课时跟踪检测2 集合的表示方法（Word练习）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中数学必修第一册（人教A版2019）

3 / 3 课时跟踪检测（二） 集合的表示方法 1．设M为我国四大河流长江、黄河、黑龙江、珠江组成的集合，那么集合M等于(　 ) A．{长江，黄河} B．{长江，黑龙江} C．{长江，珠江} D．{长江，黄河，黑龙江，珠江} 解析：选D　∵M为我国四大河流长江、黄河、黑龙江、珠江组成的集合，∴M＝{长江，黄河，黑龙江，珠江}． 2．如果A＝{x|x>－1}，那么(　 ) A．－2∈A B．{0}∈A C．－3∈A D．0∈A 解析：选D　∵0>－1，∴0∈A，故选D. 3．下列集合中不同于另外三个集合的是(　 ) A．{0} B．{y|y2＝0} C．{x|x＝0} D．{x＝0} 解析：选D　A、B、C中的元素都是数，且只有一个元素0，D中的元素是式子x＝0. 故D与A、B、C不同． 4．把集合{x|x2－4x－5＝0}用列举法表示为(　 ) A．{x＝－1，x＝5} B．{x|x＝－1或x＝5} C．{x2－4x－5＝0} D．{－1,5} 解析：选D　根据题意，解x2－4x－5＝0可得x＝－1或x＝5，用列举法表示为{－1,5}． 5．在数轴上与原点的距离不大于3的点表示的数的集合是(　 ) A．{x|x≤－3或x≥3} B．{x|－3≤x≤3} C．{x|x≤－3} D．{x|x≥3} 解析：选B　由题意满足|x|≤3的集合为{x|－3≤x≤3}． 6．已知集合A＝{(x，y)|x＋y≤2，x，y∈N}，则A中元素的个数为(　 ) A．4 B．5 C．6 D．无数个 解析：选C　由题意得A＝{(x，y)|x＋y≤2，x，y∈N}＝{(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(2,0)}，故集合A中含有6个元素． 7．下列选项中满足M＝N的是(　 ) A．M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)} B．M＝{3,2}，N＝{2,3} C．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1} D．M＝{2,3}，N＝{(2,3)} 解析：选B　A中两个坐标不同，C、D中一个点集一个数集． 8．(多选)已知集合A＝{y|y＝x2＋1}，集合B＝{(x，y)|y＝x2＋1}，下列关系正确的是(　 ) A．(1,2)∈B B．A＝B C．0∉A D．(0,0)∉B 解析：选ACD　由已知得集合A＝{y|y≥1}，集合B是由抛物线y＝x2＋1上的点组成的集合，A、C、D正确，B错误． 9．已知集合A＝{12，a2＋4a，a－2}，－3∈A，则a＝(　 ) A．－1 B．－3或1 C．3 D．－3 解析：选D　∵－3∈A，∴－3＝a2＋4a或－3＝a－2.若－3＝a2＋4a，解得a＝－1或a＝－3.当a＝－1时，a2＋4a＝a－2＝－3，不满足集合中元素的互异性，故舍去；当a＝－3时，集合A＝{12，－3，－5}，满足题意，故a＝－3成立．若－3＝a－2，解得a＝－1，由上述讨论可知，不满足题意，故舍去．综上所述，a＝－3. 10．(多选)已知集合A＝{x|x＝2m－1，m∈Z}，B＝{x|x＝2n，n∈Z}，且x1，x2∈A，x3∈B，则下列判断正确的是(　 ) A．x1·x2∈A B．x2·x3∈B C．x1＋x2∈B D．x1＋x2＋x3∈A 解析：选ABC　集合A表示奇数集，B表示偶数集，∴x1，x2是奇数，x3是偶数，故A、B、C正确，D错误． 11．已知集合A＝{a2,0，－1}，B＝{a，b,0}，若A＝B，则(ab)2 023的值为(　 ) A．0 B．－1 C．1 D．±1 解析：选B　根据集合中元素的互异性可知a≠0，b≠0， 因为A＝B，所以－1＝a或－1＝b， 当a＝－1时，b＝a2＝1，此时(ab)2 023＝(－1)2 023＝－1； 当b＝－1时，则a2＝a，因为a≠0，所以a＝1，此时(ab)2 023＝(－1)2 023＝－1.综上可知，(ab)2 023＝－1. 12．设集合A＝{－1,0,1}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A}，则B中所含元素的个数为(　 ) A．3 B．6 C．9 D．12 解析：选C　易得集合B中的元素为(－1，－1)，(－1,0)，(－1,1)，(0，－1)，(0,0)，(0,1)，(1，－1)，(1,0)，(1,1)，共9个元素．故选C. 13．已知集合A＝，写出一个满足A中有8个元素的m的值________． 解析：m的值可以是6，满足|m|≤9.要∈Z，所以x＝1，－1,2，－2,3，－3,6，－6.所以集合A中有8个元素． 答案：6(答案不唯一) 14．已知集合P＝{3,4,5}，Q＝{4,5,6,7}，定义P*Q＝{(a，b)|a∈P，b∈Q}，则符合P*Q条件集合的个数是________．