课时作业(二十五)函数的单调性的综合问题（课时作业）-【学易优】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册（人教A版2019）

班级 姓名 学号 课时作业（二十五） 函数的单调性的综合问题 [基础达标] 6.(多选)函数f(x)=2ax-(a十2)x十2lnx 1.设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图 单调递增的必要不充分条件有 象如图所示，则导函数y=了(x)的图象可能 A.a≥2 B.a=2 为 C.a≥1 D.a>2 7.若函数f(x)=(x十mx)e的单调递减区间 是[一三，1]，则实数m的值为 兴： 8.已知f()=3x+罗2-6x+1在 (一1,1)上单调递减，则m的取值范围为 2.若函数f(x)=ax 一x在R上为减函数，则 9.试求函数f(x)=k:x一lnx的单调区间. A.a≤0 B.a<1 C.a<2 D.a<t 3.若函数f)=号x-2ar2-(a-2)r+5恰 好有三个单调区间，则实数4的取值范围为 A.-1≤a≤2 B.2≤≤a≤1 C.a>2或a<-1D.a>1或a<-2 4.已知函数f(x),g(x)对任意实数x,有： f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且当x>0 时，有f(x)>0,g'(x)>0,则当x<0时，有 A.f(x)>0,g'(.x)>0 B.f(x)>0,g'(x)<0 C,f(x)<0,g'(x)>0 D.f(x)<0,g'(x)<0 5.设了(x)是函数f(x)的导函数，将y=f(x) 和y=f(x)的图象画在同一个直角坐标系 中，下列选项不正确的是 米号转 149· 选择性必修第二册·数学(RJ) 10.已知函数f(x)=x十a.x”-ax十2. 13.函数f(x)=a.x+x+5.x-1恰有3个单 答题档 (1)若a=1,求曲线y=f(x)在点(1，f(1) 调区间的必要不充分条件是 () 1 处的切线方程： A.() 2 (2)求函数f(x)的单调区间. 3 Ba∈(0，言》 4 Cae(-∞，0U(o,) 5 D.a∈(-∞，0) 6 14.已知函数f(x)=x一12.x,若f(x)在区间 (2m,m十1)上单调递减，则实数m的取值 11 范围是 12 [创新应用] 13 15.已知函数f(x)=ax+ln(x十1). (1)当a=一时，求函数fx)的单调区间： (2)若函数f(x)在区间[1，+co)上单调递 减，求实数a的取值范围. [能力提升] 11.已知函数f(x)与f'(x)的图象如图所示， 则不等式 f(x)>f(x), 的解集为( 0<x<4 A.(0,1) B】 c(传2 D.(2,4) 12.已知函数代)血+>在[2,2]小上 2 存在单调递增区间，则实数b的取值范围是 ( B.(-0∞，3) D.(-o∞w2) ·150·选择性必修第二册·数学(RJ) 所以函数图象关于y轴对称 :2.答案A 由f(0)=1可排除C,D. 解析，(x)=3a.x2-1≤0恒成立， 而f(1)=cos1一sin1<0,排除B. .a0. 12.答案D 3.答案D 解析由f(x)的导函数图象可知，f(x)在(a, 解析若函数f(x)有3个单调区间， b),(ce)上单调递增，在(b,c)上单调递减，所以 则f(x)=4.x2一4ax-(a-2)有2个零，点， f(a)<f(b),A错误：f(b)>f(0)>f(c),B,C 故△=16a2+16(a-2)>0, 错误；f(c)<f(d)<f(e),D正确. 13.答案AB 解得a>1或a<-2. 4.答案B 解析设g(x)=e·f(x), 解析由已知，得(x)为奇函数，g(x)为偶函数. 对于A,g)=e·2=()广在定义城R 当x>0时，f(x)>0,g(x)>0, ∴.f(x),g(x)在(0，十∞)上均单调递增， 上是增函数，故A正确： ·∫(x)在（一∞，0）上单调递增，g(x)在（一∞， 对于B,g(x)=(x2+2)e,g(x)=(x2+2x+ 0)上单调递减， 2)e=[(x+1)2+1]e>0,所以g(x)在定义 .当x<0时，f(x)>0,g'(x)<0. 域R上是增函数，故B正确： 5.答案D 对于Cg)=·3=(传)了 在定义域R上 解析检验易知A,B,C均适合，D选项y= f(x)和y=f(x)在整个定义域内具有完全相同 是减函数，C不正确：对于D,g(x)=e·cosx, 的走势，不具有这样的函数，故选D 则g(x)=巨ecos(r+）g'(x)>0在定义 6.答案AC 域R上不恒成立，D不正确. 解析 由画数f(x)=ar2-(a+2)x+2nz 14.答案(-o∞，-1)U(0,1) 在区间(0，十∞)上单调递增， 解析因为在(0，十c∞)上f(x)>0, 所以f(x)在(0，十∞)上单调递增， 则f(x)=ar-(a+2+2=ar2-（a+2).x+2 又f(x)为偶函数，所以f(一1)=f