专题08 函数与方程（课时训练）-【课后优辅导】2023年秋季高一数学上学期精品讲义（人教A版2019）

专题08 函数与方程 1．（2023·全国·高一专题练习）已知是函数的一个零点，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·高三专题练习）函数零点个数为（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 3．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）已知方程的解个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．（2022秋·广东深圳·高三校联考期中）若函数有个零点a和b，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·广东茂名·高二茂名市第一中学校考期中）已知函数，若有三个零点，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·全国·高三专题练习）经研究发现：某昆虫释放信息素t秒后，在距释放处x米的地方测得信息素浓度y满足函数（A，K为非零常数）．已知释放1秒后，在距释放处2米的地方测得信息素浓度为a，则释放信息素4秒后，信息素浓度为的位置距释放处的距离为（    ）米． A． B．2 C． D．4 7．（2021秋·陕西渭南·高一统考期末）某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，先收取固定的制版费，再按印刷数量收取印刷费；乙厂直接按印刷数量收取印刷费，甲、乙两厂的总费用（千元）与印制证书数量（千个）的函数图像分别如图中甲、乙所示，则下列说法正确的是（    ）    A．选择甲厂比较划算 B．选择乙厂比较划算 C．若该单位需印制证书数量为8千个，则选择乙厂比较划算 D．当该单位需印制证书数量小于2千个时，不管选择哪个厂，总费用都一样 8．（2023秋·重庆九龙坡·高一重庆市杨家坪中学校考期末）函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．（2023春·河南信阳·高一统考期末）函数在区间上存在零点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．（2023秋·黑龙江牡丹江·高一牡丹江市第二高级中学校考期末）（多选题）某同学用二分法求函数的零点时，计算出如下结果：，，，，.下列说法正确的有（    ） A．的零点在区间内 B．的零点在区间内 C．精确到0.1的近似值为1.4 D．精确到0.1的近似值为1.5 11．（2023秋·浙江丽水·高一统考期末）（多选题）下列函数图象与轴均有交点，其中不能用二分法求其零点的是（    ） A．   B．   C．   D．   12．（2023秋·山东菏泽·高一山东省郓城第一中学校考期末）（多选题）已知函数，则下列结论中正确的是（    ） A．函数有且仅有一个零点0 B． C．在上单调递增 D．在上单调递减 13．（2023秋·重庆九龙坡·高一重庆市杨家坪中学校考期末）（多选题）设函数，集合，则下列命题正确的是（    ） A．当时， B．当时， C．若，则的取值范围为 D．若（其中），则 14．（2023春·江西上饶·高二统考期末）（多选题）已知是函数的零点（其中为自然对数的底数），下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 15．（2022秋·江苏南京·高一校考期末）函数有 个零点． 16．（2023·全国·高一专题练习）函数有零点时，的范围是 . 17．（2023·全国·高三专题练习）“喊泉”是一种地下水的毛细现象，人们在泉口吼叫或发出其他声音时，声波传入泉洞内的储水池，进而产生“共鸣”等作用，激起水波，形成涌泉，声音越大，涌起的泉水越高.已知听到的声强与标准声强（约为，单位：）之比的常用对数称作声强的声强级，记作（单位：贝尔），即.取贝尔的倍作为响度的常用单位，简称为分贝.已知某处“喊泉”的声音强度（单位：分贝）与喷出的泉水最高高度（单位：米）之间满足关系式，若甲游客大喝一声的声强大约相当于个乙游客同时大喝一声的声强，则甲、乙两名游客大喝一声激起的涌泉最高高度差为 . 18．（2022·全国·高三专题练习）某景区套票原价300元/人，如果多名游客组团购买套票，则有如下两种优惠方案供选择：方案一：若人数不低于10，则票价打9折；若人数不低于50，则票价打8折；若人数不低于100，则票价打7折.不重复打折.方案二：按原价计算，总金额每满5000元减1000元.已知一个旅游团有47名游客，若可以两种方案搭配使用，则这个旅游团购票总费用的最小值为 元. 19．（2023·全国·高三专题练习）已知函数若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 20．（2022·江苏·高一专题练习）若关于的方程有三不等的实数根，且满足其中两根，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 21．（2023·全国