单元提分专题08 用一元一次方程解决问题－2023-2024学年七年级数学上册单元测试定心卷（苏科版）

专题08 用一元一次方程解决问题（原卷） 1．甲、乙两城相距千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为千米/小时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为千米小时，设客车行驶时间为小时． (1)当时，客车与乙城的距离为　 　千米（用含的代数式表示）； (2)已知，求客车与出租车首次相距千米时客车的行驶时间（列方程解答）． 2．甲、乙两列火车分别从两城同时相向开出，当两车相遇后，又继续前进，甲车行了全程的时，乙车恰好行了全程的．这时两车相距．两城相距多少千米？ 3．某车间有22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉12个或螺母20个，一个螺钉要配两个螺母，要求使每天生产的产品刚好配套. (1)如果车间主任安排8人生产螺钉，其它人生产螺母，请你计算这样的安排是否符合要求？ (2)如果你是车间主任，请你用列方程的办法计算出分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母才能符合要求？ 4．一张方桌是由一个桌面和四条桌腿组成的，如果1立方米木料可制作方桌的桌面50个，或制作桌腿300条，现在要用5立方米木料制作方桌，请你设计一下，用多少木料制作桌面，用多少木料制作桌腿，恰好配成方桌多少张？ 5．哈市今年进行煤气工程改造，甲乙两个工程队共同承包这个工程．这个工程若甲队单独做需要天完成；若乙队单独做需要天完成． (1)若甲乙两队同时施工天，余下的工程由乙队完成，问乙队还需要几天能够完成任务？ (2)在（1）的条件下，若付给两个工程队的报酬按完成工作量的比例来分配，已知这项工程改造的总报酬为万元，问甲队和乙队各得报酬多少钱？ 6．甲、乙两队共同修一条长米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修米．甲、乙两队每天共修多少米？ 7．去年10月份兴隆某商场用19600元同时购进两种新型节能日光灯共440盏，型日光灯每盏进价为40元，售价为60元．型日光灯每盏进价为50元，售价为80元． (1)求10月份两种新型节能日光灯各购进多少盏？ (2)将10月份购买的日光灯从生产基地运往商场的过程中，型日光灯出现的损坏，型日光灯完好无损，商场决定对两种日光灯的售价进行调整，使这批日光灯全部售完后，商场可获得10664元的利润．型日光灯在原售价基础上提高，问型日光灯调整后的售价为多少元？ 8．东辉超市两次购进甲、乙两种商品进行销售，其中第一次购进乙种商品的件数比甲种商品件数的2倍多15件． (1)若第一次购进甲种商品的件数为a件，则购进乙种商品的件数为___________件． (2)已知甲种商品的进价49元，标价69元，乙种商品的进价35元，标价45元．该超市第一次用7665元购进甲、乙两种商品，且均按标价出售，问本次全部售出后共获利多少元？ (3)在（2）问的条件下，该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数是第一次的2倍，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品售价不变，乙商品打折销售，第二次全部售出后获得的总利润比第一次获得的总利润多10%，求第二次乙种商品按原价打几折出售？ 9．为了增强学生的防范意识，某校组织进行了“安全知识问答活动”，共有10道题，答对1题得5分，答错或不答1题扣3分．若小颖的最终得分为34分，则小颖一共答对了多少道题？ 10．某校初一年级举行班级篮球联赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分．每个班在第一轮都要打8场比赛． (1)第一轮比赛中，初一（1）班最高可以得________分； (2)第一轮比赛中，初一（1）班得了18分，问该班胜了多少场比赛？（列方程解应用题） 11．某校为参加校庆开幕式表演的学生购置演出服．经了解，某服装店男演出服每套元，女演出服每套元，原价购买套演出服共需元． (1)该校购买的男演出服和女演出服各多少套？ (2)为吸引顾客，该店推出两种优惠方案： 方案一：全部演出服九折销售； 方案二：一次性购买套演出服以上免费赠送套男演出服，其余的按原价销售． 请通过计算说明学校购买套演出服应选择哪种优惠方案更合算？ 12．某文化用品批发商特推出一款“喜迎党的二十大，礼赞美好新时代”的定制笔记本，批发价按如下标准收费： 购买本数 单价 少于60本 元/本 不少于60本 元/本 (1)甲同学两次为班级购此款笔记本，第一次购买40本，花费了a元，第二次购买65本，花费了b元，求的值．（用含m的式子表示） (2)若，乙同学一次性为班级购此笔记本花费315元，问乙购买了多少本此款笔记本？ (3)若，丙同学一次性为班级购此笔记本花费270元，问丙购买了多少本此款笔记本？ 13．有一个两位数，个位数上的数字比十位上的数字的3倍少4，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原两位数． 解：设原两位数十位上的数字