课时作业(二十)导数的几何意义（课时作业）-【学易优】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册（人教A版2019）

班级 姓名 学号 课时作业（二十）导数的几何意义 8.已知f(x)=x2十a.x,f'(1)=4,曲线f(x)在 [基础达标] x=1处的切线在y轴上的截距为一1，则实 1.已知曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线； 数a的值为 方程为2x-y+2=0,则f(1)等于( ）:9.在抛物线y=x上哪一点处的切线平行于直 A.4 B.-4 线4x一y+1=0?哪一点处的切线垂直于这 C.-2 D.2 条直线？ 2已知曲线八)-？r+x的一条切线的斜 率是3，则该切点的横坐标为 A.-2 B.-1 C.1 D.2 3.曲线x)-号在点3,3)处的切线的倾斜角 a等于 A.45 B.60 C.135° D.120 4.若曲线f(x)=x的一条切线【与直线x十 4y一8=0垂直，则1的方程为 A.4.x-y-4=0 B.x+4y-5=0 C.4x-y+3=0 D.x+4y+3=0 5.已知函数f(x)满足f(x)>0,f(x)<0, 则在x,和x,附近符合条件的f(x)的图象 大致是 6.(多选)下列各点中，在曲线y=x3一2x上， 且在该点处的切线倾斜角为产的是 ( A.(0,0) B.(1,-1) C.(-1,1) D.(1,1） 7.已知函数y=f(x)在点(2,1)处的切线与直 线3.x-y-2=0平行，则y1,- ·139· 选择性必修第二册·数学(RJ) 10.已知直线l1为曲线y=x2十x一2在点(1， 答题档 [创新应用] 0)处的切线，，为该曲线的另一条切线，且 1 l,⊥l2,求直线l。的方程. 15.点P在曲线f(x)=x2十1上，且曲线在点 2 P处的切线与曲线y=一2x-1相切，求点 P的坐标. 3 4 5 6 11 12 [能力提升] 11.已知函数f(x)在R上 有导函数，f(x)的图象 如图所示，则下列不等 式正确的是( A.f(a)<f(b)<f(c) B.f(b)<f(c)<f(a) C.f(a)<f(c)<f(b) D.f(c)<f(a)<f(b) 12.函数y=(x一1)2的导数是 A.-2 B.(x-1)8 C.2(.x-1) D.2(1-x) 13.若点P是抛物线y=x上任意一点，则点 P到直线y=x一2的最小距离为 14.已知函数f)=r,过点P(号0)作曲线 f(x)的切线，则其切线方程为 ·140·选择性必修第二册·数学(RJ) 9.解△y=2(3+△x)2+4(3+△x)-(2×32+4X3) =12△x+2(△.x)2+4△.x=2(△x)2+16△.x, :-a+b++2@≥=2， ∴f(0) b :Ay=2(△)2+16△r=2Ax+16. b △.x △x 当且仅当a=c=2时等号成立， yl3=limAy-lim(2Ax+16)=16. 15.解小球在5s~6s间的平均速度为 -△x 10.解 因为Ay=2+4)-f(2) =s(6)-s(5) 6-5 =36-25=11(m/s), △t △t 在5s~5.1s间的平均速度为 =32+△)-3X2=3, 2=s5.1）-s(5)5.12-5 △f 5.1-5 0.1 =10.1(ms), 所以f(2)=1imAy=3. 因为s=1,所以1=5s时的瞬时速度为 +0△t ∫(2)的实际意义：水流在1=2时的瞬时流速 =m6+a9-6)==a0+=10m/. △ 为3m3s. 所以5s~5.1s间的平均速度更接近5s时的 11.答案B 瞬时速度 解析令x0,则△x=1一(1一2x)=2x→0， 课时作业（二十）导数的几何意义 所以lim f(1)-f1-2.x) 1.答案D 2x 解析由导数的几何意义知了(1)=2. =imf1)-1-△2=f1)=-1. 2.答案D △.x 解析 '△y=f(x+△x)-f(x) 12.答案D 解析：∫(x)在a到b之间的平均变化率 u+axP+(x+△)-22- 是f(b)-fa) b-a =x·Ax+2(Ax)2+Ax, g(x)在a到b之间的平均变化率是)-@) b-a ()-im 1 △x y=x十1. -6△x 又，f(b)=g(b),f(a)=g(a), 设切点坐标为(xo·y0), ..f(b)-f(a)_g(b)-g(a) 则f(x0)=x0十1=3，∴.x0=2. b-a b-a 3.答案C A,B错误： 1 1 易知函数f(x)在x=x0处的瞬时变化率是函 数f(x)在x=x0处的导数，即函数f(x)在该 解析 fx=limr+△）-fo-91m+Ar △π △x 点处的切线的斜率， 1 同理可得，函数g(x)在x=x0处的瞬时变化率 =-9mx+Ax-之，所以f(3)三-1.又 是函数g(x)在该点处的导数，即函数g(x)在 切线的倾斜角a的范围为0°≤α<18