第一单元 长方体和正方体期末检测卷- 2024-2025学年六年级上学期数学（苏教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第一单元 长方体和正方体 2024-2025学年六年级数学上册期末检测卷（苏教版） 答案与解析 一、选择题（共24分） 1．（3分）观察下图中数字1、2、3所在位置，挖掉（    ）处的一个小正方体后，剩下部分的表面积最大。 A．数字1 B．数字2 C．数字3 D．无法确定 【答案】B 【知识点】立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积） 【分析】挖掉数字1处的一个小正方体，表面积不变；挖掉数字2处的一个小正方体剩下部分表面积增加了4个小正方形的面积，挖掉数字3处的一个小正方体，增加2个小正方形的面积，所以挖掉数字2处的小正方体后剩下部分的表面积最大。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 挖掉数字2处的一个小正方体后，剩下部分的表面积最大。 故答案为：B 2．（3分）下表是商品外包装上的一些信息，它最有可能是（    ）。 外形尺寸 502mm×413mm×302mm 净重 15.5kg A．手机 B．洗衣机 C．电冰箱 D．微波炉 【答案】D 【知识点】长方体的认识及特征、千克的认识 【分析】外形尺寸502mm×413mm×302mm，表示这个物品的长502mm，宽413mm，高302mm，且这个物品的质量是15.5kg，据此根据长方体的特征，质量单位的认识，以及生活经验进行选择。 【详解】A．手机没有这么大，也没有这么重，排除； B．洗衣机没有这么矮，排除； C．电冰箱没有这么小，这么轻，排除； D．微波炉的大小和净重差不多。 它最有可能是微波炉。 故答案为：D 3．（3分）把一张A4纸（长约30厘米、宽21厘米）从四个角各剪去一个相同的正方形，可以折成一个无盖的长方体纸盒。下面哪一种剪法折成的纸盒容积最大？（    ） A．① B．② C．③ D．无法确定 【答案】B 【知识点】长方形的概念及特点、正方形的概念及特点、长方体、正方体的容积 【分析】在长方形纸的四个角上各剪去一个相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体纸盒，那么这个无盖长方体纸盒的长等于长方形的长减去2个正方形的边长，长方体的宽等于长方形的宽减去2个正方形的边长，高等于正方形的边长；根据长方体的体积（容积）公式V＝abh，代入数据计算，即可求出纸盒的容积，再比较大小即可。 【详解】①（30－3－3）×（21－3－3）×3 ＝24×15×3 ＝1080（立方厘米） ②（30－4－4）×（21－4－4）×4 ＝22×13×4 ＝1144（立方厘米） ③（30－6－6）×（21－6－6）×6 ＝18×9×6 ＝972（立方厘米） 1144＞1080＞972 图②的剪法折成的纸盒容积最大。 故答案为：B 4．（3分）一个长方体硬纸盒，长30厘米、宽15厘米、高15厘米，做这样一个纸盒需要多少平方厘米的硬纸，下面列式错误的是（    ）。 A．30×15×2＋30×15×2＋15×15×2 B．30×15×4＋15×15×2 C．（30＋15）×2×15＋30×15×2 D．15×15×4＋30×15×2 【答案】D 【知识点】长方体表面积的计算 【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，因为这个长方体盒子的宽和高相等，所以这个盒子有2个相同的正方形面，4个完全相同的长方形的面；也可以先求出盒子的侧面积再加上两个底面的面积。 【详解】方法一：按照长方体表面积的计算公式计算 30×15×2＋30×15×2＋15×15×2 ＝900＋900＋450 ＝2250（平方厘米） 方法二：按照4个相同长方形的面积之和加上2个相同的正方形面积之和计算 30×15×4＋15×15×2 ＝450×4＋225×2 ＝1800＋450 ＝2250（平方厘米） 方法三：按照侧面积加上2个底面的面积计算 （30＋15）×2×15＋30×15×2 ＝45×2×15＋450×2 ＝90×15＋900 ＝1350＋900 ＝2250（平方厘米） 因此列式正确的有A、B、C，选项D是错误的。 故答案为：D 5．（3分）如图，从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后，下面说法正确的是（    ）。 A．体积不变，表面积减少 B．体积减少，表面积增加 C．体积不变，表面积不变 D．体积减少，表面积不变 【答案】D 【知识点】长方体的体积、长方体表面积的应用 【分析】通过观察图形可知，原来长方体顶点上的这个小正方体外露3个面，从顶点上挖掉1个小正方体后，又外露与原来相同的3个面，虽然体积减少了，但表面积不变。据此解答。 【详解】由分析可知： 如图，从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后，体积减少了，表面积不变。 故答案为：D 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积的意义、表面积的意义及应用。 6．（3分）把一个土豆浸没在盛有水的量杯中，水没有溢出，但水上升了0.6厘米，量杯的底面积是0.8平方分米，土豆的体积是（    ）。 A．480立方厘米 B．0.48立方分米 C．48立方厘米 D．48立方分米 【答案】C 【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算、体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米）、不规则物体的体积算法（圆柱、圆锥） 【分析】根据题意，把一个土豆浸没在盛有水的量杯中，水上升了0.6厘米，那么水上升部分的体积等于土豆的体积；根据圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据计算，求出土豆的体积。注意单位的换算：1平方分米＝100平方厘米，1立方分米＝1000立方厘米。 【详解】0.8平方分米＝80平方厘米 80×0.6＝48（立方厘米） 48立方厘米＝0.048立方分米 所以，土豆的体积是48立方厘米或0.048立方分米。 故答案为：C 7．（3分）如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中，与“2”相对的面是（    ）。 A．1 B．3 C．6 D．5 【答案】C 【知识点】正方体的展开图 【分析】根据题意，结合图示可知“2”的相对面一定不是和它相邻的数，所以不是1、3、4，所以只剩下5和6，因为不同层的相对面要隔两个正方形，所以和“2”相对的面是“6”。 【详解】与“2”相对的面是6。 故答案为：C 8．（3分）小明和小红用大小相同且数量相同的小正方体搭立体图形，如图所示。下列说法中，（    ）是正确的。 A．表面积相等，体积不相等 B．表面积、体积都不相等 C．表面积、体积都相等 D．表面积不相等，体积相等 【答案】D 【知识点】长方体的体积、长方体表面积的计算、立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）、立体图形的切拼（长方体、正方体的体积） 【分析】根据体积的意义可知，因为小明和小红用大小相同且数量相同的小正方体搭立体图形，所以两个图形的体积相等；再根据长方体表面积的意义可知，第一个图形8个顶点处分别露出3个面，棱上有4处露出2个面；第二个图形8个顶点处分别露出3个面，棱上有3处露出2个面，1处露出4个面；再分别计算立体图形的表面积有多少个正方形，再比较。据此解答。 【详解】第一个图形： （个） 第二个图形： （个） 由分析得：两个图形的表面积不相等，体积相等。 故答案为：D 二、填空题（共10分） 9．（2分）下图是一个长方体的展开图，这个长方体的棱长之和是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 【答案】 64 152 96 【知识点】长方体的展开图、长方体有关棱长的应用、长方体的体积、长方体表面积的计算 【分析】观察长方体的展开图的可知，这个长方体的长是8厘米、宽是6厘米、高是2厘米；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求解。 【详解】（8＋6＋2）×4 ＝16×4 ＝64（厘米） （8×6＋8×2＋6×2）×2 ＝（48＋16＋12）×2 ＝76×2 ＝152（平方厘米） 8×6×2 ＝48×2 ＝96（立方厘米） 这个长方体的棱长之和是64厘米，表面积是152平方厘米，体积是96立方厘米。 10．（2分）长方体的表面积等于 ，正方体的表面积等于 。 【答案】 （长×宽＋长×高＋宽×高）×2 棱长×棱长×6 【知识点】长方体表面积的应用、正方体表面积的应用 【分析】长方体的表面积是指长方体的6个面的面积之和。根据长方体的特征可知，长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形。根据长方形的面积公式S＝ab，求出长方体的上面、前面、右面的面积，再相加后乘2，即是长方体的表面积。 正方体的表面积是指正方体的6个面的面积之和。根据正方体的特征可知，正方体的6个面都是正方形，且面积相等。根据正方形的面积公式S＝a2，求出一个面的面积，再乘6，即是正方体的表面积。 【详解】长方体的表面积等于（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积等于棱长×棱长×6。 11．（2分）下面是测量一个土豆体积的实验步骤，但顺序被打乱了。 ①列式计算出土豆的体积。 ②找一个长方体无盖透明塑料罐，量得底面长8厘米，宽6厘米，高30厘米。 ③将土豆完全浸没在水中，量出水面高度22厘米。 ④倒入适量的水，量出水面高度15厘米。 实验的正确顺序应该是： → → → （填序号）。 算一算，这个土豆的体积是( )立方厘米。 【答案】 ② ④ ③ ① 336 【知识点】长方体的体积、不规则物体的体积算法（长方体、正方体） 【分析】（1）根据实验步骤：要先量长方体塑料罐的长、宽、高，再倒入水，量出水面的高度，然后将土豆完全浸没在水中，再量出此时水面的高度，升高的水的体积就是土豆的体积，最后即可列式计算土豆的体积。按这样的顺序排列即可； （2）土豆的体积＝容器的底面积×水面上升的高度； 【详解】实验的正确顺序应该是：②→④→③→① （立方厘米） 这个土豆的体积是336立方厘米。 12．（2分）下边三个正方体的六个面都按规律涂有红、黄、蓝、绿、白、黑六种颜色。黄色对面是( )色，白色对面是( )色。 【答案】 绿 红 【知识点】正方体的展开图 【分析】根据图示可知，黄色相邻的面有白、黑、蓝、红，所以黄色对面是绿色。黑色相邻的四个面是白、黄、绿、红，所以黑色对面是蓝色。那么白色对面是红色。 【详解】下边三个正方体的六个面都按规律涂有红、黄、蓝、绿、白、黑六种颜色。黄色对面是绿色，白色对面是红色。 13．（2分）下列展开图 能折成一个长方体；展开图 能折成一个正方体。 【答案】 ① ④ 【知识点】长方体的展开图、正方体的展开图 【分析】长方体有6个面，相对的面完全一样，正方体有6个面，每个面都是完全一样的正方形，根据长方体和正方体的展开图，是长方体或正方体展开图的可以折成长方体或正方体，据此分析。 【详解】①1－4－1型长方体展开图，能折成长方体；②不是正方体展开图，不能折成正方体；③不是长方体展开图，不能折成长方体；④1－4－1型正方体展开图，能折成正方体。 所以展开图①能折成一个长方体；展开图④能折成一个正方体。 三、判断题（共15分） 14．（3分）一个长方体的长和宽都是2米，高是3米，计算它的表面积可列式为：2×2×2＋3×2×4。( ) 【答案】√ 【知识点】长方体的认识及特征、长方形的面积、正方形的面积、长方体表面积的应用 【分析】已知长方体的长和宽都是2米，高是3米，根据长方体的特征可知，这个长方体有2个面是正方形，有4个面是完全一样的长方形； 根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，分别求出2个正方形的面积和4个长方形的面积，再相加，即是这个长方体的表面积。 【详解】一个长方体的长和宽都是2米，高是3米，那么它的上下面都是2×2的正方形，前后面和左右面都是3×2的长方形，所以计算它的表面积可列式为：2×2×2＋3×2×4。 原题说法正确。 故答案为：√ 15．（3分）大正方体的棱长是小正方体的2倍，大正方体的表面积是小正方体的4倍。( ) 【答案】√ 【知识点】正方体表面积的计算 【分析】设小正方体的棱长为a，则大正方体的棱长为2a，根据公式正方体的表面积＝棱长×棱长×6分别计算出小正方体和大正方体的表面积，再进行比较即可。 【详解】小正方体的表面积：6×a×a 大正方体的表面积：6×2a×2a＝6×a×a×4＝24×a×a 大正方体表面积是小正方体的4倍。 故答案为：√ 16．（3分）求做一个抽屉用多少木板，是求这个抽屉5个面的面积之和。( ) 【答案】√ 【知识点】长方体表面积的应用 【分析】结合生活实际可知，抽屉是一个无盖的长方体，所以求做一个抽屉用多少木板，就是求长方体的上下面、左右面和后面共5个面的面积之和，据此判断。 【详解】求做一个抽屉用多少木板，是求这个抽屉5个面的面积之和。 原题说法正确。 故答案为：√ 17．（3分）正方体的棱长扩大到原来的6倍，它的棱长之和与表面积也扩大到原来的6倍。( ) 【答案】× 【知识点】积的变化规律（小数乘法）、正方体有关棱长的应用、正方体表面积的应用 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，以及积的变化规律可知，正方体的棱长扩大到原来的6倍，则它的棱长之和扩大到原来的6倍，表面积扩大到原来的（6×6）倍。 【详解】6×6＝36 正方体的棱长扩大到原来的6倍，它的棱长之和扩大到原来的6倍，表面积扩大到原来的36倍。 原题说法错误。 故答案为：× 18．（3分）满满的一杯水，水的体积就是杯子的容积。( ) 【答案】√ 【知识点】容积的认识 【分析】容积是容器所能容纳物体的体积。据此判断。 【详解】根据容积的意义可知，满满的一杯水，水的体积就是杯子的容积。所以原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题（共10分） 19．（5分）计算表面积和体积。 【答案】208平方厘米；192立方厘米 【知识点】长方体的体积、长方体表面积的计算 【分析】通过观察长方体的展开图可知，长方体的长是8厘米，高是20－8×2＝4（厘米），宽是14－4×2＝6（厘米），根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】20－8×2 ＝20－16 ＝4（厘米） 14－4×2 ＝14－8 ＝6（厘米） （8×6＋8×4＋6×4）×2 ＝（48＋32＋24）×2 ＝104×2 ＝208（平方厘米） 8×6×4 ＝48×4 ＝192（立方厘米） 20．（5分）计算长方体、正方体涂色面的面积。          【答案】35平方厘米；25平方厘米 【知识点】长方体的认识及特征、正方体的特征、长方形的面积、正方形的面积 【分析】长方体的涂色面是它的底面，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求解； 正方体的涂色面是它的底面，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算求解。 【详解】7×5＝35（平方厘米） 长方体涂色面的面积是35平方厘米。 5×5＝25（平方厘米） 正方体涂色面的面积是35平方厘米。 五、解答题（共41分） 21．（5分）小东做测量石块体积”的实验：他先将一块棱长是4厘米的正方体铁块浸没在一个长方体水槽中，然后取出正方体铁块，水槽里的水面下降了2厘米。接着他把要测量的一个石块浸没在水槽中，这时水槽里的水面上升了1.5厘米。这个石块的体积是多少？ 【答案】48立方厘米 【知识点】长方体的体积、正方体的体积、不规则物体的体积算法（长方体、正方体） 【分析】由题意可知，下降的水的体积等于棱长是4厘米的正方体铁块的体积，用正方体铁块的体积除以水面下降的高度，求出水槽的底面积，石块的体积等于上升的水的体积，用水槽的底面积乘上升的高度即可求出石块的体积；根据长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入相关数据解答。 【详解】（4×4×4÷2）×1.5 ＝（16×4÷2）×1.5 ＝（64÷2）×1.5 ＝32×1.5 ＝48（立方厘米） 答：这个石块的体积是48立方厘米。 22．（8分）下图是一个密封的长方体容器，长35厘米，宽10厘米，高20厘米，里面水深18厘米。（容器的厚度忽略不计） （1）容器中水的体积是多少升？ （2）水与容器接触的面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）6.3升 （2）1970平方厘米 【知识点】长方体的体积、体积与容积单位间的进率及换算、长方体表面积的应用 【分析】（1）已知长方体容器长35厘米、宽10厘米、水深18厘米，根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算，求出水的体积，再根据进率“1升＝1000立方厘米”换算单位即可。 （2）观察图形可知，水与容器接触的面是长方体的底面、前后面和左右面共5个面，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，即是水与容器接触的面积。 【详解】（1）35×10×18 ＝350×18 ＝6300（立方厘米） 6300立方厘米＝6.3升 答：容器中水的体积是6.3升。 （2）35×10＋35×18×2＋10×18×2 ＝350＋1260＋360 ＝1970（平方厘米） 答：水与容器接触的面积是1970平方厘米。 23．（5分）有一个棱长5分米的正方体玻璃鱼缸。在这个鱼缸中放入一块高32厘米，体积是5.6立方分米的假山石。至少需要注入多少升水才能将假山石完全浸没？ 【答案】74.4升 【知识点】长方体的体积、毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算、体积与容积单位间的进率及换算 【分析】根据题意可知，因为假山石的高是32厘米，当鱼缸内水面高度是32厘米时，能把假山石淹没，因此只要求出鱼缸内32厘米高的水的体积，再减去假山石的体积即可求出至少需要注入水的体积，最后根据1立方分米＝1升，把立方分米化成升即可。 【详解】32厘米＝3.2分米 5×5×3.2－5.6 ＝25×3.2－5.6 ＝80－5.6 ＝74.4（立方分米） 74.4立方分米＝74.4升 答：至少需要注入74.4升水才能将假山石完全浸没。 24．（8分）电影院的大门前有5级台阶（如图）。 （1）5级台阶一共占地多少平方米？ （2）给这些台阶铺上地毯，至少需要多少平方米的地毯？ 【答案】（1）5.2平方米；（2）9.2平方米 【知识点】长方体表面积的应用 【详解】（1）占地面积计算整块台阶的底面积，用4乘1.3即可求出这5级台阶的占地面积。 （2）根据图形的平移可知：铺地毯的面积＝占地面积＋5级台阶侧面的面积，即用占地面积加1乘4的积。 【解答】（1）4×1.3＝5.2（平方米） 答：5级一共台阶占地5.2平方米。 （2）5.2＋1×4 ＝5.2＋4 ＝9.2（平方米） 答：至少需要9.2平方米地毯。 25．（5分）一个长方体的抽纸盒（如图），在它的上面有一个长方形的洞做这个抽纸盒至少需要纸板多少平方厘米？（接头，耗损忽略不计） 【答案】1114平方厘米 【知识点】长方体表面积的应用 【分析】根据题意可知，制作这个抽纸盒至少需要纸皮的面积＝长方体的表面积－长方形口的面积，其中长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。 【详解】（24×13＋24×7＋13×7）×2－14×2 ＝（312＋168＋91）×2－28 ＝（480＋91）×2－28 ＝571×2－28 ＝1142－28 ＝1114（平方厘米） 答：在它的上面有一个长方形的洞做这个抽纸盒至少需要纸板1114平方厘米。 26．（5分）按下面虚线能折成长方体吗？如果能，它的长、宽、高各是多少？（单位：厘米） 【答案】能；长4厘米；宽2.5厘米；高2厘米 【知识点】长方体的认识及特征、长方体的展开图 【分析】图中的6个面都是长方形，相对的面相同，符合长方体的特征，可以折成长方体。 从展开图中可知，长方体的长是4厘米，长方体的宽是2.5厘米，展开图中的6.5厘米包含2个高和一个宽，由此求出长方体的高。 【详解】长方体的高： （6.5－2.5）÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 答：按图中的虚线能折成长方体，它的长是4厘米，宽是2.5厘米，高是2厘米。 27．（5分）童话故事《乌鸦喝水》中，刚开始乌鸦喝不到水，后来往瓶子中投入一些石子，就喝到水了。这是为什么呢？ 【答案】见详解 【知识点】容积的认识、体积的认识 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，把石子投入瓶子里石子的体积占据了瓶内的空间，可以使水位上升，水位上升后乌鸦就可以喝到瓶子里面的水了，据此解答。 【详解】当杯中放入石子后，石子占据一定的空间把水排开，水面上升。在一定的容积范围内，石子放的越多，水面上升得越高。随着石子的不断投入，水位逐渐上升，直到乌鸦的喙能够触及水面，从而喝到水。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一单元 长方体和正方体 2024-2025学年六年级数学上册期末检测卷（苏教版） 一、选择题（共24分） 1．（3分）观察下图中数字1、2、3所在位置，挖掉（    ）处的一个小正方体后，剩下部分的表面积最大。 A．数字1 B．数字2 C．数字3 D．无法确定 2．（3分）下表是商品外包装上的一些信息，它最有可能是（    ）。 外形尺寸 502mm×413mm×302mm 净重 15.5kg A．手机 B．洗衣机 C．电冰箱 D．微波炉 3．（3分）把一张A4纸（长约30厘米、宽21厘米）从四个角各剪去一个相同的正方形，可以折成一个无盖的长方体纸盒。下面哪一种剪法折成的纸盒容积最大？（    ） A．① B．② C．③ D．无法确定 4．（3分）一个长方体硬纸盒，长30厘米、宽15厘米、高15厘米，做这样一个纸盒需要多少平方厘米的硬纸，下面列式错误的是（    ）。 A．30×15×2＋30×15×2＋15×15×2 B．30×15×4＋15×15×2 C．（30＋15）×2×15＋30×15×2 D．15×15×4＋30×15×2 5．（3分）如图，从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后，下面说法正确的是（    ）。 A．体积不变，表面积减少 B．体积减少，表面积增加 C．体积不变，表面积不变 D．体积减少，表面积不变 6．（3分）把一个土豆浸没在盛有水的量杯中，水没有溢出，但水上升了0.6厘米，量杯的底面积是0.8平方分米，土豆的体积是（    ）。 A．480立方厘米 B．0.48立方分米 C．48立方厘米 D．48立方分米 7．（3分）如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中，与“2”相对的面是（    ）。 A．1 B．3 C．6 D．5 8．（3分）小明和小红用大小相同且数量相同的小正方体搭立体图形，如图所示。下列说法中，（    ）是正确的。 A．表面积相等，体积不相等 B．表面积、体积都不相等 C．表面积、体积都相等 D．表面积不相等，体积相等 二、填空题（共10分） 9．（2分）下图是一个长方体的展开图，这个长方体的棱长之和是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 10．（2分）长方体的表面积等于 ，正方体的表面积等于 。 11．（2分）下面是测量一个土豆体积的实验步骤，但顺序被打乱了。 ①列式计算出土豆的体积。 ②找一个长方体无盖透明塑料罐，量得底面长8厘米，宽6厘米，高30厘米。 ③将土豆完全浸没在水中，量出水面高度22厘米。 ④倒入适量的水，量出水面高度15厘米。 实验的正确顺序应该是： → → → （填序号）。 算一算，这个土豆的体积是( )立方厘米。 12．（2分）下边三个正方体的六个面都按规律涂有红、黄、蓝、绿、白、黑六种颜色。黄色对面是( )色，白色对面是( )色。 13．（2分）下列展开图 能折成一个长方体；展开图 能折成一个正方体。 三、判断题（共15分） 14．（3分）一个长方体的长和宽都是2米，高是3米，计算它的表面积可列式为：2×2×2＋3×2×4。 ( ) 15．（3分）大正方体的棱长是小正方体的2倍，大正方体的表面积是小正方体的4倍。( ) 16．（3分）求做一个抽屉用多少木板，是求这个抽屉5个面的面积之和。( ) 17．（3分）正方体的棱长扩大到原来的6倍，它的棱长之和与表面积也扩大到原来的6倍。( ) 18．（3分）满满的一杯水，水的体积就是杯子的容积。( ) 四、计算题（共10分） 19．（5分）计算表面积和体积。 20．（5分）计算长方体、正方体涂色面的面积。          五、解答题（共41分） 21．（5分）小东做测量石块体积”的实验：他先将一块棱长是4厘米的正方体铁块浸没在一个长方体水槽中，然后取出正方体铁块，水槽里的水面下降了2厘米。接着他把要测量的一个石块浸没在水槽中，这时水槽里的水面上升了1.5厘米。这个石块的体积是多少？ 22．（8分）下图是一个密封的长方体容器，长35厘米，宽10厘米，高20厘米，里面水深18厘米。（容器的厚度忽略不计） （1）容器中水的体积是多少升？ （2）水与容器接触的面积是多少平方厘米？ 23．（5分）有一个棱长5分米的正方体玻璃鱼缸。在这个鱼缸中放入一块高32厘米，体积是5.6立方分米的假山石。至少需要注入多少升水才能将假山石完全浸没？ 24．（8分）电影院的大门前有5级台阶（如图）。 （1）5级台阶一共占地多少平方米？ （2）给这些台阶铺上地毯，至少需要多少平方米的地毯？ 25．（5分）一个长方体的抽纸盒（如图），在它的上面有一个长方形的洞做这个抽纸盒至少需要纸板多少平方厘米？（接头，耗损忽略不计） 26．（5分）按下面虚线能折成长方体吗？如果能，它的长、宽、高各是多少？（单位：厘米） 27．（5分）童话故事《乌鸦喝水》中，刚开始乌鸦喝不到水，后来往瓶子中投入一些石子，就喝到水了。这是为什么呢？ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第一单元 长方体和正方体 2024-2025学年六年级数学上册期末检测卷（苏教版） 一、选择题（共24分） 1．（3分）观察下图中数字1、2、3所在位置，挖掉（    ）处的一个小正方体后，剩下部分的表面积最大。 A．数字1 B．数字2 C．数字3 D．无法确定 2．（3分）下表是商品外包装上的一些信息，它最有可能是（    ）。 外形尺寸 502mm×413mm×302mm 净重 15.5kg A．手机 B．洗衣机 C．电冰箱 D．微波炉 3．（3分）把一张A4纸（长约30厘米、宽21厘米）从四个角各剪去一个相同的正方形，可以折成一个无盖的长方体纸盒。下面哪一种剪法折成的纸盒容积最大？（    ） A．① B．② C．③ D．无法确定 4．（3分）一个长方体硬纸盒，长30厘米、宽15厘米、高15厘米，做这样一个纸盒需要多少平方厘米的硬纸，下面列式错误的是（    ）。 A．30×15×2＋30×15×2＋15×15×2 B．30×15×4＋15×15×2 C．（30＋15）×2×15＋30×15×2 D．15×15×4＋30×15×2 5．（3分）如图，从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后，下面说法正确的是（    ）。 A．体积不变，表面积减少 B．体积减少，表面积增加 C．体积不变，表面积不变 D．体积减少，表面积不变 6．（3分）把一个土豆浸没在盛有水的量杯中，水没有溢出，但水上升了0.6厘米，量杯的底面积是0.8平方分米，土豆的体积是（    ）。 A．480立方厘米 B．0.48立方分米 C．48立方厘米 D．48立方分米 7．（3分）如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中，与“2”相对的面是（    ）。 A．1 B．3 C．6 D．5 8．（3分）小明和小红用大小相同且数量相同的小正方体搭立体图形，如图所示。下列说法中，（    ）是正确的。 A．表面积相等，体积不相等 B．表面积、体积都不相等 C．表面积、体积都相等 D．表面积不相等，体积相等 二、填空题（共10分） 9．（2分）下图是一个长方体的展开图，这个长方体的棱长之和是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 10． （2分）长方体的表面积等于 ，正方体的表面积等于 。 11．（2分）下面是测量一个土豆体积的实验步骤，但顺序被打乱了。 ①列式计算出土豆的体积。 ②找一个长方体无盖透明塑料罐，量得底面长8厘米，宽6厘米，高30厘米。 ③将土豆完全浸没在水中，量出水面高度22厘米。 ④倒入适量的水，量出水面高度15厘米。 实验的正确顺序应该是： → → → （填序号）。 算一算，这个土豆的体积是( )立方厘米。 12．（2分）下边三个正方体的六个面都按规律涂有红、黄、蓝、绿、白、黑六种颜色。黄色对面是( )色，白色对面是( )色。 13．（2分）下列展开图 能折成一个长方体；展开图 能折成一个正方体。 三、判断题（共15分） 14．（3分）一个长方体的长和宽都是2米，高是3米，计算它的表面积可列式为：2×2×2＋3×2×4。( ) 15．（3分）大正方体的棱长是小正方体的2倍，大正方体的表面积是小正方体的4倍。( ) 16．（3分）求做一个抽屉用多少木板，是求这个抽屉5个面的面积之和。( ) 17．（3分）正方体的棱长扩大到原来的6倍，它的棱长之和与表面积也扩大到原来的6倍。( ) 18．（3分）满满的一杯水，水的体积就是杯子的容积。( ) 四、计算题（共10分） 19．（5分）计算表面积和体积。 20．（5分）计算长方体、正方体涂色面的面积。          五、解答题（共41分） 21．（5分）小东做测量石块体积”的实验：他先将一块棱长是4厘米的正方体铁块浸没在一个长方体水槽中，然后取出正方体铁块，水槽里的水面下降了2厘米。接着他把要测量的一个石块浸没在水槽中，这时水槽里的水面上升了1.5厘米。这个石块的体积是多少？ 22．（8分）下图是一个密封的长方体容器，长35厘米，宽10厘米，高20厘米，里面水深18厘米。（容器的厚度忽略不计） （1）容器中水的体积是多少升？ （2）水与容器接触的面积是多少平方厘米？ 23．（5分）有一个棱长5分米的正方体玻璃鱼缸。在这个鱼缸中放入一块高32厘米，体积是5.6立方分米的假山石。至少需要注入多少升水才能将假山石完全浸没？ 24．（8分）电影院的大门前有5级台阶（如图）。 （1）5级台阶一共占地多少平方米？ （2）给这些台阶铺上地毯，至少需要多少平方米的地毯？ 25．（5分）一个长方体的抽纸盒（如图），在它的上面有一个长方形的洞做这个抽纸盒至少需要纸板多少平方厘米？（接头，耗损忽略不计） 26．（5分）按下面虚线能折成长方体吗？如果能，它的长、宽、高各是多少？（单位：厘米） 27．（5分）童话故事《乌鸦喝水》中，刚开始乌鸦喝不到水，后来往瓶子中投入一些石子，就喝到水了。这是为什么呢？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$