课时作业(二十三)简单复合函数的导数（课时作业）-【学易优】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册（人教A版2019）

班级 姓名 学号 课时作业（二十三） 简单复合函数的导数 :7.质点M按规律s(t)=(21+1)2做直线运动 [基础达标] (位移单位：m,时间单位：s),则质点M在t= 1.函数y=(2022-8.x)3的导数y等于( 2时的瞬时速度为 m‘s. A.3(2022-8.x)2 B.-24.x 8.已知直线y=z十1与曲线y=ln(x十a)相 C.-24(2022-8x)2D.24(2022-8.x) 切，则a的值为 2.设f(x)=ln(3x十2)-3x2,则f(0)等于 9.求下列函数的导数： (1)y=ln(e+x2): (2)f(r)=cos 2x+e A.1 R (3)y=sin'z+cos'r; C.-1 D.-2 (4)y=, 3.函数y=x(1一ax)2(a>0),且y'-2=5,则 ri a等于 (5)y=sin 2.rcos 3.; A.1 B.2 (6)y=reomr C.3 D.4 4.(多选)设函数f(x)=cos(、3x+g)(0<p 2π)，若f(x)十f(x)是奇函数，则9的可能 取值为 A君 B.晋 c D 5.曲线3y=2.xe2在点(2,4)处切线的斜率等 于 A.2e B.e C.6 D.2 6.(多选)下列结论中不正确的是 A若)=os则y=-m B.若y=sinx2.则y'=2 reos a2 C.若y=cos5.x,则y'=-sin5.x D.若y=rsin2x,则y=sin2x ·145· 选择性必修第二册·数学(RJ) 答题档 10.曲线y=em:在点(0,1)处的切线与直线1：13.设函数f(.x)=cos(3x+g)(0<g<x),若 平行，且与！的距离为2，求直线（的方程 f(x)十了(x)是奇函数，则9 1 14.设函数f(x)在(0，十∞)内可导，其导函数 2 为f'(x),且f(lnx)=2.x-lnx,则f(1) 3 4 [创新应用] 5 15.(1)已知f(x)=esinπx,求f(x)及 6 11 f(: 12 (2)在曲线y一1十之上求一点，使过该点的 切线平行于x轴，并求切线方程。 [能力提升] 1.(多选)已知点P在曲线y一。上a为 4 曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取 值可以是 A开 B音 c D. 12.曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x一y+ 3=0的最短距离是 A.5 B.2、5 C.35 D.0 ·146·选择性必修第二册·数学(RJ) 令=话+则(0 9.解(1)令u=e十x2 则y=lnu. 所以6=4(22-)=8-)- 1 yx=y'm·wx=·(e+x2)'= er+r2' 则在对称轴1=处取到最小值一2，在1=1 (e+2x)=e+2z e'+x2 处取到最大值4， (2)f(x)=-2sim2x+2e2。 所以直线1的斜率k的取值范周是[-号，4]： (3).y=sin'x+cos'.r=(sin2r+cos2x)2-2sin2x 课时作业（二十三）简单复合函数的导数 ·os2x=1-in22红=1-1-cos4r)= 1.答案C 解析y'=3(2022-8x)2×(2022-8x) oo =3(2022-8x)2×(-8)=-24(2022-8x)2 .y'=-sin 4x. 2.答案B (4)设y=u支，u=1-x2, 解折了(x)=3x2-6x,故f(0)=号-0 3 则y'=(u)'(1-x2) = 、1 2ut.(-2)=x0-x) (5)'.'y=sin 2.xcos 3., 3.答案A .'.y'=(sin 2x)'cos 3x+sin 2x(cos 3x)' 解析y=(1-a.x)2-2a.x(1-a.x),则y'lx=2 =2cos 2xcos 3x-3sin 2xsin 3x. =12a2-8a+1=5(a>0),解得a=1(舍负). (6)y=(r3)'ecosr +r3 (ecosr )'=3.r2ecosr 4.答案AC r3ecosr.(cos )'=3.r2efosr-recos r sin I. 解析f(x)=一3sin(3.x十g),f(x)十f(x) l0.解，y=einr,y'=esin cos r, =cos(w3.x+o)-√3sin(3.x十o) ·y1x=0=1. =2sin3x+g+） .曲线y=enx在点(0，l)处的切线方程为 y-1=x,即x-y十1=0. 若f(x)十f(x)为奇函数，则 又直线l与x一y十1=0平行， 9十晋=x∈Z,即g=领-5x6(∈ZD. 故直线l可设为x一y十m=0(m≠1). 又周为长02x,所以g=吾我g=得 由m-1 ==√2得m=-1或3. √1+(-1) .直线I的方程为xy-1=0或x一y十3=0. 5.答案C 11.答案C