课时作业(二十二)导数的四则运算法则（课时作业）-【学易优】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册（人教A版2019）

班级 姓名 学号 课时作业（二十二） 导数的四则运算法则 [基础达标] 32-4r<0. 8.已知函数f(x) 若 L.设函数y=一2 sin,则y等于 1-lnx,0<r<1, A.-2e'cos r B.-2e'sin r f(a)=12,则实数a的值为 C.2e'sin D.-2e'(sin x+cos x) 、 9,求下列函数的导数： 2.已知f(x)=ax3+3.x+2,若f(-1)=4,则 a的值是 (10y=nx+1 号 (2)y=c0sx; e 号 n号 (3))=(+9(e-2: 3.若函数f(x)=号∫(-1)-2x+3,则 (4)f(r)=sin z 了（一1）的值为 A.-1 B.0 C.1 D.2 4.若函数f(x)=ax+bx2+c满足f'(1)=2, 则了（一1）等于 A.-1 B.-2 C.2 D.0 5.已知f(x)=}r+sin(受+小f(x)为 f(x)的导函数，则∫(x)的大致图象是 平 6.(多选)当函数y=t十a（a>0)在x=处 的导数为0时，那么x。可以是 A.a B.0 C.-a D.a2 7.已知函数f(x)=e·sinx,则曲线y=f(x) 在点(0，f(0))处的切线方程是 ·143· 选择性必修第二册·数学(RJ) 答题档 10.已知函数f(x)=ax+br十3(a≠0)，其导： 函数f(x)=2.x-8. 13.已知函数f(.x)=f(T)cosx+sin,则 1 (1)求a,b的值： f(T)的值为 2 (2)设函数g(x)=e'sin+f(x),求曲线 14.等比数列{a.}中，a1=2,a=4,函数f(x)= g(x)在x=0处的切线方程， 3 x(.r一a）·(x一a:）·…·(x一ag),则 (0)= 4 5 [创新应用] 6 15.已知函数f代)）=千6且f()的图象在 11 x=1处与直线y=2相切. 12 (1)求函数f(x)的解析式： (2)若P(x。,y)为f(x)图象上的任意一 点，直线I与f(x)的图象切于P点，求直线 (的斜率k的取值范围. [能力提升] 11.已知曲线f(x)=(x+a)·lnx在点(1， f(1)处的切线与直线2.x-y=0垂直，则a 等于 A号 B.1 c. D.-1 12.如图，有一个图象是函数f(x)=号 ax2+(a2-1).x+1(a∈R,且a≠0)的导函 数的图象，则f(一1)等于 3 .3 B.一 c. D-或号 ·144·选择性必修第二册·数学(RJ) 4.答案A 解析(x)=一sinx, y+2=-4(+》 所以f(于）+f(年）=-sin牙+os牙=0， 即2x-y-1=0或4.x十y+4=0. 11.答案D 5.答案C 解析由图象可得函数y=「(x)的图象在点P 解析由题可知，函数y=∫(x)在x=1处的切 处的切线是l,与x轴交于点(4,0)，与y轴交 线的斜率为f(1),直线x十y一3=0的斜率为 于点(0,4)，则l:x十y=4, -1,故-f(1)=-1得f(1)=1,故选C. .f(2)=2,f(2)=-1, 6.答案BC f(2)+f(2)=1. 解析y=3.x2,因为k=3, 12.答案A 所以3.x2=3,所以x=士1， 解析，(sinx)'=cosx, 则P点坐标为（一1，一1）或(1,1) ∴.k=cosx,.-1≤tana≤1，又'a∈[0，π)， 7.答案4 解析因为y=,1,所以切线方程为y一石 e[0,]u[ 2 13.答案一sinx 1 解析由已知得，f1(.x)=cosx, =(x-a), 2 f2 (x)=-sin x, 令x=0,得y=受令y=0,得=一a. f3(r)=-cos f(x)=sin x,fs(x)=cos x, …,依次类推可得，函数呈周期变化，且周期为 4,则f2022(x)=f2(x)=-sinx. ·a=2,所以a=4. 14.答案21 解析：y=2x,∴.y=x2(x>0)的图象在点 8.答案 女x=受+2km,k∈Z (ak,a)处的切线方程为y-a是=2ak(x-ak). 解析，f(x)=-sinx,g(x)=1, 又该切线与x轴的交点坐标为(ak+1,0), 由f(x)+g'(x)≤0，得-sinx+1≤0， 即sinx≥1，则sinx=1, 六a+1= 2a,即数列{a}是首项为a1=16,公 解得1=受+2k,k∈Z, 比为g一的等北数列， 其解集为女=受+2k∈Z小 ∴.a3=4,a5=1, ∴.a1十a3十a5=21. 9.解如图，当曲线y=e在点P(x0,)处的切线与 15.解导函数y=(n+1)x”, 直线y=x平行时，点P到直线y=x的距离最小 切线斜率k=y|x-1=n十1， = 所以切线方程为y=(n十1)x-n,