专题2.5二次函数的应用大题培优专练（销售面积拱桥投球喷水问题）-2023-2024学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍【浙教版】

2023-2024学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍【浙教版】 专题2.5二次函数的应用大题培优专练（销售面积拱桥投球喷水问题） 班级：_____________ 姓名：_____________ 得分：_____________ 类型一、销售问题 1．（2023秋·浙江嘉兴·九年级平湖市林埭中学校考开学考试）为实施“乡村振兴”计划，某村产业合作社种植了“千亩桃园”．2022年该村桃子丰收，销售前对本地市场进行调查发现：当批发价为4千元/吨时，每天可销售12吨，每吨涨1千元，每天销量将减少2吨，每吨平均投入成本2千元，为了抢占市场，该村产业合作社决定，批发价每吨不低于4千元，不高于千元，请解答下列问题： (1)求每天销量y（吨）与批发价x（千元/吨）之间的函数关系式； (2)当批发价定为多少时，每天所获利润最大？最大利润是多少？ 2．（2023春·浙江温州·八年级校考阶段练习）某批发商以每件70元的价格购进800件T恤，第一个月以单价100元销售，售出了200件，第二个月如果单价不变，预计仍可以售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降10元，可多售出100件，但最低单价应高于购进的价格；第二月结束后．批发商核对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为60元，设第二个月单价降低x元． (1)填表： 时间 第一个月 第二个月 清仓时 单价（元） 100 　 　 60 销售量 200 　 　 　 　 (2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利8750元，那么第二个月的单价应该是多少？ (3)如果批发商希望通过销售这批T恤获利最大，那么最大利润可达到多少元？（直接写出答案） 3．（2023秋·浙江·九年级专题练习）某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现： ①这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表： 时间t（天） 1 3 5 7 9 … 日销售量m（件） 94 90 86 82 78 … ②未来40天内，该商品每天的单价y（元/件）与时间t（天）（t为整数）之间关系的函数图象如图所示：    请结合上述信息解决下列问题： (1)经计算得，当时，y关于t的函数关系式为；则当时，y关于t的函数关系式为_____．观察表格，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的刻画m与t的关系，请写出m关于t的函数关系式为_____． (2)请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？ 4．（2023秋·浙江·九年级专题练习）“五一”黄金周期间，丹尼斯百货计划购进A、B两种商品．已知购进3件A商品和2件B商品，需1200元；购进2件A商品和3件B商品，需1300元． (1)A、B两种商品的进货单价分别是多少？ (2)设A商品的销售单价为x（单位：元/件），在销售过程中发现：当时，A商品的日销售量y（单位：件）与销售单价x之间存在一次函数关系，x、y之间的部分数值对应关系如表： 销售单价x（元/件） 220 380 日销售量y（件） 180 20 请写出当时，y与x之间的函数关系式； (3)在（2）的条件下，设A商品的日销售利润为w元，当A商品的销售单价x（元/件）定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？ 5．（2023秋·浙江·九年级专题练习）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元，市场调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系如图所示，设这种绿茶在这段时间内的销售利润为w（元）．解答下列问题：    (1)求y与x的函数关系式； (2)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时内获得2000元的销售利润，销售单价应定为多少元？ (3)求销售单价为多少时销售利润最大？最大为多少元？ 6．（2022秋·浙江温州·九年级统考阶段练习）温州某商店以每件30元的价格购进一种商品，经市场调查发现：在一段时间内，该商品的日销售量y（件）与售价x（元/件）成一次函数关系，其对应关系如下表． 售价（元/件） 35 40 45 日销售量（件） 130 120 110 (1)求y关于x的函数表达式． (2)求售价为多少时，日销售利润w最大，最大利润是多少元． (3)该商店准备搞节日促销活动，顾客每购买一件该商品奖m元，要想在日销售量不少于80件时的日销售最大利润是1760元，若日销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系，求m的值．（每件销售利润=售价-进价） 7．（2023秋·浙江舟山·九年级校联考阶段练习）供销社作为国家实施“乡村振兴”战略的中坚力量，可以帮助农民分配协调农产品，推动全国统一大市场尽快构建完成，