第2章整式加减 单元复习题2023-2024学年沪科版七年级数学上册

沪科版七年级数学上册第2章整式加减 单元复习题 一、选择题 1．一个矩形的周长为50，若矩形的一边长用字母表示，则此矩形的面积为（　　） A． B． C． D． 2．已知代数式的值为7，则的值为（　　） A． B． C．8 D．10 3．下列各选项中的两个项是同类项的是（　　）. A．和 B．和 C．和 D．和 4．下列代数式中多项式的个数有（　　） ；；；；. A．2 B．3 C．4 D．5 5．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如果定义运算符号“”为，那么的值为（　　） A．12 B．11 C．10 D．9 7．找出以如图形变化的规律，则第2021个图形中黑色正方形的数量是（　　） A．3030 B．3032 C．2020 D．2021 8．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．若与是同类项．则|m-n|的值是（　　） A．0 B．1 C．7 D．－1 10．对多项式x-y-z-m-n任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：(x- y)-(z-m-n)=x-y-z+m+n，x-y-(z-m)-n=x-y-z+m-n，…… 给出下列说法： ①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0； 对以上说法判断为（　　） A．①②都正确 B．①正确，②错误 C．①错误，②正确 D．①②都错误 二、填空题 11．“m的2倍与n的差”用代数式表示为　 　. 12．把多项式按字母的降幂排列为　 　． 13．已知的值为，则代数式的值为　 　． 14．定义一种新运算：，例如，则化简后的结果是　 　. 三、解答题 15．先化简，再求值： 2(mn-m2)+3(m2-mn)，其中m=2，n=3． 16．如图是由棱长为1厘米的小正方体木块搭成的几何体．至少还需要个这样的小正方体才能搭成一个正方体． 17．某建筑物的窗户如图所示，它的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是由边长都为的4个小正方形组成的正方形，用含的代数式表示制造窗框的材料总长（即图中所有黑线的长度和）． 四、综合题 18．某农户承包果树若干亩，今年投资元，收获水果总产量为千克.此水果在市场上每千克售x元，在果园直接销售每千克售y元（），该农户将水果拉到市场出售平均每天出售千克. （1）若这批水果全部在市场上销售，则需要　 　天. （2）两种方式出售水果的收入 ①水果在市场上销售为　 　元（用含x的代数式表示）； ②水果在果园直接销售为　 　元（用含y的代数式表示）. （3）若售完全部水果.当元时，请你计算水果在果园直接销售的利润.（利润收入支出） 19．观察算式： ；；；，… （1）请根据你发现的规律填空：（　 　）2； （2）用含n的等式表示上面的规律：　 　；（n为正整数） （3）利用找到的规律解决下面的问题： 计算：. 20．化简与求值： （1）已知整式.试说明这个整式的值与的取值无关；若，求这个整式的值？ （2）已知，，若，求的值 21．小亮对家中客厅的窗户设计了两种窗帘，图1的窗帘是由两个完全相同的四分之一圆组成，图2的窗帘是由一个半圆和两个四分之一圆组成（半径相同）． （1）如图1所示的窗帘，用代数式表示窗户能射进阳光的面积是　 　（结果保留π）． （2）通过计算说明图1、图2哪种设计使窗户能射进阳光的面积更大？大多少？（结果保留π） 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：∵一个矩形的周长为50，矩形的一边长为x， ∴矩形另一边长为：25−x， 故此矩形的面积为：x（25−x）. 故答案为：A. 【分析】根据矩形的周长=2×（长+宽）可将矩形另一边长用含x的代数式表示出来，然后根据矩形的面积=长×宽可求解. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：∵代数式的值为7， ∴， ∴， ∴， ∴. 故答案为：C. 【分析】由题意可得，即得，然后整体代入计算即可. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：A、和所含的字母相同，但是相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意； B、和 所含的字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，符合题意； C、和所含的字母相同，但是相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意； D、和所含的字母相同，但是相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意. 故答案为：B. 【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此一一判断得出答案. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：为单项式； 为多项式； 为多项式