课时作业(十一)等式性质与不等式性质（课时作业）-【学易优】2023-2024学年高中数学必修第一册（人教A版2019）

{#{QQABDQaUogiIABJAAAgCEwEQCAKQkBECAIoOgBAMMAAAQANABAA=}#} {#{QQABDQaUogiIABJAAAgCEwEQCAKQkBECAIoOgBAMMAAAQANABAA=}#} 必修第一册·数学(RJ) 11.答案B ·7.答案1,0，一1（答案不雅一） 解析设A队有出租车x柄， 解析若c<ba且ac<0,别a>0,0, 课时作业（十二）基本不等式 则B队有出租车(x十3)柄，由题意，得 取a=1,b=0,c=一1， 1,答案B 56 则满足条件uc<0.但abc不成立 解析当a2+1=2a,即(a一1)2=0. r 5· 5x<56, 8.答案0<m≤3 即a=1时，等号成立. 28 ·2.答案C r十3<56.解得>行， 6r>56, 解析若A={yy≥1}，且a∈A,刷4≥1， 5(x+3)>56. x<11. 解析x<0.一r>0.x+1-2 41 所以a+2≥3.所以0<a十2≤言，即0<m x>5 -[-+ -2≤-2-2=-4 28<r<11. 3 9.解因为1<a<2,2<h<4, 当且仅当一了=一子，即x=一门时=“成立. 而x为正整数，故x=10. 所以3<3<6，-4长--2，有<方 1 12.答案B 2· “r+1一2x<0)有最大值为-4. 标桥P-Q-(合+)-（品） 所以-1<-bK号<号<1 3.答案A 10.解甲同学败的不对，因为问向不等式县 解析y≤r>0y>0, at-1+a=a1-1+a:1-a 2 有可加性，但不能相减，甲同学对网向不 (a1-1)1-a:2 等式求益是错误的， ≤（安）-(）)=4om 乙同学做的不对，因为不等式两边同乘以 414: 当且仅当r一y-20时，等号成立. 一个正数，不等号的方向不变，但同乘以 因为a1>1,4:>1, .xy的最大值是400. 一个负数，不等号方向改变·在本题中只 所以41-1>0,1-G:<0,41a:>0, 4.答案D 知道一6<a<8,不明痛：值的正负.故不 、 所以p-Q-@-1)1=u)<0.所以PQ 能将1 1 3<。<与一6<a8两边分别 解析 >0.a+≥2V 13.答案2±1 相乘，只有两边都是正数的同向不等式才 2尽，当且仅当上=5时，等号成主， 解析根据a2+b2一2ab=(a一b)2≥0，故 能分别相乘。 3 a2十b≥2ab=2,当且仅当a-b=0即a= 丙同手微的不对，同向不等式两边可以相 b一士】时等号成立， 加，这种转化不是等价变形.丙可学将2☒ -(3+)-2 14.答案C a一b<4与一2<a+b2两边相加得0≤ 解析依题意可设买大竹子x根，每根单 a<3,又将-4<b一a<一2与-2<a+b 则8-3r-<8-26中3-r-子的 价为m钱，则买小竹子(78一x)根，每根单 <2两边相加得出一3<b<0,又将该式与 大值为3-2√. 价为(m一1)钱， 0<a<3两边相加得出一3<a+b<3,多次 5.答案BD 所以576=m.x十(78一x)(m一1)。 使用了这种转化，导致了a十b范围的扩大 解析 由基本不等式可如B,D正确. 钟78m十x=654,即x=6(109一13n), 11.答案C 6.答案 ACD 因为0≤r≤78， 解析因为x>y>r十y十=0， 解析 根据基本不等式的条件，4，b同号， 所以3x>十y+:=0,3:<x十y+=0, 1109-13m≥0. 13 所以x>0,<0.所以由0：可得x3> 则>0，>0 所以 6(109-13m)≤78 6 13g, 1 m≥13 12.答案 A 7.答案 42 96 109 解析：d十b=e十d,a十d>b+c, 解析因为0<x<1,所以1一x>0,所以 .a十d+(a+b)>b十c+(c十d),即a>c. 根据选预m-8,r一30， .b<d. 1-x)≤ +]=（合）= 2 所以买大竹子30根，每根8钱. a十ch,,∴.ab. 综上可得，d>b>d>, 15.解设缩合有x间，别学生有(4x十19) 当且仪当1=1一工，即=乞时“=”成立， 13.答案 3 人，依婚意，得出1988：-n.解释 解析①②→③，③①→②（证明略） 脚当x=号时(1-x)取得最大值 1 由@将b2>0,又由@释c一ad>0, 8答案 所以ab>0,②③→① r∈N,r=10.11或12，学生人数分别 所以可以组成3个正确命题 为59,63,67.故宿舍间数和学生人数分别为 解析由>得工 3>0 10间59人，11可63人或12间67人. 1H.答案变大若m>n>0.b>0.则品 则画数y=x一1+2x-3 课时作业（十一）等式性质与不等式性质 十b m+b 1.答案D 解析由题意补录了名学生，新生