精品解析：天津市西青区当城中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

当城中学2023-2024学年第一学期九月份学习质量检测 九年级数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 只有一个实数根 3. 抛物线的顶点坐标是（    ） A. B. C. D. 4. 一元二次方程3x2﹣2＝4x可化成一般形式为（　　） A. 3x2﹣4x+2＝0 B. 3x2﹣4x﹣2＝0 C. 3x2+4x+2＝0 D. 3x2+4x﹣2＝0 5. 二次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 抛物线 的顶点坐标为(0，1)，则抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 在某篮球邀请赛中，参赛每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（） A. B. C. D. 8. 抛物线不经过的象限是( ) A 第一、二象限 B. 第二、四象限 C. 第三、四象限 D. 第二、三象限 9. 下列一元二次方程没有实数根的是（　　） A. x2+x+1＝0 B. x2+x﹣1＝0 C. x2﹣2x﹣1＝0 D. x2﹣2x+1＝0 10. 如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为600cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（　　） A. （30﹣2x）（40﹣x）＝600 B. （30﹣x）（40﹣x）＝600 C. （30﹣x）（40﹣2x）＝600 D. （30﹣2x）（40﹣2x）＝600 11. 关于函数y＝36x2的叙述，错误的是（　　） A. 图象的对称轴是y轴 B. 图象顶点是原点 C. 当x＞0时，y随x的增大而增大 D. y有最大值 12. 用配方法解方程，变形后的结果正确的是( ) A. B. C. D. 13. 设一元二次方程的两根为，，则的值为（ ） A. 1 B. C. 0 D. 3 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 14. 方程x2＝4的解是_____． 15. 写出顶点坐标为（0，-3），开口方向与抛物线的方向相反，形状相同的抛物线解析式_________________________． 16. 某县2019年粮食总产量为100万吨，经过两年的努力，该县2021年粮食总产量达到121万吨，则该县这两年粮食总产量的年平均增长率为 __． 17. 若二次函数的的图像经过点，则_________． 18. 把抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为________． 19. 已知实数a、b满足，则代数式是否存在最小值______，最小值是______． 三、解答题（本大题共7小题。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 解下列方程： （1）； （2） 21. 解下列方程： （1）； （2）． 22. 已知关于的方程． （1）若方程有两个实数根．求的取值范围； （2）若方程的一个根为，求方程的另一个根． 23. 新冠病毒的传染性极强，某地因1人患了新冠病毒没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9人患了新冠病毒． （1）每天平均一个人传染了几人? （2）如果按照这个传染速度，再经过1天的传染后，这个地区一共将会有多少人患新冠病毒？ 24. 已知二次函数图象的顶点坐标是，且过点． （1）求二次函数解析式． （2）当x为何值时，函数值y随x的增大而增大? 25. 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．若苗圃园的面积为72平方米，求x的值． 26. 已知关于x一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m（m+1）＝0． （1）求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）若△ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根，且BC＝8，当△ABC为等腰三角形时，求m的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 当城中学2023-2024学年第一学期九月份学习质量检测 九年级数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根