第3章 圆的基本性质全章复习攻略与检测卷（6个专题3种思想）-【倍速学习法】2023-2024学年九年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（浙教版）

第3章 圆的基本性质全章复习攻略与检测卷 【目录】 倍速学习三种方法 【6个专题】 1.垂径定理与勾股定理综合应用 2.旋转的性质的应用 3.圆心角与圆周角的综合应用 4.圆周角定理的综合应用 5.正多边形的计算 6.弧长与扇形面积的计算 【3种思想】 1. 分类讨论思想 2.数形结合思想 3.方程思想 【检测卷】 【倍速学习三种方法】 【6个专题】 1.垂径定理与勾股定理综合应用 1．（2023秋·浙江·九年级专题练习）如图，是的直径，是的弦，且，垂足为，连接．若，，则的长为（　　）    A．10 B．5 C． D． 2．（2023·浙江衢州·统考二模）一次综合实践的主题为：只用一张矩形纸条和刻度尺，如何测量一次性纸杯杯口的直径？小聪同学所在的学习小组想到了如下方法：如图，将纸条拉直紧贴杯口上，纸条的上下边沿分别与杯口相交于，，，四点，利用刻度尺量得该纸条宽为，，．请你帮忙计算纸杯的直径为（    ）    A． B． C． D． 2.旋转的性质的应用 3．（2022秋•浦江县月考）阅读下面材料，并解决问题： （1）如图①等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数． 为了解决本题，我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌△ABP，这样就可以利用旋转变换，将三条线段PA、PB、PC转化到一个三角形中，从而求出∠APB＝　 　； （2）基本运用 请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题 已知如图②，△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E、F为BC上的点且∠EAF＝45°，求证：EF2＝BE2+FC2； （3）能力提升 如图③，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，∠ABC＝30°，点O为Rt△ABC内一点，连接AO，BO，CO，且∠AOC＝∠COB＝∠BOA＝120°，求OA+OB+OC的值． 3.圆心角与圆周角的综合应用 4．（2023•余杭区模拟）如图，AB是半圆O的直径，点D是弧AC的中点，若∠DAC＝25°．则∠BAC等于（　　） A．40° B．42° C．44° D．46° 4.圆周角定理的综合应用 5．（2022·浙江温州·统考模拟预测）如图，内接于，，，是上与点关于圆心成中心对称的点，是边上一点，连接，，．已知，，是线段上一动点，连接并延长交四边形的一边于点，且满足，则的值为 ． 6．（2023·浙江·一模）如图，在中，，以为直径的圆分别交，于点，连接交于点．若．    (1)求证：． (2)求的长． 5.正多边形的计算 7．（2022秋•南浔区期末）已知正五边形ABCDE内接于⊙O，连接BD，则∠ABD的度数是　 　． 8．（2022秋•江北区期末）刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他首次提出“割圆术”，利用圆内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆周率，方法如图：作正六边形ABCDEF内接于⊙O，取的中点G，OG与AB交于点H；连结AG、BG；依次对剩余五段弧取中点可得一个圆内接正十二边形，记正十二边形的面积为S1，正六边形的面积为S2，则＝　　 ． 6.弧长与扇形面积的计算 9.（2022秋•宁波期末）如图，在△ABC中，以边AB为直径作⊙O分别交BC，AC于点D，E，点D是BC中点，连接OE，OD． （1）求证：△ABC是等腰三角形． （2）若AB＝6，∠A＝40°，求的长和扇形EOD的面积． 10．（2022秋•上城区期末）已知AB是圆O的直径，半径OD⊥BC于点E，的度数为60°． （1）求证：OE＝DE； （2）若OE＝1，求图中阴影部分的面积． 【3种思想】 1. 分类讨论思想 11．（2022·浙江·九年级专题练习）在圆柱形油槽内装有一些油，截面如图所示，已知截面⊙O半径为5cm，油面宽AB为6cm，如果再注入一些油后，油面宽变为8cm，则油面AB上升了（ ）cm A．1 B．3 C．3或4 D．1或7 12．（2023·浙江金华·统考一模）如图，已知和为等腰直角三角形，，，，连接、．在绕点A旋转的过程中，当所在的直线垂直于时，_______． 2.数形结合思想 13．（2022秋·浙江杭州·九年级校考阶段练习）如图，在两个同心圆中，大圆的弦与小圆相交于C，D两点． (1)求证：． (2)若，大圆的半径，求小圆的半径r． 3.方程思想 14．（2023秋·浙江·九年级专题练习）如图，的半径弦于点C，连接并延长交于点E，连接．若，则的长为（　　）    A．2 B．3 C．4 D．5 15．（2023秋·浙江·九年级专题练习）如图，在中，已知，，以点C为圆心、长为半径的圆交于点D，，则的长为（    ） A． B． C． D．4 17．（2023秋·浙江·九年级专题练习）如图是一个圆