第2章 实数（易错必刷30题12种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年八年级数学上册同步讲义全优学案（北师大版）

第2章 实数（易错必刷30题12种题型专项训练） 一．平方根（共1小题） 1．（2022秋•东明县期中）下列判断： ①0.25的平方根是0.5； ②只有正数才有平方根； ③（）2的平方根是±； ④﹣7是﹣49的一个平方根． 其中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二．算术平方根（共4小题） 2．（2023春•宣恩县期中）按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（　　） A． B． C．2 D．3 3．（2022秋•宝丰县期中）某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来400m2的正方形场地改建成315m2的长方形场地，且其长、宽的比为5：3． （1）求原来正方形场地的周长； （2）如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由． 4．（2022秋•宝丰县期中）观察以下等式：观察下列等式： 第1个等式：＝， 第2个等式：＝， 第3个等式：＝， … 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式：　 　； （2）写出你猜想的第n个等式：　 　用含n的式子表示，并证明这个结论？ 5．（2022秋•成县期中）（1）填写如表，观察被开方数a的小数点与算术平方根的小数点的移动规律： a 0.0036 0.36 36 3600 　 　 　 　 　 　 　 　 （2）根据你发现的规律填空： ①已知：＝2.775，＝8.775．则＝　 　，＝　 　； ②已知：＝5.385，若＝53.85．则x＝　 　． （3）将你发现的规律用文字语言表述出来． 三．立方根（共4小题） 6．（2022春•新城区校级期中）下列说法错误的是（　　） A．3的平方根是 B．﹣1的立方根是﹣1 C．0.1是0.01的一个平方根 D．算术平方根是本身的数只有0和1 7．（2022秋•台儿庄区期中）下列说法中正确的是（　　） A．＝±4 B．0.09的平方根是0.3 C．1的立方根是±1 D．0的立方根是0 8．（2022秋•商河县期中）已知﹣27的立方根是m﹣12，2是n﹣3的一个平方根，求m+n的值． 9．（2022春•崇阳县期中）已知某正数的两个不同的平方根是3a﹣14和a﹣2；b﹣15的立方根为﹣3． （1）求a、b的值； （2）求4a+b的平方根． 四．无理数（共3小题） 10．（2022秋•章丘区期中）在实数：3.14159，，1.010 010 001，，π，中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（2022秋•晋江市期中）下列实数中，是无理数的是（　　） A． B． C． D． 12．（2022秋•达川区期中）在实数，（每隔一个1增加一个0）中，无理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 五．实数与数轴（共1小题） 13．（2022秋•镇平县期中）如图所示，数轴的正半轴上有A、B、C三点，表示1和的对应点分别为A、B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为x． （1）请你写出数x的值； （2）求（x﹣）2的立方根． 六．实数大小比较（共3小题） 14．（2022秋•礼泉县期中）在下面的四个数中，最小的是（　　） A．﹣ B．﹣1 C． D．0 15．（2022秋•东坡区校级期中）在﹣，0，﹣1这三个实数中，最小的是 　 　． 16．（2022秋•金塔县期中）比较大小：　 　．（填“＞”，“＜”或“＝”） 七．估算无理数的大小（共6小题） 17．（2023春•惠东县期中）已知m＝+，则以下对m的估算正确的（　　） A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6 18．（2022秋•南湖区校级期中）已知n为整数，且，则n等于（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 19．（2022秋•武侯区校级期中）满足﹣＜x＜的整数x的个数是（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 20．（2022秋•襄汾县期中）与2+最接近的整数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 21．（2022秋•宛城区期中）阅读理解． ∵，即2＜＜3．∴． 的整数部分为1，的小数部分为＝ 解决问题：已知a是的整数部分，b是的小数部分． （1）求a、b的值； （2）求（﹣a）3+（b+4）2的平方根． 22．（2022春•延津县期中）阅读下列材料： ∵＜＜，即1＜＜2， ∴的整数部分为1，小数部分为﹣1． 请根据材料提示，进行解答： （1）的整数部