于过点的半径. 从第⑵点的结论得出： 半径 · O A l 如图, 直线l是圆O的切线, 切点为A, ∠OBA=40°,求∠AOB. · O A B l 解: 由于线段OA是过切点的半径, 因此 OA ⊥l,从而∠OAB=90°, 于是∠AOB=90°－40° =