课时作业(二十七)函数的最大(小)值（课时作业）-【学易优】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册（人教A版2019）

班级 姓名 学号 课时作业（二十七） 函数的最大（小）值 A.f(x)>0的解集是{x0<x<2】 [基础达标] B.f(一√2)是极小值，f(,W2)是极大值 1.函数)y=一sinx,x[受x]的最大值是 C.f(x)没有最小值，也没有最大值 D.f(x)有最大值无最小值 7.若函数f(x)=x3一3.x在区间[0,3]上的最 A.x-1 B登-1 大值、最小值分别为m,,则m十”= C. D.π+1 2.函数f(x)=x3-3x(x1<1) 8,设0<r<,则函数y=2c0、I的最小值是 sin r A.有最值，但无极值 B.有最值，也有极值 9,求下列函数的最值： C.既无最值，也无极值 D.无最值，但有极值 )fx)=simx+cosx,x∈[-吾，ξ]： 3.函数f(x)=x3-3.x+1在区间[-3,0]上的 最大值和最小值分别是 (2fx)=ln(1+）-},r∈[0,2]. ( A.1,-1 B.1,-17 C.3,-17 D.9,-19 4.当0<x<1时，f(x)=1血，则下列大小关 系正确的是 A.(r)<f(r)<f(x) B.f(r2)<f(x)<f(x) C.f(x)<f(x)<(x) D.f(r)<f(x)<f(r) 5.函数f八)=-十a,函数g(r)=r 3.x,它们的定义域均为[1，十∞)，并且函数 「(x)的图象始终在函数g(x)图象的上方， 那么实数a的取值范围是 A.(0,十∞) B.(-∞，0) C.(-3,+∞ 6.(多选)下列关于函数f(x)=(2x一x2)e的： 判断正确的是 ·153 选择性必修第二册·数学(RJ) 斧题档 10.已知函数f(.x)=alnx-bx,a,b∈R,且曲 13.已知函数f(x)= 号r+2ar2+3xta>0) 线y=f(x)在x=1处与直线y=一 1 1 的导数f(x)的最大值为5，则函数f(x)在 相切 点(1，「(1)处的切线方程是 2 (1)求a,b的值： 3 (2)求f)在[e小上的最大值 14.已知f(x)=-x十mx+1在区间(-2，一1) 4 上的最大值就是函数f(x)的极大值，则m 5 的取值范围是 6 [创新应用] 11 - 15.已知函数f(x)=e-x2-ax. 12 (1)当a=一1时，求函数f(x)在点 (1,f(1))处的切线方程： (2)当x>0时，f(x)≥1一x恒成立，求实 数a的取值范围. [能力提升] 11.已知函数f(x)=x2一3.x一1，若对于区间 [-3,2]上的任意石1，x2,都有1f(x) f(x2)|≤，则实数1的最小值是( A.20 B.18 C.3 D.0 12.已知函数f(x)=lnx-a.x,其中x∈ [1,+o∞)，若不等式f(x)≤0恒成立，则实 数a的取值范围为 A.[1,+o∞) B1-) c[是+∞ D.[0,十∞) ·154·选择性必修第二册·数学(RJ) 课时作业（二十七）函数的最大（小）值 f1)=-2. 1.答案C 又f(0)=0,f(3)=18,所以m=18,n=-2,m十 解析y=1-os,当[至x]时y>0, n=16. 8.答案3 则画数在区同[受]上单调造增， 解析y-sim2r-(2-c0sx)cosE-1-2cos工 sinx sinr 所以y的最大值为ymmx=π一sinπ=π. 2.答案C 因为0<x<π， 解析f(x)=3x2-3=3(x十1)(x-1), 所以当晋<<x时>0： 当x∈(-1,1)时，f(x)<0, 所以f(x)在（一1,1）上单调递减， 当0<r智时y<0, 无最大值和最小值，也无极值. 3.答案C 所以当r=晋时a咖=原 解析(x)=3.x2-3=3(x-1)(.x十1) 9.(1)f'(x)=cos x-sin x. 令f(x)=0,得x=士1. 令f(x)=0,即tanx=1, 又f(-3)=-27+9+1=-17,f(0)=1, f(-1)=-1+3+1=3,1[-3,0]. 且xe[-] 所以函数f(x)的最大值为3，最小值为一17. 4.答案D 所以=系 解析根据0<x<1得到0<x2<x<1, 而f(x)=1-lnx 又国为∫()=2， x2, 所以根据对数函数的单调性可知，当0<x<1 f(-)=-1f(受)=1 时，1-lnx>0, 从而可得f(x)>0,函数f(x)单调递增， 所以当x∈[一受，]时，函数的最大值为 所以f(x2)<f(x)<f(1)=0, 而F)-()>0, f(年)=2， 所以有f(x2)<f(.x)<2(.x). 最小值为∫(-受)=-1. 5.答案A 解析设h(.x)=f(x)一g(x) (2)f()=1+x8: 11 =号2-2+a-2+3x=3r-2x2+3x+a… 令12=0，