专题07 对数与对数函数（课时训练）-【课后优辅导】2023年秋季高一数学上学期精品讲义（人教A版2019）

专题07 对数与对数函数 1．（2023·全国·高一专题练习）下列结果正确的是（    ） A． B．   C． D． 2．（2023·全国·高一专题练习）已知，则（    ） A． B． C． D． 3．（安徽省皖江名校联盟2024届高三上学期第二次联考（10月）数学试题）已知函数在区间上递增，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·江苏南京·高一校考期末）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·湖南郴州·高二校考阶段练习）函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 6．（2023秋·四川绵阳·高三绵阳南山中学实验学校校考阶段练习）计算：= . 7．（2023秋·四川内江·高三威远中学校校考阶段练习）值是 ． 8．（2023秋·江苏扬州·高三扬州中学校考阶段练习）若函数的值域为R，则实数m的取值范围是 ． 9．（2023·全国·高三专题练习）已知函数且过定点，且定点在直线上，则的最小值为 ． 10．（2022秋·新疆乌鲁木齐·高一乌鲁木齐市第70中校考期末）函数的单调递增区间为 . 11．（2019秋·云南楚雄·高三校考期末）若函数在上为减函数，则的取值范围为 . 12．（2023·全国·高一专题练习）计算下列各式的值 (1)； (2)； 13．（2022秋·全国·高一期末）已知函数． (1)求的单调区间及最大值． (2)设函数，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围． 14．（2023·云南·校联考模拟预测）（多选题）若，，则（    ） A． B． C． D． 15．（2023秋·江西宜春·高三校考开学考试）（多选题）已知函数，则下列说法正确的是（　　） A． B．函数的图象与x轴有两个交点 C．函数的最小值为 D．函数的图象关于直线对称 16．（2023·全国·高三专题练习）（多选题）星等是衡量天体光度的量.为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯（又名依巴谷）在公元前二世纪首先提出了星等这个概念，例如，1等星的星等值为1，等星的星等值为.已知两个天体的星等值，和它们对应的亮度，满足关系式，关于星等下列结论正确的是（    ） A．星等值越小，星星就越亮 B．1等星的亮度恰好是6等星的100倍 C．若星体甲与星体乙的星等值的差小于2.5，则星体甲与星体乙的亮度的比值小于 D．若星体甲与星体乙的星等值的差大于10，则星体甲与星体乙的亮度的比值小于 17．（2023秋·高一单元测试）（多选题）已知函数,下列说法正确的是(    ) A．若定义域为R,则 B．若值域为R,则 C．若最小值为0,则 D．若最大值为2,则 18．（2020秋·辽宁沈阳·高一阶段练习）已知函数，. （1）求函数的定义域； （2）若不等式在上有解，求实数取值范围. 19．（2020秋·云南曲靖·高一统考期末）已知函数. （1）判断的奇偶性并给予证明； （2）求关于的不等式的解集. 20．（2020秋·浙江金华·高一校考阶段练习）已知函数的定义域为. （1）求函数的定义域； （2）当时，求函数的值域. 21．（2022秋·福建福州·高三校联考期中）已知实数满足，（其中是自然对数的底数），则（       ） A． B． C． D． 22．（2023秋·黑龙江哈尔滨·高三哈九中校考开学考试）已知是定义在上的偶函数且在上为减函数，若，，，则（    ） A． B． C． D． 23．（2022秋·北京海淀·高一校考阶段练习）关于函数，有下列命题，其中所有正确结论的序号是 . ①其图象关于轴对称； ②在区间上是减函数； ③无最大值，也无最小值； ④，使得都有成立. 24．（2023春·湖南·高一湖南省东安县第一中学校联考开学考试）（多选题）已知函数，则（    ） A．的定义域为 B．在上是减函数 C．是奇函数 D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 对数与对数函数 1．（2023·全国·高一专题练习）下列结果正确的是（    ） A． B．   C． D． 【答案】D 【分析】根据指数幂运算及对数运算公式判断各个选项. 【详解】对A：当为偶数且时，，故A不正确； 对B：只有时，才成立，故B不正确； 对C：，故C不正确； 对D： ，故D正确； 故选：D 2．（2023·全国·高一专题练习）已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先由对数公式把化简，然后代入即可求解. 【详解】由题意可得，， 所以， 所以. 故选：B. 3．（安徽省皖江名校联盟2024届高三上学