第十二章全等三角形 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十二章全等三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列四条件中，不能使两个直角三角形全等的是（　　） A．一锐角对应相等 B．斜边锐角分别对应相等 C．两直角边分别对应相等 D．一锐角一直角边分别对应相等 2．如图， ，下列哪个条件不能使 （　　） A． B． C． D． 3．两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等，则这两个三角形第三边所对的角的关系是（　　） A．不相等 B．相等 C．互补或相等 D．互余 4．如图，在中，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知在中，，，，的三条角平分线交于点O，则等于（　　） A． B． C． D． 6．如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O，若∠1=38°，则∠BDE的度数为（　　） A．71° B．76° C．78° D．80° 7．如图，是中的平分线，交于点，交于点，若，，，则的长为（　　） A． B．4 C．5 D．6 8．如图，在中，，是高，是角平分线，交于点，过点作，垂足为，下面说法中不一定正确的是（　　） A． B． C． D．的周长等于线段的长 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是　 　． 10．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=7cm，CF=4cm，则BD= 　 　cm． 11．如图所示，△ABD≌△ACE，∠B与∠C是对应角，若AE=5cm，BE=7cm，∠ADB=100°，则∠AEC=　 　，AC=　 　． 12．如图，是的角平分线，，垂足为E，，，，则长是　 　. 13．如图，D为△ABC内一点，AD⊥CD，AD平分∠CAB，且∠DCB＝∠B．如果AB＝10，AC＝6，那么CD＝　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，，，，求证． 15．已知：如图，，，，. 求证： . 16．如图，在中，O为的中点，，直线交于点E． （1）求证：； （2）若，求的长． 17．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE． （1）试说明； （2）若，，求∠DEC的度数． 18．如图，在中，，，D为延长线上一点，点E在上，且． （1）求证： ； （2）若过B点作 ，且 ，求 度数． 参考答案： 1．A 2．B 3．C 4．D 5．C 6．A 7．A 8．D 9．4：3 10．3 11．100°；12cm 12．3 13．2 14．证明：， ， ， 在和中， ， ≌， ． 15．证明：如图，∵AB∥DE，AC∥DF， ∴∠AMF=∠D，∠AMF=∠A， ∴∠A=∠D， 在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（SAS）， ∴BC=EF. 16．（1）证明：∵为中点， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴； （2）解：∵， ∴， ∵， ∴ 17．（1）解：∵ BE平分∠ABC， ∴． ∵， ∴． （2）解：∵， ∴， ∴， ∴． 18．（1）证明：∠ABC=∠DBC=90°， 在Rt△ABE和Rt△CBD中， ， ∴Rt△ABE≌Rt△CBD（HL）； （2）解：∵AB=BC，∠ABC=90°， ∴∠BCA=∠BAC=45°， ∵∠CAE=22°， ∴∠BAE=∠BAC-∠CAE=45°-22°=23°， ∵Rt△ABE≌Rt△CBD， ∴∠BAE=∠DCB=23°， ∵∠ABC=∠DBC=90°， ∴∠CDB=90°-∠DCB=90°-23°=67°， ∵BF∥CD， ∴∠FBA=∠CDB=67° 学科网（北京）股份有限公司 $$