精品解析：江苏省宜兴市树人中学教育集团2023-2024学年八年级上学期第一次调研数学试卷

树人教育集团2023～2024学年第一次调研测试八年级数学试卷 一．选择题（共10题，每小题3分） 1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 形状相同的两个三角形全等 B. 面积相等的两个三角形全等 C. 完全重合的两个三角形全等 D. 全等三角形的周长和面积不相等 3. 如果一个三角形轴对称图形，那么这个三角形一定是（　　） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 等边三角形 4. 如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带上（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ①和③ 5. 的6个元素，如图所示，下面甲、乙、丙三个三角形中和全等的是（　　） A. 只有乙 B. 只有丙 C. 甲和乙 D. 乙和丙 6. 若△ABC与△DEF全等，且∠A＝50°，∠B＝70°，则∠D度数不可能是（　　） A. 80° B. 70° C. 60° D. 50° 7. 如图，AB＝AC，需说明△ADC≌△AEB，可供添加的条件如下：①∠B＝∠C，②AD＝AE，③∠ADC＝∠AEB，④DC＝BE，选择其中一个能使△ADC≌△AEB，则成立的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，要测池塘两端，距离，小明先在地上取一个可以直接到达和的点，连接并延长到，使；连接并延长到，使，连接并测量出它的长度，的长度就是，间的距离．那么判定和全等的依据是( ) A. B. C. D. 9. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF，给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正确的结论共有（　　） A. ①②③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ②③④ 10. 小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共8题，每小题2分） 11. 如图，木工师傅做好一门框后钉上木条AB，CD，使门框不变形，这种做法依据的数学原理是____________________． 12. 如图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为_________ 13. 如图是小明制作的风筝，他根据DE＝DF， EH=FH，不用度量就通过证全等三角形知道∠DEH＝∠DFH，试问小明判定这两个全等三角形的方法是__________（用字母表示）． 14. 如图，已知AC与BF相交于点E，ABCF，点E为BF中点，若CF＝8，AD＝5，则BD＝_____． 15. 如图，三角形纸片ABC，AB=15cm，BC=10cm，AC=8cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为______cm． 16. 连接正方形网格中格点，得到如图所示的图形，则________º． 17. 如图所示，AD＝AE，AB＝AC，∠BAC＝∠DAE，B、D、E在同一直线上，∠1＝25°，∠2＝20°，则∠3＝__． 18. 如图，已知AB=12米，MA⊥AB于A，MA=6米，射线BD⊥AB于B，P点从B向A运动，每秒走1米，Q点从B向D运动，每秒走2米，P、Q同时从B出发，则出发__________秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等． 三、简答题（共9题） 19. 如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用3种方法分别在下图方格内涂黑2个小正方形，使它们成为轴对称图形． 20. 如图：AB=AD， ∠BAC=∠DAC，求证：△ABC≌△ADC． 21. 已知：如图，∠1＝∠2，AD＝AB，∠AED＝∠C，求证：△ADE≌△ABC． 22. 如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE＝CF，∠D＝∠B，ADBC．求证：DFEB． 23. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， （1）求作∠BAC的平分线，与BC交于点D（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）． （2）若CD＝4，AB＝15，求△ABD面积． 24. 如图，点B、F、C、E存同一直线上，，、相交于点G，，垂足为B，，垂足为E，且，． （1）求证：； （2）