人教版八年级上学期期中模拟A卷（范围：第十一章-第十三章）-2023-2024学年八年级数学上册单元实战演练AB卷（人教版，广东专用）

人教版八年级上学期期中模拟A卷 （范围：第十一章--第十三章，时间：90分钟，满分：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（    ） A．1，2，4 B．2，3，5 C．4，6，8 D．5，6，12 2．若某个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为（    ） A．9 B．8 C．7 D．6 3．剪纸是中国优秀的传统文化．下列剪纸图案中，是轴对称图形的是（    ）． A．  B．  C．  D．   4．如图，为了安全，建筑工地的塔吊上部设计成三角形结构，这样做的道理是（    ）    A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．三角形具有稳定性 D．三角形任意两边之和大于第三边 5．如图，在中，利用三角板能表示边上的高的为（    ） A．    B．  C．  D．     6．某中学八年级同学在听了“天宫课堂”第三课后，组成了数学兴趣小组进行了设计伞的实践活动．康康所在的小组设计了截面如图所示的伞骨结构，当伞完全打开后，测得，E，F分别是的中点，，那么的依据是（    ） A．SAS B．ASA C．HL D．SSS 7．如图，平分，于点P，，点Q在上，，则的面积为（    ）    A． B． C． D． 8．已知的三边长为，的三边长为，若与全等，则等于（  ） A． B．4 C．3 D．3或 9．如图，已知在中，，．从点A开始，把若干根相同小棒顺次连接摆放在边，之间，并使小棒两端分别落在边，上，在内（不包括边）摆放最后一根小棒时，其端点恰好能与点B或点C重合，则此时内（不包括边）顺次连接了（    ）    A．3根小棒 B．4根小棒 C．5根小棒 D．6根小棒 10．如图，中，是的角平分线，延长至，使得，连接．下列判断：；；平分；的面积的面积，一定成立的个数是（    ）        A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11．若点与关于x轴对称，则点在第 象限． 12．如图，，＝，请你添加一个条件： ，使．（写出一个条件即可）    13．若一个三角形两条边的长分别是2，4，第三条边的长是整数，则该三角形周长的最大值是 ． 14．如图，在中，平分，点在射线上，于，，，则的度数为 ． 15．如图，直线，交于点，，点是直线上的一个定点，点在直线上运动，且始终位于直线的上方，若以点，，为顶点的三角形是等腰三角形，则 ．    三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16．用一条长21厘米的细绳围成一个等腰三角形． (1)如果腰长是底边的3倍，求各边的长； (2)将细绳围成有一边的长是5厘米的等腰三角形，求各边的长． 17．如图，在中，，平分．    (1)若，，你会求的度数吗？ (2)有同学认为，不论，的度数是多少，都有成立，你同意吗？请说出成立或不成立的理由？ 18．如图，在平面直角坐标系中，已知的顶点坐标分别是，，．      (1)画出关于轴对称的，其中点，，的对应点是点，，； (2)画出关于轴对称的，其中点，，的对应点是点，，，并写出顶点，，的坐标． (3)求出的面积． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19．（1）如图1，，射线在这个角的内部，点B、C在的边上，且，于点，于点D．证明：； （2）迁移应用：如图2，点，在的边、上，点，在内部的射线上，、分别是、的外角．已知，．猜想，与的关系，并说明理由． 20．已知：是等腰三角形，，．点在边上，点在边上（点、点不与所在线段端点重合），，连接，，射线，延长交射线于点，点在直线上，且．    (1)如图，当时； ①求证：； ②求的度数； (2)当，其它条件不变时，的度数是 　 　．（用含α的代数式表示） 21．我们定义： 在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角度数的3倍，那么这样的三角形我们称之为“和谐三角形”．如：三个内角分别为，，的三角形是“和谐三角形” 概念理解： 如图1，，在射线上找一点A，以A为端点作射线，交线段于点C（点C不与O，B重合） （1）的度数为 　 　，　 　（填“是”或“不是”）“和谐三角形”； （2）若，求证：是“和谐三角形”． 应用拓展： 在图2中作出：点D在的边上，连接，作的平分线交于点E，使，．若是“和谐三角形”，求的度数．      五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 22．在中，与的平分线相交于点． (1)如图1，如果，求的度数； (2)如图1，如果，用含的代数式表示； (3)探索：如图2，作外角的平分线交于点，试写出之间的