课时作业(二十八)含参数的函数的最大(小)值（课时作业）-【学易优】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册（人教A版2019）

班级 姓名 学号 课时作业（二十八） 含参数的函数的最大（小）值 7.函数f(x)=x-3x2一9x十k在区间[-4， [基础达标] 4]上的最大值为10，则其最小值为 1.已知函数f(x)=a.x3+c,且(1)=6，函数 在[1,2]上的最大值为20，则c的值为 8.已知函数f(x)=一x3十a.x2一4在x=2处 取得极值，若m∈[一1,1]，则f(m)的最小值 A.1 B.4 为 C.-1 D.0 9.已知a为常数，求函数f(x)=一x十3a.x 2.函数f(x)=十“的最大值为 (0≤x≤1)的最大值. A.a B.(a-1)c C.e D.e"- 3.已知函数f(x)= x-(a>0)在[1，+∞)上 x'+a 的最大值为，则：的值为 A.3-1 B 3 c D.3+1 4.已知函数f(x)=lnx一ax存在最大值0，则 a的值为 ( A.1 B.2 C.e n 5.已知函数f(x)=e'一x十a,若f(x)>0恒成 立，则实数a的取值范围是 A.(-1,+∞) B.(-0∞，-1) C.[-1,+∞) D.(-∞-1] 6.(多选)函数f(x)=x3一3a.x一a在(0,1)内 有最小值，则a的值可以为 A.0 c D.1 ·155. 选择性必修第二册·数学(RJ) 10.已知函数f(x)=2e(x十1). 13.已知y=f(x)是奇函数，当x∈(0,2)时， 斧避档 (1)求函数f(x)的极值： x)=lmx-ar(>2)当x∈(-2.0) (2)求函数f(x)在区间[，1十1](>-3)上 的最小值g(). 时，f(x)的最小值为1，则a的值为 2 3 14.设函数f(x)=ax3-3.x十1(a>1),若对于 4 任意的x∈[-1,1门，都有f(x)≥0成立，则 5 实数a的值为 6 [创新应用] 11 12 15,已知函数fx)=lnx+华 (1)当a<0时，求函数f(x)的单调区间： (2)若函数fx)在[1，上的最小值是 求a的值， [能力提升] 山.已知函数f(x)=sin(2x+)专-mr在 [0,召]上单调递减，则实数m的最小值是 A.-√3 B.-13 D.3 In x.>0. 12.已知函数f(x)= 若3x∈R kx,x≤0 使得f(一x)=f(x。)成立，则实数k的取 值范围是 A.(-∞，1] B(0, C.[-1,+∞) D[-&t∞) ·156·详解答案 令f(x)>0,得0<x<1, 课时作业（二十八）含参数的函数的最大（小）值 令f(x)<0,得x>1, 1.答案B 所以f)在[1)上单调递增，在1，。]上单 解析由题意得，f(x)=3a.x2,则f(1)=3a=6, 解得a=2,所以f(x)=6.x≥0， 调递减， 故f(x)在[1,2]上单调递增，则f(2)=2×23+c= 所以)在[e]上的最大值为1)= 20,解得c=4. 21 2.答案D 11.答案A 解析因为(x)=3.x2-3=3(.x-1)(.x十1)，x 解析=，别了)=2 ∈[-3,2]，所以f(x)在[-1,1]上单调递减，在 所以当x<1一a时，f(x)>0, [1,2]和[一3，一1]上单调递增.f(一3)=一19， 当x>1-a时，f(x)<0, f(一1)=1，f(1)=一3，f(2)=1,所以在区间 所以f(x)在（一o∞，1一a)上单调递增，在(1一a,十o∞） [-3,2]上，f(x)mmx=1,f(x)mim=-19,又由题 上单调递减， 设知在[-3,2]上|f()-f(x2)≤f(x)max f（x)mim=20,所以t≥20，故选A 所以f(.x)mx=f(1-a)=e-. 12.答案C 3.答案A 解析当x∈[1，十∞)时，不等式f(x)≤0恒成 解析由并。得fa)=2石 立等价于≥n严在[1，十∞)上恒成立， 当a>1时，若x>√a,则f(x)<0,fx)单调递减， 令g)=n,则g()=1-ln 若1<x<a,则f(x)>0,f(x)单调递增， 当0x<e时，g(x)>0: 故当x=√a时，函数f(x)有最大值1=S 2a 3 当x>e时，g(x)<0: 所以g)go=所以>是 解得a=是<1，不符合题意. e 故选C 当a=1时，函数f(x)在[1，十o)上单调递减， 13.答案15.x-3y-2=0 最大值为f)=号，不特合题意。 解析，∫(x)=一2x2十4a.x十3 当0<a<1时，函数f(x)在[1，十∞)上单调递 =-2(x-a)2+3+2a2, .f(.x)mx=3+2a2=5, 减.此时最大值为f)=1=图 a+131 .a>0,.a=1. .f(x)=-2x2十4x+3, 解得a=3一1，符合题意. f(1)=-2+4+3=5. 故a的值为3一1. 又f(1