专题2.4有理数的实际应用大题培优专练-2023-2024学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍【浙教版】

2023-2024学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍【浙教版】 专题2.4有理数的实际应用大题培优专练 一．解答题（共30小题） 1．（2023秋•温州校级月考）今年第6号台风“卡努”给我市带来极端风雨天气，有一个水库8月3日8：00的水位为﹣0.5m（以10m为警戒线，记高于警戒线的水位为正）在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m）． 时刻 1 2 3 4 5 6 升降 0.8 ﹣0.2 0.6 0.5m ﹣0.2 ﹣0.8 （1）根据记录的数据，求第2个时刻该水库的实际水位； （2）在这6个时刻中，该水库最高实际水位是多少？ （3）经过6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？ 【答案】（1）第2个时刻该水库的实际水位是10.1m； （2）在这6个时刻中，该水库最高实际水位是11.1m； （3）经过6次水位升降后，水库的水位超过警戒线0.1m． 【分析】（1）根据有理数的加法运算即可求出答案； （2）根据表格的数据，将6个时刻的水位计算并比较即可求解； （3）最后的值为﹣0.5，表示没超过警戒线． 【解答】解：（1）10﹣0.2+0.8﹣0.5＝10.1， 答：第2个时刻该水库的实际水位是10.1m； （2）8：00的水位为10﹣0.5＝9.5（m）， 9：00的水位为10﹣0.5+0.8＝10.3（m）， 10：00的水位为10.3﹣0.2＝10.1（m）， 11：00的水位为10.1+0.6＝10.7（m）， 12：00的水位为10.7+0.5＝11.1（m）， 13：00的水位为11.1﹣0.2＝10.9（m）， 14：00的水位为10.9﹣0.8＝10.1（m）， 答：在这6个时刻中，该水库最高实际水位是11.1m； （3）10.1＞10， 答：经过6次水位升降后，水库的水位超过警戒线0.1m． 【点评】本题考查正数与负数，解题的关键是正确理解正数与负数的定义，本题属于基础题型． 2．（2022秋•平湖市校级期末）食品厂为检测某袋装食品的质量是否符合标准，从袋装食品中抽出样品30袋，每袋以100克为标准质量，超过和不足100克的部分分别用正、负数表示，记录如表： 与标准质量的差值/克 ﹣4 ﹣2 0 1 2 3 袋数 3 4 6 8 6 3 （1）在抽测的样品中，任意挑选两袋，它们的质量最大相差多少克？ （2）食品袋中标有“净重100±2克”，这批抽样食品中共有几袋质量合格？ （3）这批样品的平均质量比每袋的标准质量多（或少）多少克？ 【答案】（1）7克； （2）24袋； （3）这批样品的平均质量比每袋的标准质量多0.3克． 【分析】（1）超过部分最多的与不足最少的差即是相差质量最大的； （2）求出超过部分多于2克及不足部分少于2克的不合格品数，即可求得质量合格的袋数； （3）求出这批样品超过与不足部分的总质量，除以30即可得结果． 【解答】（1）解：∵与标准质量的差值最多的是3克，差值最少的是﹣4克， ∴任意挑选两袋，它们的质量最大相差3﹣（﹣4）＝7克． （2）由表知：超过部分多于2克及不足部分少于2克的共有：3+3＝6 （袋）， ∴这批抽样食品中共有30﹣6＝24袋合格． （3）解：（﹣4）×3+（﹣2）×4+0×6+1×8+2×6+3×3＝9（克）， 9÷30＝0.3（克）， 答：这批样品的平均质量比每袋的标准质量多0.3克． 【点评】本题考查了有理数加减运算的实际应用，理解题意并正确计算是解题的关键． 3．（2022秋•金华期末）《浮生六记》中说：“佛手乃香中君子”，佛手闻起来沁人心脾，泡茶喝止咳润肺，备受人们喜爱．金华种植佛手已有600多年的历史，某果农采摘了5个佛手，每个佛手的质量以0.5kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下： （1）这5个佛手中质量最大的佛手为多少千克？它与质量最小的佛手相差多少千克？ （2）这五个佛手的总质量为多少千克？ 【答案】（1）质量最大的佛手为0.65千克，它与质量最小的佛手相差0.4千克； （2）这五个佛手的总质量为2.45千克． 【分析】（1）求出5个佛手的质量即可判断； （2）把5个佛手的质量相加即可． 【解答】解：（1）∵0.5+0.1＝0.6，0.5+0＝0.5，0.5﹣0.05＝0.45，0.5﹣0.25＝0.25，0.5+0.15＝0.65， ∴质量最大的佛手为0.65kg，质量最小的佛手为0.25kg， ∴质量最大的佛手比质量最小的佛手重0.65﹣0.25＝0.4（kg）， 答：质量最大的佛手为0.65kg，它与质量最小的佛手相差0.4kg； （2）0.6+0.5+0.45+0.25+0.65＝2.45（kg）， 答：这五个佛手的总质量为2.45千