华师大版七年级数学下册第8章 一元一次不等式第1节《认识不等式》导学案（2份打包，无答案）

8.1 认识不等式 一、学习目标： 1、了解不等式及解的意义 2、理解归纳和类比的数学思想方法 二、学习重点： 不等式及解的意义 3、 自学指导： 1、 请认真看书本P50的问题，并回答以下几个问题： （1） 买27张票要付多少钱？买30张票要付多少钱？ （2） 买30张票贵还是27张票贵呢？ 2、 看书本P50的探索，并完成书本P51的表格和填空 3、 ________________________________________________叫做不等式； 4、 ________________________________________________叫做不等式的解 5、 常用的不等号主要有以下几种： 名称 符号 读法 不等号 ≠ 不等于 小于号 ＜ 小于 大于号 ＞ 大于 小于或等于号 ≤ （1） 小于或等于 （2） 不大于 大于或等于号 ≥ （1） 大于或等于 （2） 不小于 6、判断下列式子哪些是不等式，哪些不是不等式？ ①-2＜3 ②2a-3≤4 ③2–3 ④＞0 ⑤ 3a+4=6 ⑥a≠4 7、 当x取下列哪些数值时，哪些是不等式x+3<6的解？ -5，0，1，2.9，3，6 8、看书本P52的例题，并思考跟例题中“负数”“非负数”类似的表示不等关系的文字，你还能找出几个？分别用什么不等号来表示？ 4、 自学测试 用不等式表示： 1、 x的3倍与2的差是正数 2、x的2倍加3是非正数 3、a与b的和是负数 4、m与n的平方和不是负数 5、m的平方小于n的平方 6、 m的平方不小于n的平方 5、 加强练习：书本P52的练习 6、 课后作业：P52-P53的习题8.1 1 / 2 $$ 8.1 认识不等式 学习目标: 1、通过对具体事例的分析和探索理解不等式和不等式的解的概念 2、会从实际问题中建立不等式的数学模型 重点：理解不等式和不等式的解的概念 难点：会从实际问题中建立不等式的数学模型 一、新知准备与自学：（学生自学教材并完成填空后互评）时间：10-15分钟 1、请你用上面的有关符号填空（填“＞”“＜”“≤”“≥”＝） ①若 a是正数，则a 0；② 若a是负数，则a 0；③若a是非负数，则a 0； ④若a是非正数，则a 0；⑤ 0；⑥ 0. 2、新知自学：（请同学们阅读课本50-52页，独立完成后，互相对正.） ①不等式的定义：表示 关系的式子,叫做不等式. ②不等式的解：能使不等式成立的 的值,叫做不等式的解. 3、在数-3，-2，-1.2，-1，0，1，1.3，2，3，7，22中， 是方程2x-1=3的解； 是不等式2x-1＜3的解， 不是它的解. 4、不等式x≥ 的负整数解是 . 二、探究合作、展示 ：（学生独立思考后小组交流师根据情况点拨）时间：15-20分钟 例1、 用不等式表示： ⑴ a与1的和是正数 ；⑵ x的2倍与y的3倍的差是非负数 ； ⑶ x的2倍与1的和大于-1 ；⑷ y与4的和不小于3 ； ⑸ x 的平方是非负数 ；⑹ x的一半小于-1 . ▲注：⑴不等式表示代数式之间的不相等关系，与方程表示相等关系相对应； ⑵研究不等关系列不等式的重点是抓关键词，弄清不等关系. 例2、 ⑴当x=2时，不等式x-1＜2成立吗？当x=3呢？当x=4呢？ ⑵思考：不等式的解有多少个？说说你的理由. 例3、 世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张，每张可少收1元.某班有27名少先队员去世公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,提议买30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人,买30张票,岂不浪费吗?那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢？ 1、分析上面的问题完成填空： （1）买27张票，每张 元，付款： （元）； （2）买30张票，每张 元，付款： （元）； 比较（1）、（2）则有 ＞ ，可知买 张票比买 张票合算 2、假如:设有x人要进世纪公园,根据1的分析你能列出下面所付的票款吗？ ①若x≥30，按实际人数买x张票，应该花 （元）； ②若x＜30, 按实际人数买x张票，应该花 （