第十三章 轴对称（能力提升B卷）-2023-2024学年八年级数学上册单元实战演练AB卷（人教版，广东专用）

第十三章 轴对称（能力提升B卷） （时间：90分钟，满分：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知点关于轴的对称点的坐标是（    ） A． B． C． D． 2．下列图形是轴对称图形的有（   ）    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．如图，在中，，，点D在上，，，则的长为（　　） A． B． C． D． 4．如图，与关于直线l对称，连接交对称轴l于点M，若，，则下列说法不正确的是（　　） A．三角形与三角形的周长相等 B．且 C． D．连接，，则，，三条线段不仅平行而且相等 5．如图，在中，，面积是14，的垂直平分线分别交边于E、F点．若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则的最小值为（　　） A．21 B．7 C．6 D．3.5 6．如图，直线l，m相交于点O，P为这两直线外一点，且，若点P关于直线l，m的对称点分别是点，则之间的距离可能是（　　）    A．0 B．5 C．6 D．7 7．如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆上一点往地面拉两条长度相等的固定绳和，当固定点、到脚杆的距离相等，点、、在同一直线上时，电线杆就垂直于，工程人员这种操作方法的依据是（    ）    A．等边对等角 B．垂线段最短 C．等腰三角形的三线合一 D．是的垂直平分线 8．已知一张三角形纸片（如图甲），其中．将纸片沿折叠，使点与点重合（如图乙）时，；再将纸片沿折叠，使得点恰好与边上的点重合，折痕为（如图丙），则的周长为（    ）（用含的式子表示）．    A． B． C．10 D． 9．如图，，为内一点，为上一点，为上一点，当的周长取最小值时，的度数为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，为线段上一动点（不与点A、重合），在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连接．以下五个结论： ①；②；③；④；⑤，一定成立的是（    ）    A．①②③④ B．①②④⑤ C．①②③⑤ D．①③④⑤ 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11．点关于直线的对称点的坐标为 . 12．等腰三角形一腰上的中线把三角形的周长分为12和18两部分，则腰长为 ． 13．如图，已知等边中，点分别在边上，把沿直线翻折，使点落在点处，、分别交边于点，若，则的度数为 ． 14．如图，中，平分，且平分，于，于．如果，，则 ．    15．过等腰三角形底角顶点的一条直线，将该等腰三角形分成的两个三角形均为等腰三角形，则原等腰三角形的顶角度数为 ． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16．在中，已知，是角平分线． (1)若，求证：； (2)若，求证：为等边三角形． 17．如图，，，点在的垂直平分线上．    (1)，，有什么数是关系？请说明理由． (2)求证：． (3)若，，求的面积． 18．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知的三个顶点的坐标分别为．    (1)画出关于y轴成轴对称的，并写出点的坐标； (2)请直接写出的面积； (3)在y轴上找一点P，使，并写出点P的坐标． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19．如图，在钝角中，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点．    (1)若点，是线段的三等分点，求的度数； (2)若，判断的形状，并说明理由． 20．如图，在中，，，点D在线段BC上运动（不与B，C重合），连接，作，交线段于点E．    (1)当时，__________°，__________°． (2)当等于多少时，？并说明理由． 21．如图，边，的垂直平分线交于点．    (1)求证：点在的垂直平分线上； (2)若，求的度数； (3)求证：为定值． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 22．如图1，在中，，，为边上一点，连接，将沿翻折得到，过点作的垂线，垂足为，延长交于．      (1)求证：①；②； (2)连接． ①如图2，当时，试判断与的数量关系，并说明理由； ②若，的面积为4，请直接写出的面积． 23．在中，，，过点作（使点按顺时针的顺序排列），过点作直线直线，垂足为点，直线交直线于点，连接．    (1)如图1，若，的边都在的内部，作点关于的对称点． ①______，______；（填“”“”或“”） ②求证：． (2)如图2，若，的边都在的外部，当，，的面积为时，请直接写出的长； (3)若，有一条边在的内部，请直接写出线段，，之间的等量关系． 试卷第2页，共7页 原创精品资源学