专题3.2-3.3 解一元一次方程（4大热点，99题）-2023-2024学年简单数学之七年级上册一点三练系列（人教版）

第三章 一元一次方程 专题3.2-3.3 解一元一次方程 知识点回顾 1、方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 2、移项 移项：方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。 移项的依据：（1）移项实际上就是对方程两边进行同时加减，根据是等式的性质1；（2）系数化为1实际上就是对方程两边同时乘除，根据是等式的性质2。 移项的作用：移项时一般把含未知数的项向左移，常数项往右移，使左边对含未知数的项合并，右边对常数项合并。 注意：移项时要跨越“=”号，移过的项一定要变号。 3、解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1。 注意：去分母时不可漏乘不含分母的项。分数线有括号的作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号。 热点训练 热点一：合并同类项与移项 1练基础 1．（2023秋·湖南长沙·八年级统考开学考试）下列方程，与的解相同的为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·海南儋州·海南华侨中学校联考模拟预测）若代数式的值为5，则x等于（    ） A．3 B．2 C．－2 D．－3 3．（2023春·江苏淮安·七年级统考开学考试）已知与是同类项，则的值是（   ） A． B． C． D． 4．（2023春·浙江嘉兴·七年级校考开学考试）若是关于的方程的解，则的值为 5．（2023秋·七年级课时练习）解方程，合并同类项后可得 ，将未知数的系数化为1可得 ． 6．（2023秋·云南昆明·七年级云大附中校考开学考试）若在□内填上一个数，使方程与有相同的解，则□内应填的数是 ． 7．（2023秋·河南信阳·七年级校联考开学考试）求未知数x． 　　　                          8．（2023秋·全国·七年级课堂例题）补全解方程的过程： 解：移项，得_________． 合并同类项，得____________________________． 系数化为，得________________． 2练巩固 9．（2023春·海南·九年级校联考期中）若代数式的值为5，则等于（    ） A．3 B． C．7 D． 10．（2023春·河南鹤壁·七年级统考期中）定义新运算：（是有理数），例如，则当时，（    ） A．2 B． C． D． 11．（2023秋·七年级课时练习）解决问题：定义新运算：，例如：，那么当时， ． 12．（2023秋·河南驻马店·七年级校考期末）小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 13．（2023秋·全国·七年级课堂例题）规定两数通过“”运算得，例如． (1)求的值； (2)已知，求的值． 14．（2023秋·浙江宁波·七年级校考开学考试）解方程 (1) (2) (3) (4) 3练拔高 15．（2023春·河南新乡·七年级校考阶段练习）已知有理数、在数轴上的位置如图，且，则关于的方程 的解为 .    16．（2023秋·七年级课时练习）（1）取何值时，代数式与的值互为相反数？ （2）取何值时，关于的方程和的解相同？ 17．（2023秋·全国·七年级专题练习）我们定义：对于数对，若，则称为“和积等数对”．如：因为，，所以，都是“和积等数对”． (1)下列数对中，是“和积等数对”的是　 　 　；（填序号） ①；②；③． (2)若是“和积等数对”，求x的值； (3)若是“和积等数对”，求代数式的值． 18．（2023秋·全国·七年级课堂例题）先看例题，再解答后面的问题． 【例】解方程：． 解法一：当时，原方程化为，解得； 当时，原方程化为，解得， 所以原方程的解为或． 解法二：移项，得． 合并同类项，得． 由绝对值的意义知， 所以原方程的解为或． 问题：用两种方法解方程． 热点二：去括号 1练基础 19．（2023秋·七年级课时练习）解方程，去括号的结果正确的是（    ） A． B． C． D． 20．（2023秋·江苏·七年级专题练习）已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算，那么当时，x的值是 ． 21．（2023春·福建福州·七年级统考开学考试）若是关于方程的一个解，则的值是 ． 22．（2023秋·全国·七年级课堂例题）去括号解一元一次方程：． ． 解：去括号，得______________=______________，去括号（依据：去括号法则） 移项，得______________=______________，移项（依据：等式的性质1） 合并同类项，得__