课时跟踪检测4 集合的交、并、补运算（Word练习）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中数学必修第一册（人教B版2019）

3 / 3 课时跟踪检测（四） 集合的交、并、补运算 1.集合M＝{1,2,3,4,5}，集合N＝{1,3,5}，则(　 ) A.N∈M B.M∪N＝M C.M∩N＝M D.M>N 解析：选B　因为NM，所以M∪N＝M. 2.设集合M＝{x|0＜x＜4}，N＝，则M∩N＝(　 ) A. B. C.[4,5) D.(0,5] 解析：选B　由题意得M∩N＝.故选B. 3.已知全集U＝{－1,1,3}，集合A＝{a＋2，a2＋2}，且∁UA＝{－1}，则a的值是(　 ) A.－1 B.1 C.3 D.±1 答案：A 4.已知集合A＝{x|x是菱形或矩形}，B＝{x|x是矩形}，则∁AB＝(　 ) A.{x|x是菱形} B.{x|x是内角都不是直角的菱形} C.{x|x是正方形} D.{x|x是邻边都不相等的矩形} 解析：选B　由集合A＝{x|x是菱形或矩形}，B＝{x|x是矩形}，则∁AB＝{x|x是内角都不是直角的菱形}. 5.(多选)已知集合A＝{x|0<x<3}，集合B＝{x|x<0}，则下列关系正确的是(　 ) A.2∈A B.A⊆B C.A⊆(∁RB) D.A∪B＝{x|x<3} 解析：选AC　因为A＝{x|0<x<3}，B＝{x|x<0}，所以2∈A，故A正确；A不是B的子集，故B错误；∁RB＝{x|x≥0}，A⊆(∁RB)，故C正确；A∪B＝{x|x<0或0<x<3}，故D错误. 6.设集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{x|－1≤x≤5}，则(A∪B)∩C等于(　 ) A.{2} B.{1,2,4} C.{1,2,4,6} D.{x∈R|－1≤x≤5} 解析：选B　(A∪B)∩C＝{1,2,4,6}∩C＝{1,2,4}. 7.已知集合A＝{0,1,2}，B＝{1，m}.若A∩B＝B，则实数m的值是(　 ) A.0 B.2 C.0或2 D.0或1或2 解析：选C　因为A∩B＝B，所以B⊆A，所以m＝0或m＝2，故选C. 8.已知集合A＝{(x，y)|x＋y＝8，x，y∈N＋}，B＝{(x，y)|y＞x＋1}，则A∩B中元素的个数为(　 ) A.2 B.3 C.4 D.5 解析：选B　依题意A＝{(1,7)，(2,6)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2)，(7,1)}，其中满足y＞x＋1的有(1,7)，(2,6)，(3,5)，所以A∩B＝{(1,7)，(2,6)，(3,5)}，有3个元素.故选B. 9.已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x＝2a，a∈A}，则集合∁U(A∪B)中元素的个数为(　 ) A.1 B.2 C.3 D.4 解析：选B　因为A＝{1,2}，B＝{2,4}，所以A∪B＝{1,2,4}，则∁U(A∪B)＝{3,5}，共有2个元素. 10.已知实数集R，集合A＝{x|0<x<2}，集合B＝{x|x≥－3}，则(∁RA)∩B＝(　 ) A.{x|x≥3} B.{x|2≤x≤3} C.{x|－3≤x≤0或x≥2} D.{x|x<0或2≤x≤3} 解析：选C　因为A＝{x|0<x<2}，所以∁RA＝{x|x≤0或x≥2}.所以(∁RA)∩B＝{x|－3≤x≤0或x≥2}. 11.已知A，B均为实数集R的子集，∁RA⊆B，则A∪∁RB＝(　 ) A.∅ B.A C.B D.R 解析：选B　∵∁RA⊆B，∴∁RB⊆A，∴A∪∁RB＝A. 12.定义M－N＝{x|x∈M且x∉N}，则M－(M－N)＝(　 ) A.N B.M∩N C.M∪N D.M 解析：选B　如图，M－N＝{x|x∈M且x∉N}是指图(1)中的阴影部分.同样M－(M－N)是指图(2)中的阴影部分.即M∩N，故选B. 13.设集合A＝{x|－3≤x≤0}，B＝[－1，＋∞)，则A∪B＝________. 解析：因为集合A＝{x|－3≤x≤0}，B＝[－1，＋∞)，所以A∪B＝[－3，＋∞). 答案：[－3，＋∞) 14.若集合A，B，C满足A∩B＝A，B∪C＝C，则A与C之间的关系是________. 解析：因为A∩B＝A，所以A⊆B.因为B∪C＝C，所以B⊆C，所以A⊆C. 答案：A⊆C 15.设全集U是实数集R，M＝{x|x<－2或x>2}，N＝{x|1≤x≤3}.如图所示，则阴影部分所表示的集合为________. 解析：由题意知M∪N＝{x|x<－2或x≥1}，阴影部分所表示的集合为∁U(M∪N)＝[－2,1). 答案：[－2,1) 16.已知全集U＝[1,5]，A＝[1，a)，若∁UA＝[2,5]，则a＝________. 解析：∵A＝[1，a)，∁UA＝[2,5]， ∴A∪(∁UA)＝U＝[1,5]，且A