2.2 切线长定理-2020浙教版九年级数学下册习题课件(共33张PPT)

2.2 切线长定理 B 1．[2019·杭州]如图2－2－1，P为⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O于A，B两点，若PA＝3，则PB＝(　 　) 图2－2－1 A．2 B．3 C．4 D．5 图2－2－2 C 2．如图2－2－2，△MBC中，∠B＝90°，∠C＝60°，MB＝ 2，点A在MB上，以AB为直径作⊙O与MC相切于点D， 则CD的长为(　 　) A. B. C．2 D．3 C 3．[2019·广州]平面内，⊙O的半径为1，点P到O的距离为2，过点P可作⊙O的切线条数为(　 　) A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 C 4．如图2－2－3，四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA和⊙O分别相切于点L，M，N，P.若四边形ABCD的周长为20，则AB＋CD等于(　 　) 图2－2－3 A．5 B．8 C．10 D．12 D 5．[2019·益阳]如图2－2－4，PA，PB为⊙O的切线，切点分别为A，B，PO交AB于点C，PO的延长线交⊙O于点D，下列结论不一定成立的是(　 　) 图2－2－4 A．PA＝PB B．∠BPD＝∠APD C．AB⊥PD D．AB平分PD 57 6．[2019·温州]如图2－2－5，⊙O分别切∠BAC的两边AB，AC于点E，F，点P在优弧EDF上．若∠BAC＝66°，则∠EPF等于_______度． 图2－2－5 第6题答图 【解析】 如答图，连结OE，OF.∵⊙O分别切∠BAC的两边AB，AC于点E，F，∴OF⊥AC，OE⊥AB，∴∠BAC＋∠EOF＝180°，∵∠BAC＝66°，∴∠EOF＝114°.∵点P在优弧上，∴∠EPF＝∠EOF＝57°. 2 7．如图2－2－6，AB，AC，BD是⊙O的切线，P，C，D为切点，如果AB＝5，AC＝3，则BD的长为______． 图2－2－6 【解析】 ∵AC，AP为⊙O的切线，∴AC＝AP， ∵BP，BD为⊙O的切线，∴BP＝BD， ∴BD＝PB＝AB－AP＝5－3＝2. 8．如图2－2－7，P为⊙O外一点，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，PA＝，∠P＝60°，则图中阴影部分的面积为___________． 图2－2－7 － 第8题答图 【解析】 如答图，连结OA，OB，OP. ∵∠APB＝60°，∴∠APO＝30°， ∵PA＝且OA⊥AP，∴OA＝1， ∴S△APO＝，∴S四边形OAPB＝2S△APO＝， 又∵∠AOP＝60°，∴∠AOB＝120°， ∴S扇形AOB＝＝π， ∴S阴影＝S四边形OAPB－S扇形AOB＝－. 9．[2019·资阳]如图2－2－8，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，且∠APB＝60°. (1)求∠BAC的度数； (2)若PA＝1，求点O到弦AB的距离． 图2－2－8 第9题答图 解：(1)∵PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B， ∴PA＝PB，∠PAC＝90°， ∵∠APB＝60°，∴△APB是等边三角形， ∴∠BAP＝60°， ∴∠BAC＝90°－∠BAP＝30°； (2)作OD⊥AB于D，如答图，则AD＝BD＝AB， 由(1)得△APB是等边三角形， ∴AB＝PA＝1，∴AD＝， ∵∠BAC＝30°，∴AD＝OD＝， ∴OD＝，即点O到弦AB的距离为. 10．如图2－2－9，PA，PB是⊙O的切线，CD切⊙O于点E，△PCD的周长为12，∠P＝60°.求： 图2－2－9 (1)PA的长； (2)∠COD的度数． 解：(1)∵CA，CE都是⊙O的切线， ∴CA＝CE， 同理：DE＝DB，PA＝PB， ∴△PCD的周长＝PD＋CD＋PC＝PD＋PC＋CA＋BD＝PA＋PB＝2PA＝12，即PA的长为6； (2)∵∠P＝60°，∴∠PCE＋∠PDE＝120°， ∴∠ACD＋∠CDB＝360°－120°＝240°， ∵CA，CE是⊙O的切线， ∴∠OCE＝∠OCA＝∠ACD； 同理，∠ODE＝∠CDB， ∴∠OCE＋∠ODE＝(∠ACD＋∠CDB)＝120°， ∴∠COD＝180－120°＝60°. 11．如图2－2－10，直尺、三角尺都和⊙O相切，B是切点，且AB＝8 cm.求⊙O的直径． 图2－2－10 第11题答图 解：如答图，设三角尺与⊙O相切于点E，三角尺斜边所在直线为AC，连结OE，OA，OB. ∵AC，AB都是⊙O的切线，切点分别是E，B， ∴∠OBA＝∠OEA＝90°. 又∵OB＝OE，OA＝OA， ∴Rt△OBA≌Rt△OEA， ∴∠OAB＝∠OAE＝∠BAC. ∵∠CAD＝60°，∴∠BAC＝120°， ∴∠OAB＝×120°＝60°，∴∠BOA＝30°， ∴OA＝2AB＝1