人教版九年级上学期期中模拟A卷（范围：第二十一章-第二十四章）-2023-2024学年九年级数学上册单元实战演练AB卷（人教版，广东专用）

人教版九年级上学期期中模拟A卷 （范围：第二十一章-第二十四章，时间：90分钟，满分：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．将点绕原点顺时针旋转得到的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 2．已知抛物线的解析式为，则该抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 3．若是方程的一个根，则m的值为（　　） A． B．1 C． D．3 4．下列以数学家命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A．斐波那契螺旋线   B．笛卡尔心形线   C．赵爽弦图   D．科克曲线   5．如图，点、、在上，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 6．在毕业季，3班同学互赠毕业礼物，每两位同学之间互赠一件礼物，据统计，全班共赠送了2070件礼物，则这个班有同学（    ） A．42位 B．43位 C．45位 D．46位 7．对于二次函数的图象，下列说法错误的是（    ） A．开口向上 B．与轴有两个交点 C．抛物线的对称轴为直线 D．当时，随的增大而减小 8．已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 9．一次函数与二次函数在同一个平面坐标系中图象可能是（   ） A．  B．C．  D．   10．陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一．图②是从正面看到的一个“老碗”（ 图①）的形状示意图．是的一部分，是的中点，连接，与弦交于点，连接，．已知cm，碗深，则的半径为（   ）    A．13cm B．16cm C．17cm D．26cm 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11．点关于原点对称点的坐标为 ． 12．二次函数的图象的对称轴为直线 ． 13．若是方程的解，则代数式的值为 ． 14．如图，两条抛物线与分别经过点，，则平行于轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为 ．    15．如图，是的直径，C为上一点，以点A为旋转中心，把顺时针旋转得．记旋转角为，为，当旋转后满足时， （用含的式子表示）．    三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16．按要求解下列方程 (1)根据平方根的意义解． (2)配方法． (3)公式法． (4)因式分解法． 17．抛物线过点与，且抛物线最大值是3． (1)求此拋物线的解析式； (2)通过计算，判断点是否在此函数图象上？ 18．如图，三个顶点的坐标分别为    (1)请画出与关于原点O成中心对称的图形； (2)若以点A为旋转中心逆时针旋转后得到的图形为（B的对应点为，C的对应点为），在网格中画出旋转后的图形； (3)点P为x轴上一点，使的值最小，则点P的坐标为 . 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求m的取值范围； (2)若，是一元二次方程的两个根，且，求m的值． 20．某超市以每件10元的价格购进一种文具，销售时该文具的销售单价不低于进价且不高于21元．经过市场调查发现，该文具的每天销售数量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如下表所示： 销售单价x/元 … 12 13 14 … 每天销售数量y/元 … 36 34 32 (1)直接写出y与x之间的函数关系式； (2)若该超市每天销售这种文具获利192元，则销售单价为多少元？ (3)设销售这种文具每天获利w（元），当单价为多少元时，每天获利最大?最大利润是多少？ 21．如图，正方形绕着边长为a的正方形的对角线的交点O旋转，边分别交边于点M、N．    (1)求证：； (2)问四边形的面积是否随着a的变化而变化？若不变，请用a的代数式表示出来，若变化，请说明理由； (3)试探究三条线段之间有怎样的数量关系，并写出推理过程． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 22．如图，是的内接三角形，为的直径，是直径下方一点，且，连接交于点．    (1)如图1，若，则　 　； (2)如图2，是延长线上一点，连接，且． ①求证：与相切； ②若的半径为，，求的长． 23．如图，已知抛物线经过点和点，与y轴相交于点C．    (1)求此抛物线的解析式 (2)若点P是直线下方的抛物线上一动点（不与点B、C重合），过点P作y轴的平线交直线于点D．设点P的横坐标为m ①用含有m的代数式表示线段的长； ②连接，求的面积最大时点P的坐标． 试卷第4页，共11页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网