常考必考考点梳理(三)-【步步为赢】2022年河南秋季真题期末抓分卷七年级数学上册（人教版）

　 　 RJ·七数学(上) 　 常考必考考点梳理(三) (主要内容:第三章　 一元一次方程) 考点一　 一元一次方程 命题角度 1　 判定是一元一次方程 1. (2021·漯河期末)下列方程:①y = x-7;② 2x2-x= 6;③ 2 3 m-5=m;④ 2 x-2 = 1;⑤x -3 2 = 1; ⑥6x= 0. 其中是一元一次方程的有 (　 　 ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 6 个 命题角度 2　 已知是一元一次方程,求字母的值 2. (2020·新乡期末)已知方程(a-2)x2 +2ax-12 =0 是关于 x 的一元一次方程,则 a=　 　 　 . 3. (2021·商丘梁园区期末)若关于 x 的方程(a- 2)x |a |-1-2=1 是一元一次方程,则 a= 　 . 命题角度 3　 列等式表示 4. “比 a 的 3 倍大 5 的数等于 a 的 4 倍”列等 式表示为　 　 　 　 　 . 5. (2020·安阳期末)将一些课外书分给某班 学生阅读,若每人分 2 本,则剩余 35 本,若 每人分 4 本,则还差 25 本,设这个班共有 x 名学生,则可列方程 (　 　 ) A. 2x+35 = 4x+25 B. 2x+35 = 4x-25 C. 2x-35 = 4x+25 D. 2x-35 = 25-4x 6. (2021·洛阳期末)某微信平台将一件商品 按进价提高 40%后标价. 又以八折优惠卖 出,结果每件仍获利 78 元,这件商品的进价 是多少元? 若设这种商品每件的进价是 x 元,那么所列方程为 (　 　 ) A. 80%(1+40%)x-x= 78 B. 40%(1+80%)x= 78 C. x-80%(1+40%)x= 78 D. 80%(1-40%)x-x= 78 7. (2021·安阳期末)一项工程甲单独做需要 40 天,乙单独做需要 50 天,甲先单独做 4 天,然后两人合作 x 天完成这项工程,则可 列的方程是 (　 　 ) A. x 40 + x 40+50 = 1 B. 4 40 + x 40×50 = 1 C. x 40 + x 50 = 1 D. 4 40 + x 40 + x 50 = 1 考点二　 一元一次方程的解 命题角度 1　 已知方程的解,求字母的值 8. (2022·周口川汇区期末)已知关于 x 的方 程 3x+2a+1 = 0 的解是-1,则 a 的值是 (　 　 ) A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 命题角度 2　 已知方程的解,求式子的值 9. (2021·开封期末改编)若一元一次方程 (m2 -1)x2 -mx-x+a= 0 的解是 x= 1,则代数 式 a+m-1 的值为 (　 　 ) A. 0 B. 2 C. 0 或 2 D. -2 命题角度 3　 已知方程的解,求另一个方程的解 10. (周口西华期末)若 x= -1 是方程 2x-3a = 7 的解,则关于 x 的方程 a(3x-1)= 4x+a- 2 的解为　 　 　 　 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —51— {#{QQABJQSQogigABBAAAhCAwHQCAIQkAECCIoOQAAMMAIAQQNABAA=}#} 命题角度 4　 给出的两个方程的解满足一定 的性质,求字母的值 11. 当m取何值时,关于 x 的方程x +m 3 = 3x-m 的 解与方程 2(1-x)= x-1 的解互为相反数? 考点三　 等式的性质 命题角度 1　 用等式的性质进行等式的变形 12. (2022·信阳息县期末)根据等式的性质, 下列变形错误的是 (　 　 ) A. 若 a= b,则 a-1 = b-1 B. 若 a 2 = b 2 ,则 a= b C. 若 a= b,则-3a= -3b D. 若 ac= bc,则 a= b 命题角度 2　 用等式的性质进行方程的变形 13. (新乡长垣期末)下列方程的变形中,正确 的是 (　 　 ) A. 由 3x= 2 得 x= 3 2 B. 由 2x+1 = x 得 2x-x= -1 C. 由 2 5 x= 3 4 得 x= 3 4 × 2 5 D. 由-x +1 3 = 2 得