1.3二次根式的运算同步训练2022-2023学年浙教版数学八年级下册

1.3二次根式的运算同步训练——浙教版数学八年级下册 一、选择题 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列和是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．估算的值应在（　　） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 5．已知，，则与的关系是（　　） A． B． C． D． 6．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 7．计算的结果是（　　） A． B． C．-1 D．1 8．已知，若a，b为两个连续的整数，且，则（　　） A．13 B．14 C．12 D．11 9．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为.据研究，高空抛出的物体下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足（不考虑风速的影响）.从20m，40m高空抛物到落地所需时间分别为，，则是的（　　） A．2倍 B．倍 C． D． 10．下列计算错误的是（　　） A． B． C． D． 11．如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知两个小正方形的面积分别为，，重叠部分是一个正方形，其面积为2，则空白部分的面积为（　　） A．6 B．16 C． D． 12．将一组数 ，2， ， ， ，…， 按下面的方式进行排列： ，2， ， ， ； ，， ， ；…若 的位置记为（1，4）， 的位置记为（2，2），则这组数中最大的有理数的位置记为（　　） A．（7，2） B．（7，5） C．（6，2） D．（6，3） 二、填空题 13．若最简二次根式能与合并，则的值为　 　． 14．计算：÷＝　 　． 15．当时，代数式的值是　 　 ． 16．已知，，，则代数式的值为　 　. 17．2015年12月24日，河北青年报举办的“指尖上的河北”巡展，邀请了河北省非物质文化遗产项目无极剪纸的传承人牛世民，在现场手把手教市民剪纸的技艺．张萌当时也在现场，她用一个长方形纸和一个正方形纸各剪了一个图案，若长方形彩纸的长为4 cm，宽为2 cm，且长方形彩纸的面积是正方形彩纸的 倍，则正方形彩纸的面积为　 　cm2． 三、计算题 18．计算： （1）； （2）． 19．计算：． 20．从理论上讲，人眼能看清楚无限远处的物体，但受光线等外在条件和人的眼球本身的健康程度等影响，实际上无法做到．天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s可用经验公式来估计，其中h是眼睛离海平面的高度（公式中s的单位是千米，h的单位是米）．某游客站在海边一处观景台上，眼睛距离海平面的高度约为34米，他能看到大海的最远距离约是多少千米？（结果保留整数，） 21．我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：s= （其中a、b、c为三角形的三边长，s为面积）．若已知三角形的三边长分别为5，6，7，试运用公式计算该三角形的面积s． 22．观察下列各式： ， ， ， 依据以上呈现的规律，计算： 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】解：A.是最简二次根式，A符合题意； B.===，不是最简二次根式，B不符合题意； C.==，不是最简二次根式，C不符合题意； D.，不是最简二次根式，D不符合题意。 故答案为：A 2．【答案】D 【解析】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，故原计算错误，不符合题意； B、2与不是同类二次根式，不能合并，故原计算错误，不符合题意； C、，与不是同类二次根式，不能合并，故原计算错误，不符合题意； D、，故原计算正确，符合题意. 故答案为：D. 3．【答案】C 【解析】解：，，，，， ∴和是同类二次根式的是. 故答案为：C. 4．【答案】B 【解析】解：∵，∴，∴； 故答案为：B . 5．【答案】A 【解析】解：A、，所以A正确； B、，所以B不正确； C、，所以C不正确； D、，所以D不正确。 故答案为：A. 6．【答案】B 【解析】解：. 故答案为：B. 7．【答案】C 【解析】解：原式=. 故答案为：C. 8．【答案】A 【解析】解：， ∵， ∴，即， ∴， ∴， 故答案为：A. 9．【答案】B 【解析】解：将h=20m代入 得； 将h=40m代入 得； ∴，即t2是t1的倍. 故答案为：B. 10．【答案】A 【解析】解：A： ，计算错误，所以A符合题意； B：，计算正确，所以B不符合题意； C：计算正确，所以C不符合题意； D：计算正确，所以D不符合题意； 故答案为：A。 11．【答案】D 【解析】解：∵，，重叠部分是一个正方形，其面积为2， ∴三个小正方形的边长分别为，，， ∴大正方形的边长为：+-=+