精品解析：浙江省台州市临海市大田初级中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022学年大田初级中学九年级期中考数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m＝0的一个根是x＝1，则m的值是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠OBC=50°，则∠A的度数是（ ） A. 40° B. 50° C. 80° D. 100° 4. 若x支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛了28场，则下列方程中符合题意的是（　　） A. x（x﹣1）＝28 B. x（x+1）＝28 C. x（x﹣1）＝28 D. x（x+1）＝28 5. 若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，将绕点A逆时针旋转60°得到，边与平行，则的度数为（ ） A. 28° B. 30° C. 32° D. 38° 7. 二次函数的图像如图所示，则函数值时，x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 8. 如图，将边长为3正六边形铁丝框（面积记为）变形为以点D为圆心，为半径的扇形（面积记为），则与的关系为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形ABCD中，AB＝5，点M在CD的边上，且DM＝2，△AEM与△ADM关于AM所在的直线对称，将△ADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABF，连接EF，则线段EF的长为（　　） A. B. C. D. 10. 如图和都是边长为的等边三角形，它们的边在同一条直线上，点，重合，现将沿着直线向右移动，直至点与重合时停止移动．在此过程中，设点移动的距离为，两个三角形重叠部分的面积为，则随变化的函数图像大致为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 抛物线y＝2（x+1）2﹣2的对称轴是直线____． 12. 排水管的截面如图，水面宽AB＝8dm，圆心O到水面的距离OC＝3dm，则排水管的半径等于_____dm． 13. 边长为等边的内切圆的半径为____． 14. 圆锥底面半径为，高为，则圆锥的侧面积是________． 15. 已知二次函数的图象上有，，三个点．用“＜”连接，，的结果是______． 16. 如图，在正方形ABCD和正方形AEFG中，边AE在边AB上，AB=，AE=1．将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，设BE的延长线交直线DG于点P，当点P，G第一次重合时停止旋转．在这个过程中： （1）∠BPD=______度； （2）点P所经过的路径长为______． 三．解答题（第17-20题，每题8分，第21题10分，第22～23题，每题12分，第24题14分，共80分） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 如图，在每个小正方形的边长都是1的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上． （1）△ABC的面积为　 　（面积单位） （2）将△ABC绕点C旋转180°得到△A1B1C（点A的对应点是A1），连接AB1，BA1． ①请在网格中补全图形； ②直接写出四边形AB1A1B是何种特殊的四边形． 19. 已知二次函数． （1）当时，求函数图象与轴的交点坐标； （2）若函数图象的对称轴与原点的距离为2，求的值． 20. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，点E在AB上，以AE为直径的⊙O经过点D． （1）求证：直线BC是⊙O的切线； （2）若∠B=30°，AC=3，求图中阴影部分的面积． 21. 已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣2）x+k2=0有两个实数根x1，x2． （1）求实数k取值范围； （2）若方程的两实数根x1，x2满足|x1+x2|=x1x2﹣22，求k的值． 22. 如图，在中，，将绕点A旋转得，使点B的对应点D落在上，连接、，并延长交与点F． （1）若，求； （2）若，求证：． 23. 某种鱼迁入一生态系统后．在无人为干预的条件下．这种鱼的种群在10个生长周期内的自然生长速率（数量增长的百分率）与时间的关系如下表（每周期约3个月）： 第0周期| 第1周期 第2周期 第3周期 第4周期 生长速率（%） 0 18 32 42 48 这种鱼种群的数量增加到一定程度后，由于受生态制约，不再增加． （1）在无人为干预条件下，选择适当的函数模型描述该鱼种群的自然生长速率随生长周期变化的规律，写出函数解析式； （2）在无人为干预条件下，用函数图像描述该鱼种群数量与生长