第18课 一元一次不等式组-2023-2024学年八年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

第18课 一元一次不等式组 ( 目标导航 ) 学习目标 1.理解一元一次不等式组的概念. 2.理解不等式组的解的概念. 3.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解. ( 知识精讲 ) 知识点01 一元一次不等式组的概念 1.由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组 2.组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.当它们没有公共部分时，这个不等式组无解. 知识点02 解一元一次不等式组 一元一次不等式组的分类及解如下(a＜b)： 不等式组 数轴表示 解集 口诀 x＞b 大大取大 x＜a 小小取小 a＜x＜b 大小小大取中间 无解 大大小小则无解 ( 能力拓展 )考点01 一元一次不等式组的概念 【典例1】下列各式不是一元一次不等式组的是（　　） A． B． C． D． 【即学即练1】下列选项中是一元一次不等式组的是（　　） A． B． C． D． 考点02 一元一次不等式组的解法 【典例2】解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 【即学即练2】解下列不等式组并在数轴上表示解集． （1）； （2）． 考点03 一元一次不等式组的整数解 【典例3】解不等式组，并写出它的所有整数解的和． 【即学即练3】计算： （1）解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上． （2）解不等式组，并写出该不等式组最大整数解． 考点04 一元一次不等式组的应用 【典例4】为开展“校园读书活动”雅礼中学读书会计划采购数学文化和文学名著两类书籍共100本，经了解，购买20本数学文化和50本文学名著共需1700元，30本数学文化比30本文学名著贵450元．（注：所采购的同类书籍价格都一样） （1）求每本数学文化和文学名著的价格； （2）若校园读书会要求购买数学文化本数不少于文学名著，且总费用不超过2780元，请求出所有符合条件的购书方案． 【即学即练4】北流市某初中为了改善教师办公条件，计划采购A、B两种型号空调，已知采购2台A型空调和1台B型空调需要费用24000元，3台A型空调比4台B型空调的费用多3000元． （1）求A型空调和B型空调每台各需多少元？ （2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，B型空调的台数不多于A型空调台数的2倍，两型号空调的采购总费用不超过218000元，该校共有哪几种采购方案？ （3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？ ( 分层提分 ) 题组A 基础过关练 1．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A．B． C． D． 2．不等式组的解集为（　　） A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C． D．无解 3．不等式组的最大整数解为（　　） A．3 B．2 C．0 D．﹣2 4．不等式组的非负整数解的个数是（　　） A．1个 B．0 C．2个 D．无数个 5．一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（　　） A． B． C． D． 6．解不等式组的解集为 　 ． 7．以下是圆圆解不等式组的解答过程： 解：由①，得2+x＞﹣2， 所以x＞﹣4． 由②，得1﹣x＞﹣3， 所以﹣x＞﹣2， 所以x＞2． 所以原不等式组的解是x＞2． 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程． 8．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来： （1）； （2）． 9．求不等式组的整数解． 10．幼儿园老师将50个苹果分给若干个小朋友，每个小朋友7个，还有剩余；每个小朋友分8个，却又不够，问有几个小朋友？ 题组B 能力提升练 11．不等式组的解在数轴上的表示如图所示，则a的值为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 12．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A．a＞2 B．a＜2 C．a≥2 D．a≤2 13．若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（　　） A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7 14．某校在一次外出郊游中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，那么每组预定的学生人数为（　　） A．21人 B．22人 C．23人 D．24人 15．为了落实精准扶贫政策，某单位对某山区贫困村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只：若每户发放母羊5只，则多出15只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只，这批种羊共（　　）只 A．55 B．85 C．65 D．75 16．已知某程序如图所示，规定：从“输入实数x”到