专题06 直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系（课时训练）-【课后优辅导】2023年秋季高二数学上学期精品讲义（人教A版2019）

专题06 直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系 1．（2023秋·新疆塔城·高二塔城地区第一高级中学校考阶段练习）圆的圆心坐标及半径分别为（    ） A．，5 B．， C．， D．，5 2．（2023·江苏·高二专题练习）已知圆与圆关于直线对称，则圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·湖南长沙·高二长沙一中校考阶段练习）实数满足,则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·宁夏银川·高二银川唐徕回民中学校考阶段练习）过点与圆相切的两条直线垂直，则（    ） A． B． C． D．4 5．（2023秋·河北邢台·高二河北南宫中学校考阶段练习）已知圆与圆相交，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·浙江·高二校联考开学考试）直线与圆的位置关系是（    ） A．相离 B．相交 C．相切 D．无法确定 7．（2023·河北保定·统考二模）（多选题）已知直线，圆的圆心坐标为，则下列说法正确的是（    ） A．直线恒过点 B． C．直线被圆截得的最短弦长为 D．当时，圆上存在无数对点关于直线对称 8．（2023秋·广东·高三河源市河源中学校联考阶段练习）（多选题）已知圆和圆分别是圆，圆上的动点，则下列说法错误的是（    ） A．圆与圆相交 B．的取值范围是 C．是圆与圆的一条公切线 D．过点作圆的两条切线，切点分别为，则存在点，使得 9．（2023·全国·高三专题练习）已知圆C：，则当圆C的面积最小时，圆上的点到坐标原点的距离的最大值为 ． 10．（2023秋·宁夏银川·高二银川唐徕回民中学校考阶段练习）已知圆：，圆的弦被点平分，则弦所在的直线方程是 ． 11．（2023秋·浙江·高二校联考期中）已知圆，圆，若圆平分圆的周长，则 . 12．（2023秋·云南昆明·高二昆明市第三中学校考阶段练习）已知A，B为圆上的两点，，M为的中点，则M到直线距离的最小值为 ． 13．（2023秋·湖南长沙·高三长郡中学校联考阶段练习）已知圆：，过动点作圆的切线（为切点），使得，则动点的轨迹方程为 . 14．（江西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题）已知半径为4的圆与直线相切，圆心在轴的负半轴上. (1)求圆的方程； (2)已知直线与圆相交于两点，且的面积为8，求直线的方程. 15．（2023秋·江西宜春·高二江西省宜丰中学校考阶段练习）已知两圆和． (1)求两圆的公共弦所在直线的方程； (2)求过两圆交点且圆心在直线上的圆的方程． 16．（2023秋·河南焦作·高二校考阶段练习）已知圆：与圆： (1)求经过圆与圆交点的直线方程； (2)求圆与圆的公共弦长. 17．（2023秋·江苏南通·高二统考阶段练习）已知圆，直线l过点且与圆C相交A，B两点. (1)若为等腰直角三角形，求l的方程； (2)当时，求的外接圆方程. 18．（2023秋·全国·高二阶段练习）已知圆心在轴上的圆与直线切于点. (1)求圆的标准方程； (2)已知，经过原点且斜率为正数的直线与圆交于，.求的最大值． 19．（2022秋·四川广安·高三广安二中校考期中）设点是曲线上的任意一点，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 20．（2023秋·安徽淮南·高二校考阶段练习）若直线与曲线有两个交点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 21．（2023秋·湖南永州·高二永州市第一中学校考阶段练习）（多选题）已知的顶点在圆上，顶点在圆上.若，则（    ） A．的面积的最大值为 B．直线被圆截得的弦长的最小值为 C．有且仅有一个点，使得为等边三角形 D．有且仅有一个点，使得直线，都是圆的切线 22．（2023·全国·高三专题练习）（多选题）若两定点，，动点满足，则下列说法正确的是（    ） A．点的轨迹所围成区域的面积为 B．面积的最大值为 C．点到直线距离的最大值为 D．若圆上存在满足条件的点，则的取值范围为 23．（2023秋·重庆沙坪坝·高二重庆八中校考阶段练习）过点的直线与圆交于两点，为圆与轴正半轴的交点． (1)若，求直线的方程； (2)证明：直线的斜率之和为定值． 24．（2023秋·全国·高二期中）已知在平面直角坐标系中，平面内动点P满足． (1)求点P的轨迹方程； (2)点P轨迹记为曲线，若C，D是曲线与轴的交点，E为直线上的动点，直线CE，DE与曲线的另一个交点分别为M，N，直线MN与x轴交点为Q，求的最小值． 25．（2022秋·江苏南通·高二校考阶段练习）直线与曲线有且仅有一个公共点，则的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 26．（2023秋