专题2.1数轴综合问题大题培优专练-2023-2024学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍【浙教版】

2023-2024学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍【浙教版】 专题2.1数轴综合问题大题培优专练 班级：_____________ 姓名：_____________ 得分：_____________ 本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 一．解答题（共30小题） 1．（2022秋•韩城市期末）如图，数轴上从左到右依次有点A、B、C、D，其中点C为原点，A、D所对应的数分别为﹣4、1，B、D两点间的距离是3． （1）在图中标出点B，C的位置，并写出点B对应的数； （2）若在数轴上另取一点E，且B、E两点间的距离是7，求点E所对应的数． 2．对于数轴上的线段AB与不在线段AB上的点P，给出如下定义：若点P与线段AB上的一点的距离等于a（a＞0），则称点P为线段AB的“a距点”． 已知：数轴上点A，B两点表示的数分别是m，m+1． （1）当m＝1时，在﹣2，﹣1，2.5三个数中，　 　是线段AB的“2距点”所表示的数； （2）若数轴上的点P为线段AB的“a距点”，则a的最大值与最小值的差为 　 　； （3）若数轴上﹣2所对应的点是线段AB的“a距点”，且a的最大值与最小值的比为2：1，求m的值． 3．（2022秋•道县期末）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以m（m≠0），再把所得数对应的点沿数轴向右平移n个单位长度，得到点P'．称这样的操作为点P的“升级”，对数轴上的点A，B，C，D进行“升级”操作得到的点分别为A'，B'，C'，D'． （1）当，n＝1时， ①若点A表示的数为﹣4，则它的对应点A'表示的数为 　 　．若点B'表示的数是3，则点B表示的数为 　 　； ②数轴上的点M表示的数为1，若线段CM＝3C'M，求点C表示的数； （2）若线段A'B'＝2AB，请直接写出m的值，不需证明． 4．（2022秋•望花区期末）如图所示，已知A，B两点在数轴上，点A在点B的左侧，点A表示的数为﹣10，点B到原点O的距离是点A到原点O的距离的3倍． （1）数轴上点B对应的数是 　 　； （2）若点C到点A、点B的距离相等，则点C表示的数为 　 　；点C表示的数与点A表示的数之间的关系是 　 　； （3）若点A与点D之间的距离表示为AD，点B与点D之间的距离表示为BD，请在数轴上找一点D，使AD＝3BD，请求出BD的长． 5．（2023春•越城区期中）如图，在一条不完整的数轴上从左到右有三个点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，设点A，B，C所对应数的和是p． （1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并求出p的值； （2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，求p的值． 6．（2022秋•兴城市期末）已知点M，N，P是数轴上的三个点，点N对应的数是最小的正整数，点P的位置如图所示． （1）线段NP的长度为 　 　； （2）当MP＝2NP时，请直接写出点M所表示的数； （3）若点A从点N处出发，以每秒3个单位长度的速度向数轴正方向匀速运动；点B从点P处出发，以每秒1个单位长度的速度向数轴正方向匀速运动；点M从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿相同方向匀速运动，当点A与点B重合时，求线段MP的长度． 7．（2022秋•顺平县期末）如图，已知A，B为数轴上的两个点，点A表示的数是﹣30，点B表示的数是10． （1）写出线段AB的中点C对应的数； （2）若点D在数轴上，且BD＝30，写出点D对应的数； （3）若一只蚂蚁从点A出发，在数轴上每秒向右前进3个单位长度；同时一只毛毛虫从点B出发，在数轴上每秒向右前进1个单位长度，它们在点E处相遇，求点E对应的数． 8．（2022秋•秀山县期末）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）： 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 5km 2km ﹣4km ﹣3km 10km （1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？ 9．（2023秋•吴中区月考）有理数a，b在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上分别用A、B两点表示﹣a，﹣b． （2）若数b与﹣b表示的点相距20个单位长度，则b与﹣b表示的数分别是什么？ （3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度