课时作业(九)全称量词命题和存在量词命题的否定（课时作业）-【学易优】2023-2024学年高中数学必修第一册（人教A版2019）

{#{QQABBQYQogAAAABAAQgCEwEACAKQkBCCCIoORAAEIAAAwQFABAA=}#} {#{QQABBQYQogAAAABAAQgCEwEACAKQkBCCCIoORAAEIAAAwQFABAA=}#} 详解答案 ②当a≠0时，方程4r2十2r+10有实 根，△=4一4a≥0，解得a≤1： 当2时山：故院够说明摩在不和年：1品.答案m≥ 的实数a,b,使得a2一ab十b一0”是真 当a=1时，方程的解为一1，将合题念： 命题 解析命题p的否定为：“任意0≤x1≤3， 当4<1且a≠0时，方程有两个不相等的 15.解(1)Vx∈M,r十1>0是真命题，即4 实数根x1,:,若方程只有一个负实数根。 十1>0，解得4>一1， 存在寻-m≤r≤2，使得≥1”为真命 1 则x1x2一 -<0,即a<0. 所以实数a的取值范国是：>一1， 题，等价于(x1)m≥(x:)m (2)“3r∈M,x十1>0”成立，即a十1十1 所以当关于x的方程ax+2x十1=0只 >0,解得a>一2， 得0≥ 一m,所以m≥ 有一个负实数根时，a=】或a≤0， 所以实就a的取值范国是a>一2， 14.答案D 综上，关于x的方程ax2十2十1=0只有 解析由题意可知，全称量诃命题“x∈ 个负实数根的充要条件是a=1或a≤0. 课时作业（九）全称量词命题和 R,了n∈N·,使得n≥2.r十1”的否定形式 课时作业（八）全称量词与存在量词 存在量词命题的否定 为存在量词命题“3x∈R,n∈N·,使得 1.答案 C n<2r+1" 1.答案AC 解析 钢析选项A中的命题含有全称量词“任 此全称量词命题的否定为3x∈R,:15.解命题p的否定为：“Vx∈[1.2]x2+ 意”，是全称量词命题：速项C中，“梯形有 1r+r2<0. 2ar+2-a≤0成立”， 2.答案A 两边平行”是全称量词命题 设y=x+2a.z+2-u,x∈[1,2]， 2.答案D 解析 存在量词命题的否定是全称量词命题， 3.答案 B 由题意，有1+2a十2-4≤0， 解析D选项是存在量词命题， 14+4a十2-a≤0， 3.答案 C 解析 A中命题是全称量词命题，易知x 解得≤一3， 十1>0恒成立，故是真命题：B中命题是企 解析 当x=0时，x“=0.故选项C为假命题 因为命题p的否定为假命题， 4.答案B 称量词命题，当x=1时，(x一1)2=0，故是 所以a>一3，即a的取值范国是（一3，十∞）， 解析对于任意的r∈R,十r十1= 假命题：C中命题是存在量词命题，当「一0 课时作业（十）不等关系与不等式 时，F=0,故是真命题：D中命题是存在 (+)+>0恒成立 1.答案A 4 量词命题，当r一士1时，7十1一2，故是 5.答案B 解析节的最大值为120kmh,即v 真命题. 120kmh,且幸间距d不得小于10m,卵d 解析A中锐角三角形的内角都是锐角， 所以A是额命题：B中当「=0时，=0， 4.答案D ≥10m. 解析图为命题"3x∈R,x+2x+a一2< 2.答案D 所以B既是存在量词命题又是真命题：C中 0”为假命题， 解析依题意，得50x十40y2000,即5x 国为3十（一）一0，所以C是假命题D中 所以命题的否定“Vx∈R,x2十2x十a一2≥ +45y200. 对于任一个负数，都有 -<0,所以D是 0”为真命题， 3.答案D 解析“不低于”即“≥”，“高于”即“>” 假命题 即x2+2.x十a-2>0成立4=22-4(a 6.答案C -2)≤0=a≥3. “提过”即“>”，x≥95，y>380,>45. 解析B,D是存在量词命题，故应排徐：对 5.答案AC 4.答案 于A,二次函数y=4r2十br十c(a<0)的图 解析命题p:"Vx∈R,x十1≠0”的否定 解析因为十y-(2xy1)=x一2xy 象开口向下，也应排除，故应选C 是“3x∈R,x十1=0”.x2十1=0，x无解 十y2+1=(r-y)+1>0, 7.答案 3x<0,(1+x)(1-9.x)>0 所以中是真命题，一力是假命题： 所以x2十y°>2xy-1. 解析存在量词命题“存在M中的元素x,使 6.答案ABD 5.答案BCD p(r)成立”可月符号简记为”3xEM,p(x)” 解析 “有的三角形为正三角形”为存在量 解析对于A,x应满足x≤2000，故A 词命题，其否定为全称量词命题：“所有的 错：B.C,D正确. 8.答案 三角形都不是正三角形”，故速项C错误. 6,答案 B 解析由题意，“二次品数y=x2一3x+9a7.答案是 解析“0a1<1,0<2<1. 的图象恒在x轴上方”为真命题， 解析国为命题“3x∈R,r2十2r十m≤0” .-1<41-1<0,-1<