专题09 图形的旋转十二大经典题型-2023-2024学年九年级数学上册重难热点提升精讲与实战训练（人教版）

专题09 图形的旋转十二大经典题型 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、生活中旋转现象的判断。 1．以如图（1）（以O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换：①只要向右平移1个单位；②先以直线为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位；③先绕着点O旋转，再向右平移一个单位；④绕着的中点旋转即可．其中能得到图（2）的是（    ）    A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①② 2．如图所示的各图中，上方图形可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90°而形成的是(　　) A． B． C． D． 3．如果齿轮A以逆时针方向旋转，齿轮E旋转的方向（　　） A．顺时针 B．逆时针 C．顺时针或逆时针 D．不能确定 二、判断由一个图形旋转而成的图案 4．观察图，依次几何变换顺序正确的是（　　）    A．轴对称、旋转、平移 B．旋转、轴对称、平移 C．轴对称、平移、旋转 D．平移、轴对称、旋转 5．在下图的四个图形中，不能由所给的图形经过旋转或平移得到的是（    ） A． B． C． D． 6．有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是（   ） A． B． C． D． 三、找旋转中心、旋转角、对应点 8．如图，在平面直角坐标系中，绕旋转中心顺时针旋转后得到，则其旋转中心的坐标是（    ） A． B． C． D． 9．一副三角板按图1的形式摆放，把含角的三角板固定，含角的三角板绕直角顶点逆时针旋转，设旋转的角度为 ．在旋转过程中，当两块三角板有两边平行时，的度数为 ．    10．如图，是由绕点按逆时针方向旋转得到的．点的对应点是点_________；    线段的对应线段是线段_________，所以_________； 线段的对应线段是线段_________，所以_________； 的对应角是_________，所以_________； 的对应角是_________，所以_________； 旋转中心是点_________； 旋转的方向是_________； 旋转的角度是_________，写出一个等于此角度的角：_________； 的中点的对应点是_________的中点； 与的关系是_________． 四、旋转中的规律性问题 11．如图，在平面直角坐标系中，直线l：与两坐标轴交于、两点，以为边作等边，将等边沿射线方向作连续无滑动地翻滚．第一次翻滚：将等边三角形绕点顺时针旋转，使点落在直线上，第二次翻滚：将等边三角形绕点顺时针旋转，使点落在直线l上……当等边三角形翻滚次后点的对应点坐标是（    ）    A． B． C． D． 12．在平面直角坐标系中，点P（a,b）绕点O顺时针旋转45°为一次变换，第2020次变换后得点P′，则点P′的坐标为（      ） A．（ a, b） B．（-a,-b） C．（b,-a） D．（b,-a） 13．如图，正方形的边长为一个边长为的小正方形沿着正方形的边连续翻转(小正方形起始位置在边上)，当这个小正方形翻转到边的终点位置时，它的方向是（  ） A． B． C． D． 14．如图，一个机器人最初面向北站立，按程序：每次移动都向前直走，然后逆时针转动一个角度，每次转动的角度增加．第一次直走后转动，第二次直走后转动，第三次直走后转动，如此下去．那么它在移动过程中第二次面向西方时一共走了 米． 15．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形①沿x轴正半轴滚动并且按一定规律变换，每次变换后得到的图形仍是等腰直角三角形．第一次滚动后点A1（0，2）变换到点A2（6，0），得到等腰直角三角形②；第二次滚动后点A2变换到点A3（6，0），得到等腰直角三角形③；第三次滚动后点A3变换到点A4（10，4），得到等腰直角三角形④；第四次滚动后点A4变换到点A5（10+12，0），得到等腰直角三角形⑤；依此规律…，则第2020个等腰直角三角形的面积是 ． 五、根据旋转的性质求解 16．如图，是等边三角形，点是内—点，且三边长是一组勾股数（边最长）．将绕着点B顺时针旋转至，连接．    (1)求证：是直角三角形； (2)求的度数． 17．如图，将矩形绕点旋转得到矩形，点在上，延长交于点．连接、．    (1)四边形是怎样的特殊四边形？证明你的结论； (2)若长为2，则的长为 　 　时，四边形为菱形． 18．我们规定：一组邻边相等且对角互补的四边形叫作“完美四边形”．    (1)在①平行四边形，②菱形，③矩形，④正方形中，一定为“完美四边形”的是___________（请填序号）； (2)