专题04 概率（中等类型）-2023-2024学年九年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（苏科版）

专题04第四章 概率 【专题过关】 类型一、列举随机实验的所有可能结果 【解惑】某娱乐设施每次能够容纳4人一组进场游玩，甲、乙、丙、丁排队等候，甲前面有若干人，乙排在甲后面，中间隔着2人，丙排在乙后面，中间隔着1人，丁排在丙后面，中间隔着1人，丁后面也有若干人．下列说法：①如果甲和乙同一组，那么丙和丁也同一组；②如果甲和乙不同一组，那么丙和丁也不同一组；③如果丙和丁同一组，那么甲和乙也同一组；④如果丙和丁不同一组，那么甲和乙也不同一组．正确的个数为(   ) A．1 B．2 C．3 D．4 【融会贯通】 1．（2023秋·全国·九年级专题练习）某种型号的变速自行车的主动轴上有三个齿轮，齿数分别是，，；后轴上有四个齿轮，齿数分别是，，，，则这种变速车共有多少档不同的车速（   ） A． B． C． D． 2．（2023秋·九年级课前预习）把10个苹果分给3个小朋友，要求每个小朋友都有苹果，且分得苹果的数量各不相同，一共有 种不同的分法． 3．（2023秋·九年级课前预习）现有1，2，3，…，9九个数字，甲、乙两位同学轮流从中选出一个数字，从左至右依次填入下面所示的表格中（表中已出现的数字不再重复使用），每次填数时，甲会选择填入后使表中现有数据平均数最小的数字，乙会选择填入后使表中现有数据中位数最小的数字．如图，若表中第一个数字是6，甲先填， （1）请你在表中空白处填出一种符合要求的填数结果 ； （2）满足条件的填法有 种． 6 4．（2023·广西·模拟预测）如图，一只小虫沿着图示的六边形构成的格子从长桥畔爬行到古樟旁，标记有箭头的边只能按箭头方向爬行，且小虫爬行同一条边最多一次，则共有 种不同的爬行路径． 5．（2022·贵州六盘水·统考中考真题）将一副去掉大小王的扑克牌平均分发给甲、乙、丙、丁四人，已知甲有5张红桃牌，乙有4张红桃牌，那么丁的红桃牌有 种不同的情况． 类型二、根据概率公式计算概率 【解惑】一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，12个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．（2022秋·河北邯郸·九年级校考阶段练习）一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，要使摸到红球的概率是，需向袋中加入除颜色外其余均相同的小球，则不正确的添加方案是（    ） A．黄球2个 B．红球2个，黄球4个 C．红球3个 D．红球5个，黄球7个 2．（2021秋·福建三明·九年级统考期中）如果一个袋子里有16个除颜色外其他完全相同的球，若摸到黑球的概率为，则可估计袋中黑球的个数为（    ） A．12 B．6 C．4 D．不能确定 3．（2023秋·浙江宁波·九年级校考阶段练习）连续掷一枚硬币100次，前99次都是正面向上，则第100次出现正面向上的概率为（    ） A．1 B． C． D． 4．（2023春·四川达州·七年级校考期末）有四根细木棒，长度分别为，则随机抽出三根木棒，能够组成三角形的概率是（   ） A． B． C． D． 5．（2023秋·全国·九年级专题练习）用2、3、4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为（   ）. A． B． C． D． 类型三、已知概率求数量 【解惑】袋中装有6个黑球和个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有 个． 【融会贯通】 1．（2023春·四川内江·九年级校考阶段练习）在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的小球，黄球n个，红球3个，白球6个，从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为，则该盒子中装有黄球的个数是 ； 2．（2022春·湖南永州·九年级校考阶段练习）在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有5个红球，且摸出红球的概率为，那么其他颜色的球有 个． 3．（2023春·陕西渭南·七年级统考期末）淘气和笑笑做掷骰子（质地均匀的正方体）游戏，他们共做了100次试验，结果如下： 朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数 15 14 25 20 13 13 (1)计算“1点朝上”的频率和“6点朝上”的频率； (2)笑笑将一枚骰子任意投掷一次，求朝上的点数为1的概率； (3)淘气将一枚骰子任意投掷一次，求朝上的点数不小于4的概率． 4．（2022秋·山西临汾·九年级统考期末）在一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”“丽”“山”“西”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球． (1)若从中