期中模拟卷02（上海专用，测试范围：沪教版第24-25章）-学易金卷：2023-2024学年九年级数学上学期期中模拟考试

( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2023-2024学年上学期期中模拟考试 九年级数学 （考试时间：100分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第24-25章（沪教版）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，共24分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.） 1．下列命题中，不正确的是：（      ） A．两个全等三角形一定相似； B．两个等边三角形一定相似； C．两个直角三角形一定相似； D．两个正方形一定相似． 2．在中，，，，则的长可以表示为（    ）． A． B． C． D． 3．点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，可推出DE∥BC的条件是（　　） A．＝，＝ B．＝，＝ C．＝，＝ D．＝，＝ 4．下列判断错误的是（    ）． A．若或，则 B．若m为实数，则 C．若，则 D．在平行四边形中， 5．如图，△ABC在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形的顶点位置．如果△ABC的面积为10，且sinA＝，那么点C的位置可以在（    ） A．点C1处 B．点C2处 C．点C3处 D．点C4处 6．已知点D在的边上，联结，如果与相似，那么下列四个说法：①；②；③；④．一定成立的是（    ）． A．②④ B．①③ C．①②③ D．②③④ 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，共48分.） 7．计算： ． 8．已知点P是线段上黄金分割点，且，如果，那么 ． 9．已知三角的三边a、b、c满足，且三角形的周长为26，则该三角形的最大边长为 ． 10．已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3和6．则该三角形的重心到其直角顶点的距离是 ． 11．已知点P在第二象限，且，与x轴的负半轴的夹角的余弦值是，则点P的坐标是 ． 12．某滑雪运动员沿着坡比的斜坡向下滑行了200米，则运动员下降的垂直高度为 米． 13．如图，梯形中，点E、F分别在、上，，，，，则长为 ． 14．如图，AC与BE交于点D，∠A＝∠E＝90°，若点D是线段AC的中点，且AB＝AC＝10．则BE的长等于 ． 15．如图，的三个顶点都在边长是的小正方形的顶点上，则 ． 16．如图，点D、E、F分别位于的三边上，且，．如果的面积为2，的面积为8，那么四边形的面积是 ． 17．在直角梯形中，，，，，，点P是边上一动点，若与相似，则的长度是 ． 18．如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，sinA=，把△ABC绕着点C按顺时针方向旋转．将点A、B的对应点分别记为点A'、B'，如果△AA'B'为直角三角形，那么点A与点A'的距离为 三、解答题：（本大题共7题，第19-22每题10分，第23-24每题12分，第25题14分，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 19．已知线段a，b满足，且． (1)求a，b的值； (2)若线段x是线段a，b的比例中项，求x的值． 20．如图，已知，它们依次交直线、于点、、和点、、． (1)如果，，，求的