（期中必考题）长方体和正方体的表面积和体积计算（高频易错突破）-小学数学六年级上册高频易错题真题汇（苏教版）

长方体和正方体的表面积和体积计算（高频易错突破） 小学数学六年级上册高频易错题真题汇 一、计算题 1．求出下列图形的体积。 2．计算表面积和体积。 （1） 横截面是周长为20厘米的正方形，长6分米。 （2）（单位：厘米） 3．求下列长方体和正方体的表面积和体积。 4．计算围成的长方体表面积。 5．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：厘米） 6．计算下面各立体图形的表面积。 7．计算正方体的表面积和长方体的体积。（单位：cm） 8．计算下列图形的体积。（单位：cm） 9．分别求出下面物体的表面积和体积。（单位：厘米）                   10．分别计算下面两个图形的表面积和体积。（单位：cm）    11．计算下列图形的表面积和体积。 （1）                       （2）             12．计算下列图形的表面积和体积（单位：cm） 13．求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 14．求出下列长方体和正方体的体积和表面积。 15．求下面立体图形的表面积和体积。 （1）            （2） 16．求立体图形的表面积和体积。 17．计算下面图形的表面积。                      （单位：dm） 18．一个长方体的展开图如图，求原来长方体的体积和表面积。    19．计算下面各图形的表面积和体积。 20．计算下面图形的体积。 21．求下面立体图形的体积。（单位：分米） 22．如图，计算出该图形的表面积和体积。（单位：cm） 23．计算下面图形的表面积和体积。 24．计算组合图形的表面积。 25．求下列立体图形的表面积与体积。 （1）                                （2） 参考答案 1．512cm3；40dm3 【分析】根据题意可知，把正方体的棱长的数据代入到正方体的体积公式：V＝a×a×a，即可求出正方体的体积；把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的体积公式：V＝a×b×h，即可求出长方体的体积。 【详解】8×8×8＝512（cm3） 2.5×2×8＝40（dm3） 即图形1的体积是512cm3，图形2的体积是40dm3。 2．（1）1250平方厘米；1500立方厘米； （2）416平方厘米；448立方厘米 【分析】（1）用横截面的周长除以4，求出长方体的宽和高，统一单位后，把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，和长方体的体积公式：V＝a×b×h中，计算出长方体的表面积和体积。 （2）大正方体挖去一个正长方体，凹下去图形有4个面的面积，原来缺失的是2个面的面积，所以组合图形的表面积相比之前大正方体的表面积增加了2个面的面积，根据正方体的表面积公式求出大正方体的表面积，再加上2个边长为4厘米的正方形的面积即可。组合体的体积用大正方体的体积减去小正方体的体积即可。 【详解】（1）20÷4＝5（厘米） 6分米＝60厘米 表面积：60×5×2＋60×5×2＋5×5×2 ＝600＋600＋50 ＝1250（平方厘米） 体积：5×5×60＝1500（立方厘米） （2）表面积： 8×8×6＋4×4×2 ＝384＋32 ＝416（平方厘米） 体积： 8×8×8－4×4×4 ＝512－64 ＝448（立方厘米） 3．表面积：96平方分米；体积：64立方分米 表面积：376平方米；体积：456立方米 【分析】图1是一个正方体，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可求出正方体的表面积和体积； 图2中大长方体挖去一个小长方体，凹下去图形的三个面的面积刚好能补上原来缺失的三个面的面积，所以大长方体的表面积没有改变。用长方体的表面积公式求解即可。组合体的体积用大长方体的体积减去小长方体的体积即可。 【详解】4×4×6＝96（平方分米） 4×4×4＝64（立方分米） 图1中的图形的表面积是96平方分米，体积是64立方分米。 10×8×2＋10×6×2＋8×6×2 ＝160＋120＋96 ＝376（平方米） 10×8×6－4×2×3 ＝480－24 ＝456（立方米） 图2中的图形的表面积是376平方米，体积是456立方米。 4．136.5cm2 【分析】看图，围成的长方体的长、宽、高分别是6.5cm、6.5c