（期中必考题）长方体和正方体的表面积和体积解决问题（高频易错突破）-小学数学六年级上册高频易错题真题汇（苏教版）

长方体和正方体的表面积和体积解决问题（高频易错突破） 小学数学六年级上册高频易错题真题汇 一、解答题 1．艺术节期间，要给台阶表面铺红地毯（如图），每节台阶大小一样，至少需要多大面积的红地毯？    2．一个正方体水箱的棱长是，里面盛满了水，如果把水全部倒进一个长，宽，高的长方体金鱼缸里，这时金鱼缸里水深多少分米？ 3．一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面由灯箱布围成。制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少厘米？需要灯箱布多少平方厘米？ 4．一个长方体，如果高增加，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加。原来长方体的体积是多少立方厘米？（提示：先观察增加的表面是指哪些部分，再想办法求出正方体的棱长，即原长方体的长和宽） 5．一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成了一个正方体，表面积减少了120平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 6．一间小仓库长15米，宽10米，高5米，门窗面积一共有18平方米。 （1）现在要粉刷这个仓库的四壁和顶面，粉刷的面积有多少平方米？ （2）这个仓库的容积是多少立方米？ 7．如图，笑笑在收拾房间时将一个长方体木箱放在了墙角，这个长方体木箱长、宽都为6分米，它露在外面的面积是144平方分米，这个木箱的体积和表面积各是多少？ 8．一个长方体正好横锯成三个大小相等的小正方体，它们表面积的和比原来长方体的表面积增加了100平方厘米。原米长方体的体积是多少立方厘米？ 9．如图是一张边长20厘米的正方形纸片，计划将其裁剪、粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑损耗与接缝），要使它的容积大于550立方厘米。 （1）请你在图中画出剪贴草图，并标明主要数据。 （2）计算出纸盒的容积。 10．把一块体积为120立方厘米的铅块，浸没在长是6厘米，宽是5厘米，高是18厘米的长方体容器中，这时水面高度为13厘米。如果把这块铅块从长方体容器中捞出，水面高度是多少厘米？ 11．一种计算机包装箱标注的尺寸是400×300×500。（单位：mm） （1）这个长方体的体积是多少立方分米？ （2）这个包装箱至少需要多少平方米？（接头处所用材料略去不计） 12．如下图所示，一个长方体密封玻璃容器，里面装着水。从容器里面量长是20厘米、宽是12厘米、高是10厘米，水深是8厘米。如果把容器的右侧面和前面作为底面放在桌子上，容器中的水深分别是多少厘米？ 13．妈妈买了一个四层书架，书架外包装标明“书架尺寸60×40×200cm”，做这个书架至少需要木料多少平方分米？（木料材质相同，厚度忽略不计） 14．一辆小轿车，油箱里有油25升，已知在高速公路上每行驶8.8千米用汽油1升。现在从淮安开往200千米的南京，途中需要加油吗？ 15．一个无盖长方体玻璃鱼缸，长60厘米，宽50厘米，高40厘米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？ （2）如果往这个鱼缸里放入鹅卵石、水草、鱼（全部浸没在水中），水面上升了3.5厘米。这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方厘米？ 16．做一个长方体铁皮油箱，长10分米，宽8分米，高5分米，做这个油箱至少需要铁皮多少平方分米？这个铁皮油箱最多能装多少千克油？（每升油重0.8千克） 17．甲、乙两个长方体水箱的底面积分别是150平方厘米和100平方厘米，甲水箱中水深40厘米。乙水箱是空的。现在将甲水箱中的一部分水倒入乙水箱，使这两个水箱的水面高度相等。这时水面高是多少厘米？ 18．在一个长3分米、宽24厘米、高22厘米的玻璃缸中，水深19厘米，小明将一块棱长12厘米的正方体铁块投入水中，投入后缸中的水会溢出吗？ 19．劳技课上同学们制作长方体的灯笼。 （1）小兰用铁丝制作了一个如图所示的长方体灯笼框架，至少需要多少厘米长的铁丝？ （2）如果在四周围上红绸布，在上下底面打好绳结，并在下面系上穗子，灯笼就制作好了。小兰至少用了多少平方分米的红绸布？ 20．有一块长方形铁皮（如图），从四个角上各剪去一个边长为2厘米的正方形（在图上用阴影表示剪去的四个角），再折叠并焊接成一个无盖的长方体盒子。这个长方体盒子的表面积是多少平方厘米？容积是多少立方厘米？（铁皮的厚度忽略不计） 21．一个密封的长方体玻璃缸，从里面量长20厘米、宽10厘米、高15厘米，现在缸里的水深12厘米。 （1）这个密封玻璃缸里装了多少升水？ （2）如