2.2一元二次方程的解法 同步训练 2022--2023学年浙教版数学八年级下册

2.2一元二次方程的解法同步训练——浙教版数学八年级下册 一、选择题 1．方程的根是（　　） A．x1＝，x2＝ B．x1＝1，x2＝ C．x1＝x2＝ D．x1＝，x2＝5 2．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　） A． B． C． D． 3．用配方法解方程时，原方程变形正确的是（　　） A． B． C． D． 4．利用公式法求解可得一元二次方程式的两解为、，且，求a值为何（　　） A． B． C． D． 5．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（　　） A．2 B． C．0 D．1 6．一元二次方程的根是（　　） A． B． C． D． 7．已知关于的方程有两个不相等实数根，则可以取以下哪个数值（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 8．已知关于x的方程，当时，方程的解为（　　） A．， B．， C． D． 9．下列结论：①若，则；②方程的解为；③若分式的值为0，则或．正确的有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 10．三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程的两根，则该三角形的周长为（　　） A．4 B．13 C．4或9 D．13或18 11．已知关于的方程（为常数，且），下列的值，哪个一定不是方程的解（　　） A． B． C． D． 12．对于一元二次方程，下列说法： ①若，则； ②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根； ③若是方程的一个根，则一定有成立； ④若是一元二次方程的根，则 其中正确的：（　　） A．只有① B．只有①② C．①②③ D．只有①②④ 二、填空题 13．若关于的一元二次方程有实数根，则常数的范围是　 　． 14．若用配方法解方程时，将其配方为的形式，则　 　． 15．若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是　 　． 16．商家通常依据“利好系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b（b>a）以及常数k（0≤k≤1）确定实际销售价格为c=a+k（b-a），这里的k被称为利好系数．经验表明，最佳利好系数k恰好使得 ，据此可得，最佳利好系数k的值等于　 　 ． 三、计算题 17．解下列方程： （1）3（x﹣1）2﹣12＝0； （2）2x2﹣4x﹣7＝0． 18．解下列方程： （1）； （2）． 四、解答题 19．已知：a、b是实数，且满足，求关于x的一元二次方程的根． 20． 已知关于的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）如果方程有一个根为正数，求的取值范围． 21．已知关于的方程 （1）求证：无论取何值，此方程总有实数根； （2）若此方程有两个整数根，求正整数的值； （3）若一元二次方程满足，求的值． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】解：由题意得， ∴x1＝，x2＝， 故答案为：A 2．【答案】C 【解析】解：A：原式为：，得：x=-1或x=3，A不符合题意 B：原式解得：，B不符合题意； C：原式为：，方程无解，C符合题意； D：原式为，解得：x=-1，D不符合题意。 故答案为：C 3．【答案】C 【解析】 ∴ ∴ 故选：C 4．【答案】D 【解析】解：a，b为一元二次方程得两解，且a＞b，由求根公式得，，； 故答案为：D. 5．【答案】D 【解析】解：∵关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根， ∴△=b2-4ac=0，即22-4m=0， 解得m=1. 故答案为：D. 6．【答案】D 【解析】解：x(x+2)-3(x+2)=0， (x+2)(x-3)=0， ∴x+2=0或x-3=0， 解得：， 故答案为：D． 7．【答案】D 【解析】 关于的方程有两个不相等实数根 ，则判别式 ∴ ∴ ∴m可以取0 故选：D 8．【答案】D 【解析】解：∵b2-4ac=0， ∴， ∴. 故答案为：D. 9．【答案】A 【解析】解：①若x2＝16，则x＝±4，不符合题意； ②移项得：x（2x﹣1）﹣（2x﹣1）＝0， （2x﹣1）（x﹣1）＝0， 解得：x1＝ ，x2＝1，不符合题意； ③根据题意得：（x﹣1）（x﹣2）＝0，且x﹣1≠0， 解得：x＝2，不符合题意； 故答案为：A 10．【答案】B 【解析】解：∵ x2-13x+36=0， (x-4)(x-9)=0， 解得：x=4或者x=9， 即第三边长为9或4， 边长为9，3，6不满足三角形三边关系； 而4，3，6能构成三角形， ∴三角形的周长为3+4+6=13， 故答案为：B． 11．【答案】D 【解析】解：A、x=-1时，a2-(a+1)+1=0，可得a2-a=0，因为a≠0，所以a=1时，方程的解是x=-1，A不符合题意； B、x=-2时，4a2-2（a+1）+1=0，可得4a2-2a-