第2章有理数及其运算（易错必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年七年级数学上册同步讲义全优学案（北师大版）

第2章有理数及其运算（易错必刷30题9种题型专项训练） 一．正数和负数（共5小题） 1．（2022秋•三亚校级期中）厂家检测四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是（　　） A． B． C． D． 2．（2022秋•兴平市期中）如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（　　） A．29.8mm B．30.03mm C．30.02mm D．29.98mm 3．（2022秋•宝丰县期中）小颖大学暑假期间在某玩具厂勤工俭学．厂里规定每周工作6天，每人每天需生产A玩具30个，每周生产180个．下表是小颖某周实际的生产情况（增产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 增减产值 +9 ﹣7 ﹣4 +8 ﹣1 +6 （1）根据记录的数据可知小颖星期二生产玩具 　 　个； （2）根据记录的数据可知小颖本周实际生产玩具 　 　个； （3）该厂规定：每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元，少生产一个则倒扣2元；工资采用“每日计件工资制”或“每周计件工资制”．小颖本周应选择哪种工资形式更合算？请说明理由． 4．（2022秋•乐平市期中）将下列各数填入相应的框内：①﹣0.5；②0；③0.313131…（31循环）；④﹣8；⑤﹣2；⑥﹣89；⑦56.8；⑧+6．（填入下面框内，填序号） 5．（2022秋•沙洋县期中）某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶纪录如下（单位：千米）：+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣3 （1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？ （2）若摩托车行驶10千米耗油0.4升，且最后返回岗亭，这时摩托车共耗油多少升？ 二．有理数（共2小题） 6．（2022秋•漳平市期中）将八个数﹣，﹣7，+2.6，﹣30，﹣2，9.2，0，8．填入图中相应的集合圈内，则填入两圆公共部分区域M和N的数的和为（　　） A．﹣37 B．﹣29 C．8 D．3.6 7．（2022秋•简阳市期中）把下列各数分别填入相应的集合：0，﹣3，2.，﹣0.010010001，﹣8，，15，300%． 整数集合{ 　 　…}； 分数集合{ 　 　…}； 非负整数集合{ 　 　…}； 负数集合{ 　 　…}． 三．数轴（共7小题） 8．（2022秋•龙华区校级期中）数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（　　） A．6 B．﹣6 C．6或﹣6 D．3或﹣3 9．（2022秋•海淀区期中）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．a＞﹣2 B．ab＞0 C．−a＜b D．|a|＞|b| 10．（2022秋•金牛区校级期中）我们知道，在数轴上，点M，N分别表示数m，n，则点M．N之间的距离为项式|m﹣n|，知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且|a﹣c|＝|b﹣c|＝|d﹣a|＝2（a≠b），则线段BD的长度为 　 　． 11．（2022秋•新会区校级期中）在数轴上，点A表示的数为﹣3，将点A在数轴上移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是　 　． 12．（2022秋•市中区期中）绝对值的几何意义：|x|表示一个数x在数轴上对应的点到原点的距离，|a﹣b|表示a、b两数在数轴上对应两点之间的距离．解决下列问题： （1）若|x﹣1|＝3，则x＝　 　； （2）直接写出|x﹣1|+|x|+|x+3|的最小值为 　 　； （3）已知点P在数轴上对应的数是3，若a、b（a＜b）两数在数轴上对应点A、B之间的距离为12，且它们到P的距离相等，则a＝　 　，b＝　 　； （4）在（3）的条件下，点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在数轴上运动，同时点N从点B出发，以每秒2个单位的速度在数轴上运动，设运动时间为t（秒），当运动到M，N两点之间距离为3时，求M、N两点分别对应的数． 13．（2022秋•农安县期中）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题： （1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是　 　，A、B两点间的距离是　 　． （2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终