专题06 以数轴为背景的最常考的八类题型-2023-2024学年七年级数学上册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（人教版）

专题6 以数轴为背景的最常考的八类题型（原卷版） 类型一 求数轴上的点表示的数 1．（2023•恩施州）如图，数轴上点A所表示的数的相反数是（　　） A．9 B． C． D．﹣9 2．（2021秋•启东市期末）如图，在数轴上有5个点A，B，C，D，E，每两个相邻点之间的距离如图所示，如果点C表示的数是﹣1，则点E表示的数是（　　） A．﹣5 B．0 C．1 D．2 3．（2020秋•鼓楼区期末）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上表示“0cm”、“8cm”的点分别对应数轴上的﹣2和x，那么x的值为　 　． 4．（2022•临沂）如图，A，B位于数轴上原点两侧，且OB＝2OA．若点B表示的数是6，则点A表示的数是（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5 类型二 数形结合找原点 5．如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是数a，b，c，d，且表示数a的相反数的点在点C与点D之间，那么数轴的原点可能是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 6．（2020秋•重庆月考）如图，数轴上相邻刻度间的线段表示一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是a，b，c，d，且2a+b+d＝0，那么数轴的原点应是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 7．（2021秋•社旗县期中）实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足a+b＞0，ab＜0，则原点所在的位置有可能是点 　 　． 类型三 数轴上圆的滚动 8．（2022秋•朝阳区校级月考）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点重合，将该圆沿数轴正方向滚动1周，点A到达点A′处，则点A′表示的数为（　　） A．﹣1+π B．﹣1+3.14 C．1﹣π D．﹣1+π或﹣1﹣π 9．【新知理解】 如图①，点C在线段AB上，若BC＝πAC，则称点C是线段AB的圆周率点． （1）若AC＝3，则AB＝　 　； （2）若点D也是图①中线段AB的圆周率点（不同于点C），则AC　 BD；（填“＝”或“≠”） 【解决问题】 如图②，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置．若点M、N是线段OC的圆周率点，求MN的长． 类型四 利用数形结合判断结论 10．（2021秋•抚州期末）如图，数轴上点A，B，C对应的有理数分别为a，b，c，则下列结论中：①a+b+c＞0；②a•b•c＞0；③a+b﹣c＞0；④01；⑤|a|＞|b|＞|c|， 正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 11．（2023秋•北辰区校级月考）如图，数轴上点A、B、C表示的有理数分别为a、b、c，下列结论成立的是（　　） A．a+b＜0 B．c﹣b＞0 C．abc＜0 D．0 12．（2022秋•东营区月考）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，有下列结论： ①b+c＞0；②abc＞0；③b﹣c＜0；④（b+c）（b﹣c）＞0，其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 13．（2022•海淀区校级一模）下列关于数轴的叙述，正确的有（　　）个． （1）实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则mn＜0，2m+n＜0； （2）数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等，则m为1； （3）数轴上有O、A、B、C四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数轴上有一点D，D点所表示的数为d，且|d﹣5|＝|d﹣c|，则D点的位置介于C、O之间； A．0 B．1 C．2 D．3 类型五 数轴的折叠问题 14．（2020秋•新北区校级月考）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣4，表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题： 若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合．（请依据此情境解决下列问题） ①则数轴上数4表示的点与数　 　表示的点重合． ②若点A到原点的距离是6个单位长度，并且A，B两点经折叠后重合，则点B点表示的数是　 　． ③若数轴上M，N两点之间的距离为2020，并且M，N两点经折叠后重合，如果M点表示的数比N点表示的数大，则M点表示的数是　 　，则N点表示的数是　 　． 类型六 数轴上的两点之间的距离问题 15．（2021秋•薛城区期中）数轴上两点之间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值，例如：点A、B在数轴上对应的数分别是a、b，则点A、B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|． 利用上述结论，回答以下问题 （1）若点A在数轴上表示﹣3，点B在数轴上表示1，那么AB＝ 　； （2）若数轴上两点C、D表示的数为