第12讲 一元一次不等式（组）常见题型分类总复习-【专题突破】2023-2024学年八年级数学上册重难点及章节分类精品讲义（浙教版）

第12讲 一元一次不等式（组）常见题型分类总复习 类型一 “程序”类问题 1．运行程序如图所示，从“输入整数x”到“结果是否＞18”为一次程序操作，若输入整数x后程序操作仅进行了两次就停止，则x的最小值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 2．运行程序如图所示，从“输入整数x”到“结果是否＞18”为一次程序操作， ①输入整数11，输出结果为27；②若输入整数x后程序操作仅进行了两次就停止，则x的最大值是8；③若操作停止时输出结果为21，则输入的整数x是9；④输入整数x后，该操作永不停止，则x≤3，以上结论正确有（　　） A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②④ 3．按下面程序计算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件所有x的值是 　 　． 类型二 “字母系数”类问题 4．若x＞y，且（a+3）x＜（a+3）y，求a的取值范围 　 　． 5．解关于x的不等式 ax﹣x﹣2＞0． 解：移项、合并同类项，得 （a﹣1）x＞2． 当 a﹣1＞0，即 a＞1 时，不等式的解集为； 当 a﹣1＝0，即a＝1时，0＞2 不成立，所以原 不等式无解； 当 a﹣1＜0，即 a＜1 时，不等式的解集为x＜． 【解决问题】 （1）解关于x的不等式 ax﹣x﹣2＜0； （2）若关于x的不等式 a（x﹣1）＞x+1﹣2a 的解集是 x＜﹣1，求a的取值范围． 类型三 “双向不等式”类问题 6.解下列双向不等式 类型四 “新定义”类问题 7．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x）．即当n为非负整数时，若n﹣≤x＜n+，则（x）＝n．如（0.46）＝0，（3.67）＝4．给出下列关于（x）的结论： （1）（1.493）＝1； （2）（2x）＝2（x）； （3）（x﹣1）＝4，则实数x的取值范围是9≤x＜11； （4）当x≥0，m为非负整数时，有（m+2015x）＝m+（2015x）； （5）（x+y）＝（x）+（y）； 其中，正确的结论是　 　（填写所有正确的序号）． 8．我们用[a]表示不大于a的最大整数；用（a）表示大于a的最小整数．下列说法： ①[2.5]＝2，（﹣2）＝﹣1； ②如果，则满足条件的所有正整数x只有7和8； ③已知x，y满足方程组，则x，y的取值范围﹣1＜x＜0，2＜y＜3． 其中正确的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 9．我们知道，任意一个正整数n，都可以进行这样的分解：n＝p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：．例如12可以分解成1×12，2×6，3×4，因为|12﹣1|＞|6﹣2|＞|4﹣3|，所以3×4是12的最佳分解，所以．如果一个两位正整数t，t＝10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数与原来的两位正整数所得的和为88，那么我们称这个数t为“顺顺数”，求所有“顺顺数”中F（t）的最大值为 　　． 10．阅读理解： 定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”，例如：2x﹣1＝3的解为x＝2，的解集为﹣3≤x＜4，不难发现x＝2在﹣3≤x＜4的范围内，所以2x﹣1＝3是的“子方程”． 问题解决： （1）在方程①3x﹣1＝0，②，③2x+3（x+2）＝21中，不等式组的“子方程”是 　 　．（填序号） （2）若关于x的方程2x﹣k＝2是不等式组的“子方程”，求k的取值范围； （3）若方程2x+4＝0，＝﹣1都是关于x的不等式组的“子方程”，试求m的取值范围． 类型五 不等式整数解的问题 11．关于x的方程3﹣2x＝3（k﹣2）的解为非负整数，且不等式组无解，则符合条件的整数k的值之和为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 12．若关于x的方程的解为正数，且a使得关于y的不等式组恰有两个整数解，则所有满足条件的整数a的值的和是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 13．若关于x的不等式组恰好有3个整数解，且关于y的方程的解是非负数，则符合条件的所有整数m之和是（　　） A．﹣6 B．﹣5 C．﹣3 D．﹣2 14．若关于x的不等式组所有整数解的和为14，则整数a的值为 　 　． 类型六 “分配”问题 15．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友所分苹果不到8个．若小朋友的人数为x，则下列正确的是（　　） A．0≤5x+12﹣8（x﹣1）＜8 B．0＜5x+12﹣8（x﹣1）≤8 C．1≤5x+12﹣