4.3立体图形的表面展开图 习题2023-2024学年 华东师大版七年级数学上册

4.3 立体图形的表面展开图 同步检测 一、选择题： 1．下列图形中，正方体的表面展开图是（　　） A．B．C．D． 2．把如图所示的三棱柱展开，所得到的展开图是( ) 3.．如图，把一个圆锥的侧面沿图示的虚线剪开，则会得到一个( ) A．三角形 B．圆 C．圆弧 D．扇形 4.如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是( ) 5．如图为一个几何体的表面展开图，则该几何体是（　　） A．三棱锥 B．四棱锥 C．四棱柱 D．圆锥 6.图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是( ) A．① B．② C．③ D．④ 7．2022年10月16日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开．小明打算制作一个如图所示的正方体，请你帮他选择一个符合要求的展开图（　　） A． B． C. D． 8．将如图所示的无盖正方体沿①、②、③、④边剪开后展开，则下列展开图的示意图正确的是（　　） A．B．C．D． 9．一个圆柱纸筒，底面半径是1厘米，沿侧面高展开后的平面图是正方形，这个纸筒高是（　　）厘米．（π≈3.14） A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．1.57 二、填空题： 10．根据表面展开图依次写出立体图形的名称：　 　、　 　、　 　． 四棱锥，长方体，圆锥 11．如图，它是 的表面展开图，展开前这个几何体共有 　 　条棱，　 　个顶点，　 　个面． 12．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，﹣3，A，B，相对面上的两个数互为相反数，则A+B＝　 　． 13．已知长为6 cm宽为4 cm的长方形是一个圆柱的侧面展开图，则圆柱的体积为 　 　（结果保留π）． 14．已知如图是某种产品的展开图，高为3cm．那么这个产品的体积为 　 　cm3． 三、解答题： 15．如图是一个几何体的表面展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答下列问题（字母均标注在几何体的表面）： （1）如果字母A所在的面是几何体的下底面，那么字母 　 　所在的面是几何体的上底面； （2）若B＝mn﹣2m2，D＝m2+mn﹣6，先化简，再求值：3B+4D，其中m＝﹣1，n＝2． 16．如图，是一个几何体的侧面展开图． （1）这个几何体的名称为 　 　； （2）请根据图中所标的尺寸，直接写出这个几何体的侧面积：　 　． 17．如图，在长方形纸片上剪下图中的阴影部分（中间的四边形是正方形），恰好能围成一圆柱，设圆的半径为r． （1）用含r的代数式表示圆柱的体积V； （2）当r＝1 cm，圆周率π取3时，求圆柱的体积V． 18．有一种牛奶软包装盒如图1所示，为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样． （1）如图2给出三种纸样甲、乙、丙，在甲、乙、丙中，正确的有 　 　． （2）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和）． 参考答案 1、 选择题： 1.B解：因为正方体的每一个顶点处都是三个面，所以展开图中是不会有四个正方形连接成“田”字形的．因为A.C.D中都有四个小正方形组成的“田”字形，故不是正方体的展开图．故选：B． 2.解：由图可知答案为B 3.解：由题可知答案为D; 4.解：由题可知答案为B 5.解：由题可知答案为B 6.解：由题可知答案为A. 7.A解：根据正方体的展开图知，图可以折叠成，故选：A． 8.解：根据正方体表面展开图的特征可知，将无盖正方体沿边沿①、②、③、④边剪开后展开，得到的展开图是：故选：A 9.B.解：由分析知：纸筒的高等于纸筒的底面周长， 3.14×1×2＝3.14×2＝6.28（厘米），答：这个纸筒高是6.28厘米．故选：B． 2、 填空题： 10.四棱锥，长方体，圆锥 11.八棱柱，24，16，10 12.解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “1”与“B”是相对面， “2”与“A”是相对面， “3”与“﹣3”是相对面， ∵相对面上是两个数互为相反数， ∴A＝﹣2，B＝﹣1， ∴A+B＝﹣2+（﹣1）＝﹣3． 故答案为：﹣3． 13解：①当圆柱的底面周长为6cm时， V＝π（）2×4＝（cm3）； ②当圆柱的底面周长为4cm时， V＝π（）2×6＝（cm3）； 故答案为：cm3或cm3． 14.解：由题意知，几何体的宽为：12﹣3﹣3＝6（cm），几何体的长为：（25﹣6﹣3）÷2＝8（cm）， ∴这个产品的体积为8×6×3＝144（cm3）， 故答案为：144． 3、 解答题： 15.解：（1）这是一个长方体的平面展