第12课 平方根-2023-2024学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

第12课 平方根 ( 目标导航 ) 学习目标 1.了解平方根的概念，会用根号表示. 2.理解平方根的相关事实. 3.了解平方与开平方互为逆运算，会用平方运算求平方根. ( 知识精讲 ) 知识点01 平方根 1.平方根：如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根，也叫做二次方根. 2. 一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根. 3.求一个数的平方根的运算叫做开平方。开平方是平方运算的逆运算. 知识点02 算术平方根 算术平方根：正数的正平方根称为算术平方根. 0的算术平方根是0. ( 能力拓展 )考点01 平方根 【典例1】求下列各数的平方根： （1）121； （2）0.01； （3）； （4）（﹣13）2． 【即学即练1】求下列各数的平方根． （1）25 （2） （3） （4）|﹣5| 考点02 算术平方根 【典例2】求下列各数的算术平方根． （1）0.0016； （2）（﹣5）2； （3）； （4）． 【即学即练2】求下列各数的算术平方根： （1）81； （2）0.64； （3） （4）0.04； （5）（﹣2）2； （6） ( 分层提分 ) 题组A 基础过关练 1．9的平方根是（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D． 2．实数4的算术平方根是（　　） A． B．± C．2 D．±2 3．的值等于（　　） A．0.3 B．±0.3 C．0.03 D．±0.03 4．下列语句中，错误的是（　　） A．的平方根是 B．的平方根是±3 C．是的一个平方根 D．9的平方根是±3 5．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列说法错误的是（　　） A．0.5是0.25的算术平方根 B．3是9的一个平方根 C．（﹣4）2的平方根是4 D．0的平方根与算术平方根都是0 7．计算：＝　　． 8．81的算术平方根是 　　，81的平方根是 　　，的算术平方根是 　　． 9．的算术平方根是 　 ． 10．求下列各数的算术平方根． （1）64； （2）2； （3）0.36； （4）52； （5）（﹣5）2； （6）0； （7）； （8）7； （9）﹣16． 11．求下列各式的值： （1）； （2）﹣； （3）±； （4）． 题组B 能力提升练 12．的平方根为（　　） A．7 B．±7 C． D． 13．已知+|b﹣1|＝0．那么（a+b）2023的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．32023 D．﹣32023 14．若a是（﹣3）2的算术平方根，的平方根是b，则＝　　． 15．若+|b﹣11|+（c+12）2＝0．则a+b+c的平方根是　　． 16．一个正数的两个平方根是a+5和2a﹣2，则a的值为　　，这个正数为　　，这个正数的算术平方根为　　． 17.若一个数和它的算术平方根相等，则这个数是　　． 18.已知x＝1﹣2a，y＝3a﹣4． （1）已知x的算术平方根为3，求a的值； （2）如果x，y都是同一个数的平方根，求这个数． 19. 求下列各式中的x的值： （1）9x2﹣25＝0； （2）4（2x﹣1）2＝36； （3）（x+1）2﹣81＝0； （4）4（2x+3）2＝（﹣3）2． 题组C 培优拔尖练 20．若，则x的值是（　　） A．0 B．2 C．3 D．2或3 21．已知，，则的值约为（　　） A．0.228 B．0.0722 C．0.0228 D．0.722 22．代数式的值最大时，则x的值为 　　． 23．，则ab+1＝　　． 24．如果一个自然数的平方根是±a（a≥0），则与它相邻的下一个自然数的算术平方根是　　． 25．观察下表后回答问题： a 0.0001 0.01 1 100 10000 va 0.01 x 1 y 100 （1）表格中x＝　　，y＝　　； （2）根据你发现的规律填空： ①已知，则　　，　　； ②已知，则≈　　． ( 13 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第12课 平方根 ( 目标导航 ) 学习目标 1.了解平方根的概念，会用根号表示. 2.理解平方根的相关事实. 3.了解平方与开平方互为逆运算，会用平方运算求平方根. ( 知识精讲 ) 知识点01 平方根 1.平方根：如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根，也叫做二次方根. 2. 一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根. 3.求一个数的平方根的运算叫做开平方。开平方是平方运算的逆运算. 知识点02 算术平方根 算术平方根：正数的正平方根称为算术平方根. 0的算术平方根是0. ( 能力拓展 )考点01 平方根